অধ্যায় ৮মঃ সাধারণ ভগ্নাংশ | চতুর্থ শ্রেণি (২য় অংশ)

অধ্যায় ৮মঃ সাধারণ ভগ্নাংশ | চতুর্থ শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Four(04) Math Book Solution | Chapter Eight (08) – General Fraction

অধ্যায় ৮মঃ সাধারণ ভগ্নাংশ,  অনুশীলনী, সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর

চতুর্থ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ৮ সাধারণ ভগ্নাংশ অনুশীলনী প্রশ্নোত্তর সহ অষ্টম অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর এখানে দেওয়া রয়েছে।

সাধারণ ভগ্নাংশ

১. নিচের ভগ্নাংশগুলো রঙ করিঃ

সমাধানঃ প্রদত্ত ভগ্নাংশ রঙ করে পাই,

২. < অথবা > প্রতীক বসাইঃ

(১) ১/৪⬜৩/৪ উত্তরঃ <

(২) ২/৫⬜১/৫ উত্তরঃ >
(৩) ৫/৭⬜৪/৭ উত্তরঃ >
(৪)৮/৯⬜১  উত্তরঃ <

৩. হিসাব করিঃ

সমাধানঃ

(১) ১/৩+১/৩=২/৩
(২) ২/৭+৪/৭=৬/৭
(৩) ৫/৬+১/৬=৬/৬=১
(৪) ৩/১০+৭/১০=১০/১০=১

এবং

(১) ২/৩-১/৩=১/৩
(২) ৭/৯-৫/৯=২/৯
(৩) ১-২/৩=৩/৩-২/৩=১/৩
(৪)১-৭/১০=১০/১০-৭/১০=৩/১০

৮.২ ১ এর চেয়ে ছোট, ১ এর সমান এবং ১ এর চেয়ে বড় ভগ্নাংশ

১. নিচের ভগ্নাংশগুলো রঙ করিঃ

সমাধানঃ প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো রঙ করে পাই

৮.৩ ভগ্নাংশের তুলনাঃ

১. বড় ছোট তুলনা কর। < অথবা > প্রতীক বসাই।

সমাধানঃ < ও > চিহ্ন বসাই এবং তুলনার জন্য রঙ করি

১. নিচের ভগ্নাংশগুলোকে ছোট থেকে বড় ক্রমানুসারে সাজাও এবং গাণিতিক চিহ্ন ব্যবহার করে দেখাওঃ

(১) ২/৩,২/৯,২/৮,২/৫
(২) ৩/৭,৩/১০,৩/৩,৩/৫
(৩) ৫/১০,৫/৬,৫/১৫,৫/৯

সমাধানঃ

আমরা জানি যদি ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো একই থাকে, তবে যে ভগ্নাংশের হর ছোট সে ভগ্নাংশ বড়।

(১) ২/৩,২/৯,২/৮,২/৫ এর ক্ষেত্রে,
৯>৮>৫>৩
অতএব, ২/৯<২/৮<২/৫<২/৩
(২) ৩/৭,৩/১০,৩/৩,৩/৫ এর ক্ষেত্রে,
১০>৭>৫>৩
অতএব, ৩/১০<৩/৭<৩/৫<৩/৩
(৩) ৫/১০,৫/৬,৫/১৫,৫/৯ এর ক্ষেত্রে,
১৫>১০>৯>৬
অতএব, ৫/১৫<৫/১০<৫/৯<৫/৬

৮.৪ সমতুল ভগ্নাংশ

১. রঙ করি এবং তুলনা করিঃ

সমাধানঃ প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো রঙ করি এবং রঙ করা অংশ তুলনা করে পাই,

১/২,২/৪,৩/৬,৪/৮ এবং ৫/১০ সমতুল ভগ্নাংশ।
অতএব, ১/২=২/৪=৩/৬=৪/৮=৫/১০

১. পরের পৃষ্টার সংখ্যারেখা ব্যবহার করে সমতুল ভগ্নাংশ খুঁজে বের কর এবং + চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করঃ

(১) ১/৩ এর সমতুল ভগ্নাংশ বের কর।
(২) ২/৩ এর সমতুল ভগ্নাংশ বের কর।
(৩) সমতুল ভগ্নাংশের অন্যান্য উদাহরনগুলো খুঁজে বের কর।

সমাধানঃ (পাঠ্যপুস্তকের সংখ্যারেখা ব্যবহার করে)
(১) সংখ্যারেখা ব্যবহার করে পাই,
১/৩ এর সমতুল ভগ্নাংশ হলোঃ ২/৬,৩/৯
(২)সংখ্যারেখা ব্যবহার করে পাই,
২/৩ এর সমতুল ভগ্নাংশ হলো ৪/৬, ৬/৯
(৩) সংখ্যারেখা ব্যবহার করে পাই,
১/২ এর সমতুল ভগ্নাংশ হলো ২/৪, ৩/৬, ৪/৮, ৫/১০

