অধ্যায় ১০মঃ পরিমাপ | চতুর্থ শ্রেণি

অধ্যায় ১০মঃ পরিমাপ | চতুর্থ শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Four(04) Math Book Solution | Chapter Ten (10) – Measure

অধ্যায় ১০মঃ পরিমাপ,  অনুশীলনী, সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর

চতুর্থ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ১০ পরিমাপ অনুশীলনী প্রশ্নোউত্তর সহ এই দশম অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর এখানে দেওয়া রয়েছে।

দশমিক ভগ্নাংশ – অনুশীলনী-(১, ২)

১০.১ দৈর্ঘ্য এবং পরিসীমা

১. নিচের দৈর্ঘ্যগুলোকে মি ও সেমি এ প্রকাশ করিঃ

৩ মি ৭৫ সেমি; ২মি ৫ সেমি

সমাধানঃ

১ম অংশঃ
৩ মি ৭৮ সেমি=৩x১০০ সেমি+৭৮ সেমি=৩০০সেমি+৭৮সেমি=৩৭৮ সেমি
আবার,
৩৭৮ সেমি=৩৭৮x০.০১মি=৩.৭৮ মি। [১সেমি=০.০১মি]
২য় অংশ,
২মি ৬সেমি=২x১০০সেমি+৬সেমি=২০০সেমি+৬সেমি=২০৬সেমি।
আবার,
২০৬সেমি=২০৬x০.০১মি=২.০৬মি।

২. নিচের দৈর্ঘ্যগুলোকে সেমি, মিমি এবং উভয়ে প্রকাশ করঃ

৫৫মিমি; ১১.২ সেমি

সমাধানঃ

১ম অংশঃ
৫৫মিমি=৫৫x০.০১ সেমি=৫.৫সেমি [১মিমি=০.০১ সেমি]
আবার, ৫.৫ সেমি=৫ সেমি+০.৫সেমি=৫সেমি+০.৫x১০ মিমি=৫সেমি ১০মিমি।
২য় অংশঃ
১১.২ সেমি=১১সেমি+০.২সেমি=১১সেমি+০.২x১০ মিমি=১১সেমি ২মিমি
আবার,
১১.২ সেমি=১১.২x১০ মিমি=১১২ মিমি।

৩. আমাদের চারপাশে বিভিন্ন বস্তু(যেমঞ্জ-বই, লাঠি, টেবিল, ইট ইত্যাদি) পরিমাপ কর এবং মি, সেমি এবং মিমি এ প্রকাশ কর।

সমাধানঃ

বইয়ের দৈর্ঘ্য পরিমাপঃ
ধরি, বইয়ের দৈর্ঘ্য ২৭ সেমি
২৭ সেমি=২৭x১০ মিমি=২৭০ মিমি
আবার,
২৭ সেমি=২৭০ মিমি=০.২৭ মি
লাঠির দৈর্ঘ্য পরিমাপঃ
ধরি লাঠির দৈর্ঘ্য ৪০সেমি।
৪০সেমি=৪০x১০ মিমি=৪০০ মিমি
আবার,
৪০ সেমি=৪০x০.০১ মি=০.৪ মি

৪. নিচের দৈর্ঘ্যগুলোকে কিমি, মি এবং উভয়ে প্রকাশ করঃ

৮৮৪৮ মি;  ৩কিমি ৭০মি

সমাধানঃ

১ম অংশঃ
১০০০ মি=১কিমি
অতএব, ৮৮৪৮ মি=৮৮৪৮/১০০০ কিমি=৮.৮৪৮ কিমি।
আবার,
৮.৮৪৮ কিমি=৮ কিমি+.০.৮৪৮ কিমি=৮কিমি+০.৮৪৮x১০০০ মি=৮কিমি ৮৪৮ মি।
২য় অংশঃ
৩ কিমি ৭০ মিটার=৩ কিমি+৭০/১০০০ কিমি=৩কিমি+০.০৭০ কিমি=৩.০৭০ কিমি।
আবার,
৩.০৭ কিমি=৩.০৭x১০০০ মি=৩০৭০ মি।

৫. ম্যারাথনে একজন দৌড়বিদ ৪২.১৯৫ কিমি দৌড়ান। ৪২.১৯৫ কিমি কে মি এ প্রকাশ কর।

সমাধানঃ

আমরা জানি, ১ কিমি=১০০০ মি
অতএব, ৪২.১৯৫ কিমি=৪২.১৯৫x১০০০ মি=৪২১৯৫ মি।

#৪. সেমি স্কেল ব্যবহার করে নিচের প্রতিটি অকৃতির বাহুগুলোর মোট দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

(১) সেমি স্কেল ব্যবহার করে ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে পাই, এর প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সেমি।
সুতরাং বাহুগুলোর মোট দৈর্ঘ্য=(৫+৫+৫) সেমি=১৫ সেমি।
(২) অয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য=৬.৫ সেমি
এবং আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ=২সেমি
সুতরাং, বাহুগুলোর মোট দৈর্ঘ্য=(৬.৫+৬.৫+২+২) সেমি=১৭ সেমি।

(৩) চিত্রটির বাহুর দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে পাই, ১.৫ সেমি, ৩.৫ সেমি, ১.৫ সেমি, ১.৫ সেমি, ৩সেমি ও ৫ সেমি।
সুতরাং, বাহুগুলোর মোট দৈর্ঘ্য=(১.৫+৩.৫+১.৫+১.৫+৩+৫) সেমি=১৬সেমি।

#৫. নিচের আয়ত ও বর্গের পরিসীমা নির্ণয় করঃ

সমাধানঃ

(১) দেওয়া আছে, অয়তের প্রস্থ=৩ সেমি ও দৈর্ঘ্য=৫ সেমি
সুতরাং এর পরিসীমা=(৩+৫)x২ সেমি=৮x২ সেমি=১৬ সেমি।
(২) দেওয়া আছে, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য=৪সেমি
সুতরাং, বর্গের পরিসীমা=(৪x৪) সেমি=১৬ সেমি।

৬. আমাদের চারপাশে বিভিন্ন আকৃতির পরিসীমা পরিমাপ এবং হিসাব কর।

সমাধানঃ

বইয়ের উপরিভাগের পৃষ্ঠার পরিসীমাঃ
বইয়ের উপরিভাগ মেপে পাই, এর দৈর্ঘ্য=২৬ সেমি ও প্রস্থ=২১ সেমি
সুতরাং বইয়ের উপরিভাগের পরিসীমা=(২৬+২১)x২ সেমি=৪৭x২ সেমি=৯৪ সেমি।
বাটখারার উপরিভাগের পরিসীমাঃ
বাটখারার উপরিভাগ মেপে পাই, এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৭ সেমি।
সুতরাং বাটখারার উপরিভাগ (একটি বর্গ) এর পরিসীমা=৭x৪ সেমি=২৮ সেমি।

১০.২ ওজন

কাঁধব্যাগটির ওজন ৮২৪৫ গ্রা। একে কেজিতে প্রকাশ করি।

সমাধানঃ ৮২৪৫ গ্রা=(৮২৪৫/১০০০) কেজি=৮.২৪৫ কেজি।

অথবা,
৮০০০ গ্রা=৮ কেজি
২০০ গ্রা=০.২ কেজি
৪০গ্রা=০.০৪ কেজি
৫গ্রা=০.০০৫ কেজি
মোট= ৮.২৪৫ কেজি।

১. আমরা ওজন পরিমাপের সময় এক সেট আদর্শ বাটখারার সাহায্য নেই। এগুলো কত ভারী? কেজি এবং গ্রা এ প্রকাশ করি।

(১) ৫০০ গ্রা, ২০০ গ্রা, ৫০ গ্রা, ১০ গ্রা

(২) ১ কেজি, ৫০০ গ্রা, ২০০ গ্রা, ১০০ গ্রা, ২০ গ্রা, ১০ গ্রা, ৫গ্রা

সমাধানঃ

(১)

৫০০ গ্রা=০.৫ কেজি
২০০ গ্রা=০.২ কেজি
৫০গ্রা=  ০.০৫ কেজি
১০ গ্রা=  ০.০১ কেজি
৭৬০ গ্রা=০.৭৬ কেজি
অতএব, ওজন ৭৬০ গ্রা বা ০.৭৬ কেজি।

(২)

আমরা জানি, ১ কেজি = ১০০০ গ্রাম

এখন,
১০০০ গ্রাম= ১ কেজি
৫০০ গ্রাম= ০.৫ কেজি
২০০ গ্রাম= ০.২ কেজি
১০০ গ্রাম=  ০.১ কেজি
২০ গ্রাম=    ০.০২ কেজি
১০ গ্রাম=    ০.০১ কেজি
৫ গ্রাম=     ০.০০৫ কেজি
১৮৩৫ গ্রাম=১.৮৩৫ কেজি
অতএব, ওজন ১৮৩৫ গ্রা বা ১.৮৩৫ কেজি।

১. নিচের ওজন গুলোকে  কেজি, গ্রা এবং উভয়ে প্রকাশ করঃ

৫.০৬২ কেজি;  ১০ কেজি ৯০০ গ্রা

সমাধানঃ

১ম অংশঃ
৫ কেজি=৫০০ গ্রা
০.০৬ কেজি=৬০গ্রা
০.০০২ কেজি=২গ্রা
৫.০৬২ কেজি=৫০৬২ গ্রা
আবার,
৫০৬২ গ্রা=৫০০০ গ্রা+৬২ গ্রা=৫ কেজি+৬২ গ্রা=৫কেজি ৬২ গ্রা
২য় অংশঃ
১০ কেজি=              ১০ কেজি
৯০০ গ্রাম=              ০.৯ কেজি
১০ কেজি ৯০০ গ্রাম=১০.৯ কেজি
আবার,
১০ কেজি=            ১০০০০ গ্রা
৯০০ গ্রা=                ৯০০ গ্রা
১০ কেজি ৯০০ গ্রা=১০৯০০ গ্রা