তেমনিভাবে,

১/৪ এর সমতুল ভগ্নাংশ হলো ২/৮
৩/৪ এর সমতুল ভগ্নাংশ হলো ৬/৮
১/৫ এর সমতুল ভগ্নাংশ হলো ২/১০
২/৫ এর সমতুল ভগ্নাংশ হলো ৪/১০
৩/৫ এর সমতুল ভগ্নাংশ হলো ৬/১০
৪/৫ এর সমতুল ভগ্নাংশ হলো ৮/১০

২. সংখ্যারেখা ব্যবহার করে খালি ঘরগুলোতে সঠিক সংখ্যা বসাইঃ

(১) ১/৪=২/⬜  (২) ৪/১০=⬜/৫ 
(৩) ৬/৯=⬜/৩  (৪) ৬/৮=৩/⬜

সমাধানঃ (খালি ঘরের বদলে রঙ্গিন বর্ন ব্যবহার করে দেখানো হলো)

(১) ১/৪=২/⬜ 
সংখ্যারেখা থেকে পাই, ১/৪ এর সমতুল ২/৮
অতএব, ১/৪=২/৮

(২) ৪/১০=⬜/৫ 
সংখ্যারেখা থেকে পাই, ৪/১০ এর সমতুল ২/৫
অতএব, ৪/১০=২/৫

(৩) ৬/৯=⬜/৩ 
সংখ্যারেখা থেকে পাই, ৬/৯ এর সমতুল ২/৩
অতএব, ৬/৯=২/৩

(৪) ৬/৮=৩/⬜
সংখ্যারেখা থেকে পাই, ৬/৮ এর সমতুল ৩/৪
অতএব, ৬/৮=৩/৪

৩. খালি ঘরের সংখ্যাগুলো নির্ণয় করঃ

(১) ১/২=⬜/১২  (২) ৫/৬=১০/⬜
(৩) ৩/৪=১২/⬜  (৪)৭/৮=⬜/২৪

সমাধানঃ (খালি ঘরের বদলে রঙ্গিন বর্ন ব্যবহার করে দেখানো হলো)
(১) ১/২=৬/১২
(২) ৫/৬=১০/১২
(৩) ৩/৪=১২/১৬
(৪) ৭/৮=২১/২৪

৪. ২/৫ এর ৫টি সমতুল ভগ্নাংশ স্বাধীনভাবে নির্ণয় কর।

সমাধানঃ
২/৫=৪/১০ (২ দ্বারা লব ও হরকে গুণ করে)
২/৫=৬/১৫ (৩ দ্বারা লব ও হরকে গুণ করে)
২/৫=৮/২০ (৪ দ্বারা লব ও হরকে গুণ করে)
২/৫=১০/২৫ (৫ দ্বারা লব ও হরকে গুণ করে)
২/৫=১২/৩০ (৬ দ্বারা লব ও হরকে গুণ করে)
সুতরাং, ২/৫ এর সমতুল ভগ্নাংশ=৪/১০,৬/১৫,৮/২০,১০/২৫,১২/৩০

৫. খালিঘরের সংখ্যাগুলো নির্ণয় করঃ

(১) ৩/৯=⬜/৩  (২) ৬/৮=৩/⬜
(৩) ৪/১২=১/⬜  (৪) ৮/২০=⬜/৫

সমাধানঃ (খালি ঘরের বদলে রঙ্গিন বর্ন ব্যবহার করে দেখানো হলো)
(১) ৩/৯=১/৩  (২) ৬/৮=৩/৪
(৩) ৪/১২=১/৩ (৪) ৮/২০=২/৫

৬. লব ও হরকে একই সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে ১২/১৮ এর ৩টি সমতুল ভগ্নাংশ নির্ণয় কর।

সমাধানঃ
১২/১৮=৬/৯ (লব ও হরকে ২ দ্বারা ভাগ করে)
১২/১৮=৪/৬ (লব ও হরকে ৩ দ্বারা ভাগ করে)
১২/১৮=২/৩ (লব ও হরকে ৬ দ্বারা ভাগ করে)
অতএব ১২/১৮ এর সমতুল ভগ্নাংশ ৬/৯,৪/৬,২/৩

৭. নিচের ভগ্নাংশগুলোকে লঘিষ্ঠ আকারে পরিণত করঃ

সমাধানঃ

 ৮.৫ অনুশীলনী (১)