১০.৩ তরল পদার্থের আয়তনঃ

১.নিচের আয়তনসমুহকে লি,মিমি,উভয়ে এবং ডেলি এ প্রকাশ কর।

১.৫ লি;   ৩৫০মিলি

সমাধানঃ

১ম অংশঃ
আমরা জানি, ১ লি=১০ ডেলি
১.৫ লি=১.৫x১০ ডেলি=১৫ ডেলি।
আবার, ১ ডেলি=১০০ মিলি
১৫ ডেলি=১৫x১০০ মিলি=১৫০০ মিলি।
আবার, ১.৫ লি=১ লি+০.৫ লি=১লি+০.৫x১০০০ মিলি=১লি ৫০০ মিলি।
২য় অংশঃ
১ মিলি=০.০১ডেলি
৩৫০ মিলি=৩৫০x০.০১ ডেলি=৩.৫০ ডেলি।
আবার, ১ডেলি=০.১লি
৩.৫০ ডেলি=৩.৫০x০.১ লি=০.৩৫ লি।
আবার, ৩৫০ মিলি=০ লি ৩৫০ মিলি।

১০.৪ অনুশীলনী (১)

১. খালিঘরগুলো পূরণ করঃ

(১) ৮ মিমি= ▭ সেমি
(২) ৪.২ কিমি= ▭ মি
(৩) ৫.৪৫ লি= ▭ মিলি= ▭ ডেলি
(৪) ৩ মি ৭ সেমি= ▭ সেমি
(৫) ৬০০ গ্রা= ▭ কেজি

সমাধানঃ [নিচে সমাধান থেকে উত্তর নিয়ে খালিঘরে বসাও]

(১) ৮ মিমি= ৮x০.১ কেজি=০.৮ কেজি।
(২) ৪.২ কিমি= ৪.২x১০০০ মি=৪২০০ মি
(৩) ৫.৪৫ লি=৫.৪৫x১০০০  মিলি=৫৪৫০ মিমি= ৫৪৫০/১০০ ডেলি=৫৪.৫ ডেলি
(৪) ৩ মি ৭ সেমি= ৩x১০০ সেমি+৭ সেমি=৩০০ সেমি+৭ সেমি=৩০৭ সেমি
(৫) ৬০০ গ্রা= ৬০০x০.০০১ কেজি=০.৬ কেজি।

২. অপুর টেবিলের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ যথাক্রমে ৬২.৫ সেমি এবং ৪৫.৬ সেমি হুলে টেবিলটির পরিধি কত? সেমি ও মি এ প্রকাশ কর।

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, টেবিলের দৈর্ঘ্য=৬২.৫ সেমি ও প্রস্থ=৪৫.৬ সেমি
অতএব, টেবিলের পরিধি=২x(৬২.৫+৪৫.৬) সেমি=২x১০৮.১ সেমি=২১৬.২ সেমি।
আবার, ১ সেমি=০.০১ মি
অতএব, ২১৬.২ সেমি=২১৬.২x০.০১ মি=২.১৬২ মি।

বিকল্পঃ

সমাধানঃ
গাণিতিক বাক্য : (৬২.৫ + ৪৫.৫) × ২ = ⬜
    ৬২.৬             ১০৮.১
+ ৪৫.৫                   × ২
  ১০৮.১              ২১৬.২
∴টেবিলটির পরিধি ২১৬.২ সেমি
২১৬.২ সেমি = ২১৬.২/১০০ মি [১০০ সেমি = ১ মিটার]
= ২.১৬২ মি

৩. হাসান তার পরিবারের জন্য ১.৫ কেজি মংস কিনল। তা থেকে কিছু পরিমান মাংস খাওয়ার পর ৮৯৫ গ্রাম অবশিষ্ট রইল। তারা কতটুকু মাংস খেয়েছিল? কেজি এভ গ্রা এ প্রকাশ কর।

সমাধানঃ

১.৫ কেজি=১.৫x১০০০ গ্রা=১৫০০ গ্রা
মাংস কিনল      ১৫০০ গ্রা
অবশিষ্ট রইল (-) ৮৯৫ গ্রা
মাংস খেল         ৬০৫ গ্রা
এখন, ৬০৫ গ্রা=৬০৫x০.০০১ কেজি=০.৬০৫ কেজি।
অতএব মাংস খেল ৬০৫ গ্রা বা ০.৬০৫ কেজি।

৪. শম্পা সকালের নাস্তায় ৩৪০ মিলি, দুপুরের খাবারের সাথে ৩৮০ মিলি এবং রাতের খাবারের সাথে ৩০০ মিলি পানি পান করেছে। সে মোট কতটুকু পানি পান করেছে? মিলি, ডেলি এবং লি এ প্রকাশ কর।

সমাধানঃ

সকালে পান করে ৩৪০ মিলি
দুপুরে পান করে ৩৮০ মিলি
রাতে পান করে (+) ৩০০ মিলি
সে মোট পান করে ১০২০ মিলি পানি।
এখন, ১ মিলি=০.০১ ডেলি
অতএব, ১০২০ মিলি=১০২০x০.০১ ডেলি=১০.২ ডেলি।
আবার, ১ মিলি=০.০০১ লি
অতএব, ১০২০ মিলি=১০২০x০.০০১ লি=১.০২ লি
অতএব, মোট পানি পান করে ১০২০ মিলি বা ১০.২ ডেলি বা ১.০২ লি।

৫. অরুণের বাসা থেকে তার চাচার বাসার দুরত্ত্ব ৯.৮ কিমি। সে বাস স্টপ পর্যন্ত ৯৫০ মি হেঁটে এবং ৬.৫ কিমি বাসে অতিক্রম করে। চাচার বাসায় যেতে আর কতখানি পথ বাকি রয়েছে তা কিমি এবং মি এ প্রকাশ কর।

সমাধানঃ

১ মি=০.০০১ কিমি
৯৫০ মি=৯৫০x০.০০১ কিমি=০.৯৫০ কিমি
অরুন পায়ে হেঁটে যায়     ০.৯৫০ কিমি
অরুণ বাসে করে যায় (+)৬.৫ কিমি
অরুণ মোট যায়             ৭.৪৫০ কিমি
এখন,
অরুণের চাচার বাসার দুরত্ব     ৯.৮০০ কিমি
অরুণ মোট যায়             (-)  ৭.৪৫০ কিমি
পথ বাকি রইল                    ২.৩৫০ কিমি
আবার,
২.৩৫০ কিমি=২.৩৫০x১০০০ মি=২৩৫০ মি
অতএব পথ বাকি ২৩৫০মি বা ২.৩৫০ কিমি

১০.৫ ক্ষেত্রফল

১. কোনটি বৃহত্তর ক না খ? তুমি কীভাবে তুলনা কর?

সমাধানঃ

আমি স্কেলের সাহায্যে বাহুর দৈর্ঘ্য মেপে ক্ষেত্রফল বের করে তুলনা করি।
ক এর বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ সেমি
এবং ক এর ক্ষেত্রফল=৪x৪ বর্গসেমি=১৬ বর্গ সেমি
আবার,
খ এর দৈর্ঘ্য=৪.৫ সেমি ও প্রস্থ=৩ সেমি
এর ক্ষেত্রফল=৪.৫x৩ বর্গ সেমি=১৩.৫ বর্গসেমি।

২. কোনটি বৃহত্তর, ক না-কি খ? এদের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য কত বর্গসেমি?

ক এর ক্ষেত্রফল ২৫টি ১ বর্গসেমি।

খ এর ক্ষেত্রফল ২৪টি ১ বর্গ সেমি।

সমাধানঃ

ক এর ক্ষেত্রফল ২৫টি ১ বর্গসেমি
অতএব, এটির ক্ষেত্রফল=২৫ বর্গসেমি
খ এর ক্ষেত্রফল ১৫টি ১ বর্গসেমি
অতএব এর ক্ষেত্রফল=২৪ বর্গসেমি
সুতরাং খ থেকে ক বৃহত্তর এবং ক্ষেত্রফলের পার্থক্য=২৫-২৪ বর্গসেমি=১ বর্গসেমি।

৩. নিচের আকৃতিগুলোর প্রত্যেকটির ক্ষেত্রফল কত বর্গসেমি?

সমাধানঃ

ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ১ সেমি
অতএব, ক্ষুদ্রতম বর্গের ক্ষেত্রফল=১ বর্গসেমি।
ক চিত্র ৬টি ক্ষুদ্রতম বর্গ নিয়ে গঠিত।
সুতরাং ক চিত্রের ক্ষেত্রফল=১x৬ বর্গসেমি।
অনুরুপভাবে,
খ চিত্রের ক্ষেত্রফল=৪ বর্গসেমি
গ চিত্রের ক্ষেত্রফল=১১ বর্গসেমি
ঘ চিত্রের ক্ষেত্রফল=৯ বর্গসেমি
ঙ চিত্রের ক্ষেত্রফল=৯ বর্গসেমি
চ চিত্রের ক্ষেত্রফল=১ বর্গসেমি
ছ চিত্রের ক্ষেত্রফল=১ বর্গসেমি
জ চিত্রের ক্ষেত্রফল=৫ বর্গসেমি

৪. ৮ বর্গসেমি ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বিভিন্ন আকৃতি আঁকি।

সমাধানঃ

ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ১ সেমি ধরে ৮ বর্গসেমির ক্ষেত্র আঁকা হলোঃ

৫. হিসাব করে নিচের আয়তটির ক্ষেত্রফল কীভাবে নির্নয় করা যায় তা নিয়ে চিন্তা করি।

গাণিতিক বাক্য ৩x▭=▭
উত্তরঃ ▭ বর্গসেমি

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য=৪ সেমি এবং প্রস্থ=৩ সেমি
গাণিতিক বাক্য=৩x৪=১২
উত্তরঃ ১২ বর্গসেমি।

৬. হিসাব করে নিচের বর্গটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করিঃ

সমাধানঃ

বর্গটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সেমি
বর্গের ক্ষেত্রফল=৩x৩ বর্গ সেমি=৯ বর্গসেমি।
গাণিতিক বাক্যঃ ৩x৩=৯
উত্তরঃ ৯ বর্গসেমি।

১. সূত্র ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করঃ

(১) ২১ সেমি দৈর্ঘ্য এবং ১৫ সেমি প্রস্থ বিশিষ্ট আয়ত

(২) ১০ সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি বর্গ

সমাধানঃ

(১) দেওয়া আছে, আয়তের দৈর্ঘ্য= ২১ সেমি ও প্রস্থ=১৫ সেমি
আমরা জানি, আয়তের ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্যxপ্রস্থ=২১x১৫ বর্গসেমি=৩১৫ বর্গসেমি।
(২) দেওয়া আছে, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য=১০সেমি
আমরা জানি, বর্গের ক্ষেত্রফল=১ বাহুর দৈর্ঘ্যx১ বাহুর দৈর্ঘ্য বর্গ একক=১০x১০ বর্গসেমি=১০০ বর্গসেমি।

২. নিচের আয়তের প্রস্থ কত?