৮.৫ অনুশীলনী-(১) প্রশ্ন ও উত্তর

৮.৮ অনুশীলনী-(২) প্রশ্ন ও উত্তর

চতুর্থ শ্রেণির গণিত অষ্টম অধ্যায় সাধারণ ভগ্নাংশ সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উত্তর

সাধারণ
১. ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তর : একটি বস্তুকে কয়েকটি সমান অংশে ভাগ করে তার কতকগুলো অংশ নিয়ে প্রকাশ করার মাধ্যমকে ভগ্নাংশ বলে।
২. লব ও হর কাকে বলে?
উত্তর : কোনো ভগ্নাংশের ওপরের সংখ্যাটিকে বলে লব এবং নিচের সংখ্যাটিকে বলে হর। যেমন- ৩  লব৪  হর।
৩. প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তর : ১ এর চেয়ে ছোট ভগ্নাংশকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। অর্থাৎ যে সকল ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা ছোট, সেগুলো প্রকৃত ভগ্নাংশ।
৪. অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তর : ১ এর সমান অথবা ১ এর চেয়ে বড় ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে।
৫. সমতুল ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তর : দুইটি ভগ্নাংশের মান সমান হলে, ভগ্নাংশ দুইটি সমতুল ভগ্নাংশ।
৬. সমতুল ভগ্নাংশ কীভাবে পাওয়া যায়?
উত্তর : একটি ভগ্নাংশের হর ও লবকে একই সংখ্যা দ্বারা গুণ অথবা ভাগ করলে ভগ্নাংশটির সমতুল ভগ্নাংশ পাওয়া যায়।
৭. ভগ্নাংশের লঘিষ্ঠ আকার বলতে কী বোঝায়?
উত্তর : কোনো ভগ্নাংশের লঘিষ্ঠ আকার বলতে বোঝায়, যেন ভগ্নাংশটির হর ও লবে ১ ব্যতীত আর কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে।
৮. লব অথবা হর দেখে সহজে কীভাবে ভগ্নাংশের তুলনা করা যায়?
উত্তর : হর একই হলে যে ভগ্নাংশের লব বড় সেই ভগ্নাংশটি বড়। লব একই হলে যে ভগ্নাংশের হর ছোট সেই ভগ্নাংশটি বড়।
৯. সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তর : যে সকল ভগ্নাংশের হর একই, সেগুলো সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ।
১০. সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ কীভাবে পাওয়া যায়?
উত্তর : প্রত্যেক ভগ্নাংশের হর দ্বারা হরগুলোর ল.সা.গু. কে ভাগ করে সেই ভাগফল দ্বারা লব ও হরকে গুণ করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ পাওয়া যায়।
 যোগ্যতাভিত্তিক
১১. দুইটি প্রকৃত ভগ্নাংশের উদাহরণ দাও।
উত্তর : ৩/৪ ও ৫/৭ দুইটি প্রকৃত ভগ্নাংশ।
১২. দুইটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ লেখ।
উত্তর : ৩/৩ ও ১৫/৭ ।
১৩. ১/২, ২/৪, ৪/৮ ভগ্নাংশগুলোর নাম কী?
উত্তর : সমতুল ভগ্নাংশ।
১৪. কোনো ভগ্নাংশের লব ৫ ও হর ৭ হলে, ভগ্নাংশটি কী?
উত্তর : ৫/৭
১৫. সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশের উদাহরণ দাও।
উত্তর : ৪/৭, ৫/৭, ৩/৭ ভগ্নাংশগুলো সমহরবিশিষ্ট।
১৬. ৪৪/৮৮ ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করলে কী হবে?
উত্তর : ৪৪÷ ৮৮ = ৪÷৮ = ১/২।
১৭. ১/৭, ৩/৭, ৫/৭ ভগ্নাংশগুলোকে প্রতীক ব্যবহার করে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে লেখ।
উত্তর : ১/৭ < ৩/৭ < ৫/৭।

৪র্থ শ্রেণির গণিত ৮ম অধ্যায় কাঠামোবদ্ধ প্রশ্নের উত্তর (যোগ্যতাভিত্তিক)

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
দুইটি ভগ্নাংশের লব ৬ ও ৯ এবং হর ১২ ও ১৮।
(ক) ভগ্নাংশ দুইটি গঠন কর। ২
(খ) ভগ্নাংশ দুইটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ কর। ২
(গ) প্রত্যেকটি ভগ্নাংশের একটি করে সমতুল ভগ্নাংশ বের কর। ২
(ঘ) ভগ্নাংশ দুইটির তুলনা কর। ২