আয়তের ক্ষেত্রফল=৫৬ বর্গসেমি ও দৈর্ঘ্য=৮ সেমি।

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, আয়তের ক্ষেত্রফল=৫৬ বর্গসেমি ও দৈর্ঘ্য=৮ সেমি
অতএব, আয়তের প্রস্থ=ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য=৫৬÷৮=৭ সেমি।

৩. একটি আয়তাকার ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য ১০০ মি এবং প্রস্থ ৭০ মি। মাঠের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধানঃ

আয়তটির ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্যxপ্রস্থ বর্গএকক=(১০০x৭০) বর্গমি=৭০০০ বর্গমি

৪. ২ কিমি পূর্ব-পশ্চিম এবং ৩ কিমি উত্তর-দক্ষিন বরাবর প্রশস্ত আয়তকার জমির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর?

সমাধানঃ

আয়তকার জমির ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্যxপ্রস্থ বর্গএকক=৩x২ বর্গকিমি=৬ বর্গকিমি।

৫. একটি বর্গাকার জমির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ কিমি। জমিটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

বর্গের সূত্রানুসারে,
জমির ক্ষেত্রফল=১০x১০ বর্গকিমি=১০০ বর্গকিমি।

১০.৬ অনুশীলনী (২)

১. ক্ষেত্রফল নির্ণয় করঃ

সমাধানঃ

(১) চিত্র হতে পাই, আয়তের দৈর্ঘ্য=৪ সেমি ও প্রস্থ=২ সেমি
আমরা জানি,
আয়তের ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্যxপ্রস্থ বর্গএকক=৪x২ বর্গসেমি=৮ বর্গসেমি।
(২) চিত্র হতে পাই, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য=৫ সেমি
আমরা জানি,
বর্গের ক্ষেত্রফল=এক বাহুর দৈর্ঘ্যxএক বাহুর দৈর্ঘ্য=৫x৫ বর্গসেমি=২৫ বর্গসেমি।
(৩) চিত্র হতে পাই, আয়তের দৈর্ঘ্য=৯ সেমি ও প্রস্থ=২ সেমি
আমরা জানি,
আয়তের ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্য*প্রস্থ বর্গএকক=৯x২ বর্গসেমি=১৮ বর্গসেমি।

২. নিচের ফুল বাগানটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, আয়তকার বাগানের প্রস্থ=৪ মি এবং ক্ষেত্রফল=১১২ বর্গমিটার
অতএব, বাগানের দৈর্ঘ্য=১১২÷৪ মিটার=২৮ মিটার।

৩. ক্ষেত্রফল নির্ণয় করঃ
(১) ৫ মি লম্বা এবং ৮০ সেমি চওড়া একটি ব্লাকবোর্ড
(২) ২ মি দৈর্ঘ্য এবং ১৫০ সেমি প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তকার টেবিলের পৃষ্ঠ

(৩) ২ কিমি পূর্ব-পশ্চিম এবং ৫০০ মি উত্তর-দক্ষিন বরাবর প্রসস্থ আয়তকার জমি

সমাধানঃ

(১) দেওয়া আছে, ব্লাকবোর্ডের প্রস্থ=৮০সেমি
এবং দৈর্ঘ্য=৫ মি=৫০০ সেমি
ব্লাকবোর্ডটি আয়তকার যার ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্য*প্রস্থ বর্গ একক=৫০০x৮০ বর্গ সেমি=৪০০০০ বর্গসেমি।
(২) দেওয়া আছে, টেবিলের পৃষ্ঠের প্রস্থ=১৫০ সেমি ও দৈর্ঘ্য=২ মি=২০০ সেমি
আমরা জানি, আয়তের ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্যxপ্রস্থ বর্গ একক=২০০x১৫০ বর্গ সেমি=৩০০০০ বর্গসেমি।
(৩) দেওয়া আছে, আয়তকার জমির দৈর্ঘ্য=২ কিমি=২০০০ মি ও প্রস্থ=৫০০ মি
ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্যxপ্রস্থ বর্গ একক=২০০০x৫০০ বর্গ মি=১০০০০০০ বর্গ মি=১ বর্গ কিমি।

৪. মিল করঃ

(ক) আয়তকার টেবিলের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল      ২০০ কিমি

(খ) ফুল বাগানের ক্ষেত্রফল                       ২২৫০২ বর্গ সেমি
(গ) শহরের ক্ষেত্রফল                              ৩২০ বর্গমি

সমাধানঃ

মিল করে পাই-
(ক) আয়তকার টেবিলের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল= ২২৫০২ বর্গ সেমি   
(খ) ফুল বাগানের ক্ষেত্রফল = ৩২০ বর্গমি                         
(গ) শহরের ক্ষেত্রফল = ২০০ কিমি

সমাধানঃ

চতুর্থ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ১০ সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর

■ সাধারণ
১. ১ সেন্টিমিটারে কত মিলিমিটার?
উত্তর : ১০ মিলিমিটার।
২. ১০ সেমিকে মিটারে প্রকাশ করলে কত হয়?
উত্তর : ০.১ মিটার।
৩. ১ কিলোমিটারে কত মিলিমিটার?
উত্তর : ১০০০০০০ মিলিমিটার।
৪. এক মিটারে কত মিলিমিটার?
উত্তর : ১০০০ মিলিমিটার।
৫. কোনো আকৃতির বাহুগুলোর মোট দৈর্ঘ্যকে কী বলে?
উত্তর : পরিসীমা।
৬. আয়তের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য কীরূপ?
উত্তর : সমান।
৭. বর্গের কতটি বাহু একই দৈর্ঘ্যরে হয়?
উত্তর : চারটি।
৮. আয়তের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ।
উত্তর : (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) × ২।
৯. বর্গের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ।
উত্তর : ৪ × ১ বাহুর দৈর্ঘ্য।
১০. ১ কেজিতে কত গ্রাম?
উত্তর : ১০০০ গ্রাম ।
১১. ১ লিটারে কত মিলিলিটার?
উত্তর : ১০০০ মিলিলিটার।
১২. কত ডেসিলিটারে ১ লিটার?
উত্তর : ১০ ডেসিলিটারে।
১৩. তরল পদার্থের আয়তনের একক হিসেবে কোন একক ব্যবহার করা হয়?
উত্তর : ঘন সেন্টিমিটার।
 যোগ্যতাভিত্তিক :
১৪. ৮ সেমি ৯ মিমিকে “মিমি” এ প্রকাশ কর।
উত্তর : ৮৯ মিমি।
ব্যাখ্যাঃ ৮ সেমি ৯ মিমি = (৮ × ১০) মিমি + ৯ মিমি
[১ সেমি = ১০ মিমি]
= ৮০ মিমি + ৯ মিমি
= ৮৯ মিমি
১৫. ৩০৭০ মিটারকে “কিমি” এ প্রকাশ কর।
উত্তর : ৩.০৭ কিমি।
ব্যাখ্যাঃ ১০০০ মি = ১ কিমি
৩০৭০ মি = ৩০৭০১০০০ কিমি
= ৩.০৭ কিমি
১৬. একটি আয়তাকার বইয়ের দৈর্ঘ্য ২৪ সেমি এবং প্রস্থ ১৮ সেমি হলে পরিসীমা কত?
উত্তর : ৮৪ সেমি।
ব্যাখ্যাঃ পরিসীমা = (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) × ২
= (২৪ + ১৮) × ২ = ৮৪ সেমি
১৭. ৩২৭৪৫ গ্রামকে কেজি ও গ্রামে প্রকাশ কর।
উত্তর : ৩২ কেজি ৭৪৫ গ্রাম।
যেহেতু ১ কেজি ১০০০ গ্রামের সমান, সুতরাং সংখ্যাটির ডানদিক থেকে ৩ ঘর পর্যন্ত হবে গ্রাম এবং পরেরগুলো হবে কেজি। অর্থাৎ ৩ ঘর পর্যন্ত ৭৪৫ হবে গ্রাম এবং ৩২ হবে কেজি।
১৮. ১০৬০০ গ্রামকে কেজিতে প্রকাশ কর।
উত্তর : ১০.৬ কেজি।
ব্যাখ্যাঃ ১০০০ গ্রাম = ১ কেজি
১০৬০০ গ্রাম = ১০৬০০১০০০ = ১০.৬ গ্রা

১৯. ৩ লিটার ৫০০ মিলিলিটারকে ডেসিলিটারে প্রকাশ কর।
উত্তর : ৩৫ ডেসিলিটার।
ব্যাখ্যাঃ ৩ লি ৫০০ মিলি = ৩৫০০ মিলি
= ৩৫০০১০০ ডেলি [১০০ মিলি ১ ডেলি]
= ৩৫ ডেলি
২০. ১ লিটারের একটি তেলের বোতল থেকে ২৪৫ মিলি পড়ে গেলে বোতলটিতে কত মিলি বাকি থাকবে?
উত্তর : ৭৫৫ মিলি।
ব্যাখ্যাঃ ১ লি = ১০০০ মিলি ১০০০
– ২৪৫
৭৫৫

অনুশীলনী ১০ এর ২ এর জন্য

১. ক্ষেত্রফল কাকে বলে?
উত্তর : একটি সমতল বস্তুর চতুর্সীমার মাঝের জায়গাটির পরিমাণকে এর ক্ষেত্রফল বলে।
২. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ।
উত্তর : ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
৩. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কী?
উত্তর : (দৈর্ঘ্য)২ = দৈর্ঘ্য × দৈর্ঘ্য।
৪. বর্গের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।
উত্তর : বর্গের ক্ষেত্রফল = ১ বাহুর দৈর্ঘ্য × ১ বাহুর দৈর্ঘ্য
৫. ক্ষেত্রফলের একক কী হবে?
উত্তর : ক্ষেত্রফলের একক হবে বর্গ একক।
 যোগ্যতাভিত্তিক
৬. একটি বর্গের এক বাহু ৪ মিটার, এর ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর : ক্ষেত্রফল = ১ বাহুর দৈর্ঘ্য × ১ বাহুর দৈর্ঘ্য
= (৪ × ৪) বর্গ মিটার = ১৬ বর্গ মিটার
৭. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার এবং প্রস্থ ৩ মিটার। এর ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর : (৫ × ৩) বগর্ মিটার = ১৫ বর্গ মিটার।
৮. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গ মি ও প্রস্থ ৪ মি দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর : দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ = ২৪ ÷ ৪ = ৬ মি
৯. ১ বর্গমিটার কত বর্গ সেন্টিমিটারে সমান?
উত্তর : ১০০০০ বর্গ সেমি।
১ বর্গমিটার = ১ মিটার × ১ মিটার
= ১০০ সেমি × ১০০ সেমি
= ১০০০০ বর্গ সেমি

বি.দ্র.: সংক্ষিপ্ত যোগ্যতাভিত্তিক প্রশ্নোত্তর বুঝার সুবিধার্থে ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে। পরীক্ষায় তা লেখার প্রয়োজন নেই। শুধু উত্তর লিখতে হবে।

চতুর্থ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ১০কাঠামোবদ্ধ প্রশ্নোত্তর (যোগ্যতাভিত্তিক)

১। নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
একটি হোয়াইট বোর্ডের দৈর্ঘ্য ১১২ সেমি এবং প্রস্থ ৯৫ সেমি।
(ক) দৈর্ঘ্যকে মিলিমিটারে প্রকাশ কর। ২
(খ) হোয়াইট বোর্ডটির পরিসীমা নির্ণয় কর। ২
(গ) পরিসীমাকে মিটারে প্রকাশ কর। ২
(ঘ) যদি একটি বর্গের একবাহু প্রস্থের সমান হয় তবে পরিসীমা কত হবে? ২
সমাধানঃ 
(ক) দৈর্ঘ্য ১১২ সেমি
১ সেমি = ১০ মিমি
১১২ সেমি = (১১২ × ১০) মিমি
= ১১২০ মিমি
(খ) আমরা জানি, পরিসীমা = (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) × ২
গাণিতিক বাক্য : (১১২ + ৯৫) × ২ =
১১২ ২০৭
+ ৯৫ × ২
২০৭ ৪১৪
হোয়াইট বোর্ডটির পরিসীমা ৪১৪ সেমি।
(গ) পরিসীমা ৪১৪ সেমি
১০০ সেমি = ১ মি
৪১৪ সেমি = ৪১৪১০০ মিটার
= ৪.১৪ মিটার
(ঘ) আমরা জানি, বর্গের পরিসীমা = একবাহু × ৪
প্রশ্নমতে, বর্গের একবাহু ৯৫ সেমি
গাণিতিক বাক্য : ৯৫ × ৪ = ৩৮০
∴ বর্গটির পরিসীমা ৩৮০ সেমি হবে।

২। নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
জয়ন্তী সকালের নাস্তায় ২০০ মিলি দুধ, দুপুরের খাবারের ১০০ মিলি দুধ, ১৩০ গ্রাম গোসত, ৩১০ গ্রাম ভাত এবং রাতের খাবারে ১৯০ মিলি দুধ, ১১৫ গ্রাম গোসত, ২৫০ গ্রাম ভাত খায়।
(ক) জয়ন্তী মোট কতখানি দুধ পান করেছে? ২
(খ) সে মোট কত গ্রাম গোসত খেয়েছে? ২
(গ) সে ভাত কী পরিমাণ খেয়েছে? ২
(ঘ) জয়ন্তী মোট কত কেজি ভাত ও গোসত খেয়েছিল? ২
সমাধানঃ
(ক) গাণিতিক বাক্য : ২০০ + ১০০ + ১৯০ = ৪৯০
দুধ পান করেছে ৪৯০ মিলি
(খ) গাণিতিক বাক্য : ১৩০ + ১১৫ = ২৪৫
সে গোসত খেয়েছে ২৪৫ গ্রাম
(গ) গাণিতিক বাক্য : ৩১০ + ২৫০ = ৫৬০
সে ভাত খেয়েছে ৫৬০ গ্রাম
(ঘ) গাণিতিক বাক্য : ২৪৫ + ৫৬০ = ৮০৫
৮০৫ গ্রাম = ৮০৫১০০০ কেজি [১০০০ গ্রাম = ১ কেজি]
= ৮.০৫ কেজি
∴ জয়ন্তী মোট ৮.০৫ কেজি ভাত ও গোসত খেয়েছিল।

৩। নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
দীপক বাজার থেকে ৭.৫ কেজি চাল, ৭৫০ গ্রাম ডাল ও ৮০০ গ্রাম সবজি কিনল।
(ক) সে কত কেজি ডাল কিনল? ২
(খ) সবজির ওজনকে কেজিতে প্রকাশ কর। ২
(গ) সে মোট কত কেজি খাদ্য সামগ্রী ক্রয় করেছিল? ২
(ঘ) ১ কেজি সবজির দাম ৬০ টাকা হলে সে কত টাকার সবজি ক্রয় করেছিল। ২
সমাধানঃ
(ক) সে ডাল কিনল = ৭৫০ গ্রাম = ৭৫০১০০০ কেজি
= ০.৭৫ কেজি
(খ) সবজির ওজন = ৮০০ গ্রাম = ৮০০১০০০ কেজি
= ০.৮ কেজি
(গ) গাণিতিক বাক্য : ৭.৫ + ০.৭৫ + ০.৮ =
৭.৫০
০.৭৫
+ ০.৮০
৯.০৫
∴ সে মোট ৯.০৫ কেজি খাদ্য সামগ্রী ক্রয় করেছিল।

(ঘ) ‘খ’ হতে পাই, সবজির ওজন ০.৮ কেজি।
গাণিতিক বাক্য : ৬০ × ০.৮ = ৪৮.০০
∴ সে ৪৮ টাকার সবজি ক্রয় করেছিল।

৪। নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
অপুর বাসা থেকে তার মামার বাসার দূরত্ব ১৩.৭৫ কিমি। সে বাস স্টপ পর্যন্ত ৮৭০ মি হাঁটে এবং এরপর বাসে ১০ কিমি অতিক্রম করে।
(ক) হাঁটার দূরত্বকে ‘কিমি’ এককে প্রকাশ কর। ২
(খ) মামার বাসায় যেতে আর কতখানি পথ বাকি রয়েছে? ২
(গ) বাকি পথকে ‘মি’ এককে প্রকাশ কর। ২
(ঘ) যদি প্রতি কিমি বাস ভাড়া ১.৭০ টাকা হয় তবে কত টাকার বাস ভাড়া লেগেছিল? ২
সমাধানঃ
(ক) সে হাঁটে = ৮৭০ মি
= ৮৭০১০০০ কিমি [১০০০ মি = ১ কিমি]
= ০.৮৭ কিমি
(খ) গাণিতিক বাক্য: ১৩.৭৫ – (১০ + ০.৮৭) =
১০.০০ ১৩.৭৫
+ ০.৮৭  ১০.৮৭
১০.৮৭ ২.৮৮
∴ মামার বাসায় যেতে তার ২.৮৮ কিমি পথ বাকি রইল।
(গ) ‘খ’ হতে পাই,
বাকি পথ = ২.৮৮ কিমি
= (২.৮৮×১০০০) মি [১ কিমি = ১০০০ মি]
= ২৮৮০ মি
(ঘ) ১ কিমি বাস ভাড়া ১.৭০ টাকা
১০ কিমি বাস ভাড়া (১.৭০ × ১০) টাকা
= ১৭ টাকা
∴ ১৭ টাকার বাস ভাড়া লেগেছিল।

৫। নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
একটি বাগানের র্দৈঘ্য ৫ মিটার ২৫ সেমি এবং প্রস্থ ৩ মিটার ৭৫ সেমি।
(ক) বাগানের দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে প্রকাশ কর। ২
(খ) প্রস্থ সেন্টিমিটারে প্রকাশ কর। ২
(গ) বাগানের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। ২
(ঘ) বাগানের দৈর্ঘ্য যদি বর্গাকার জমির এক বাহুর দৈর্ঘ্য হয়, তবে জমিটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ মিটার? ২
সমাধানঃ
(ক) বাগানের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার ২৫ সেমি
[∴ ১০০ সেমি = ১ মিটার]
= (৫ × ১০০) সেমি + ২৫ সেমি
= ৫০০ সেমি + ২৫ সেমি
= ৫২৫ সেমি
(খ) ৩ মিটার ৭৫ সেমি
= (৩ × ১০০) সেমি + ৭৫ সেমি
= ৩৭৫ সেমি।
(গ) বাগানের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ৫২৫ সেমি × ৩৭৫ সেমি
= (৫২৫ × ৩৭৫) বর্গ সেমি
= ১৯৬৮৭৫ বর্গ সেমি
(ঘ) বাগানের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার ২৫ সেমি বা, ৫.২৫ মি
[১০০ সেমি = ১ মি]
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ৫.২৫ মিটার হয় তবে জমিটির ক্ষেত্রফল = ১ বাহুর দৈর্ঘ্য × ১ বাহুর দৈর্ঘ্য
= ৫.২৫ × ৫.২৫ বর্গ মিটার
= ২৭.৫৬২৫ বর্গ মিটার।

৬। নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ১২ মিটার এবং প্রস্থ দৈর্ঘ্যরে এক-তৃতীয়াংশ। বাগানটিকে বর্গাকারে সমান তিনটি অংশে বিভক্ত করে ফুল চাষ করা আছে।
(ক) বাগানের প্রস্থ কত? ২
(খ) বাগানের ক্ষেত্রফল কত? ২
(গ) বাগানের প্রস্থের সমান বর্গের ক্ষেত্রফল কত? ২
(ঘ) যদি প্রতি বর্গ মিটার বাগান পরিচর্যা করতে ২২৫ টাকা খরচ হয় তবে সম্পূর্ণ বাগানটি পরিচর্যা করতে কত খরচ হবে? ২
সমাধানঃ
(ক) বাগানের প্রস্থ ১২ এর ১৩ মিটার = ৪ মিটার
(খ) বাগানের ক্ষেত্রফল = দৈর্র্ঘ্য × প্রস্থ
= (১২ × ৪) বর্গ মিটার
= ৪৮ বর্গ মিটার
(গ) ক হতে পাই, বাগানের প্রস্থ ৪ মিটার
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১ বাহুর দৈর্ঘ্য × ১ বাহুর দৈর্ঘ্য
= (৪ × ৪) বর্গ মিটার
= ১৬ বর্গ মিটার
(ঘ) সম্পূর্ণ বাগানটি ৪৮ বর্গ মিটার
গাণিতিক বাক্য : ২২৫ × ৪৮ =
২২৫
× ৪৮
১৮০০
৯০০০
১০৮০০
∴সম্পূর্ণ বাগানটি পরিচর্যা করতে ১০৮০০ টাকা খরচ হবে।