অধ্যায় ৯মঃ দশমিক ভগ্নাংশ | চতুর্থ শ্রেণি

অধ্যায় ৯মঃ দশমিক ভগ্নাংশ | চতুর্থ শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Four(04) Math Book Solution | Chapter Eight (09) -Decimal Fraction

অধ্যায় ৯মঃ দশমিক ভগ্নাংশ,  অনুশীলনী, সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর

চতুর্থ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ৯ দশমিক ভগ্নাংশ অনুশীলনী প্রশ্নোউত্তর সহ এই নবম অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত ও  সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর এখানে দেওয়া রয়েছে।

দশমিক ভগ্নাংশ – অনুশীলনী-(১)

৯.১ দশমিক ভগ্নাংশ

১. নিচের (চিত্রে) উল্লেখিত অয়তনগুলোকে দশমিকে প্রকাশ করে কথায় লিখঃ

চিত্রে, মগের পাণির মাপ দেখানো হয়েছে।

সমাধানঃ

(১)
মগটিতে পা্নির পরিমান=৯/১০=০.৯ লিটার
০.৯ লিটারকে কথায় বলে “শুন্য দশমিক নয় লিটার।
(২)
মগটিতে পানির পরিমান=৪/১০=০.৪ লিটার
কথায়ঃ শুন্য দশমিক চার লিটার।
(৩)
১ম মগে পানি আছে=১ লিটার
২য় মগে পানি আছে=৫/১০=০.৫ লিটার
মগ দুটিতে পানি আছে=১+০.৫=১.৫ লিটার।
কথায়ঃ এক দশমিক পাঁচ লিটার।
(৪)
১ম ৩টি মগে পানির পরিমান=১+১+১=৩ লিটার
৪র্থ মগে পানির পরিমান=৩/১০=০.৩ লিটার
মগ চারটিতে পানির পরিমান=৩+০.৩=৩.৩ লিটার
কথায়ঃ তিন দশমিক তিন লিটার।

২. নিচের সংখ্যাগুলোকে দশমিক ও পূর্ণ সংখ্যা ভেদে শ্রেণিবিন্যাস করঃ

০.৬,  ১.৭,  ২,  ৪,  ১১.৩,  ৩৬.৮

সমাধানঃ

অমরা জানি দশমিক যুক্ত সংখ্যাকে দশমিক সংখ্যা ও দশমিক ছাড়া সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা বলে।
সতরাং,
দশমিক সংখ্যাঃ ০.৬,  ১.৭,  ১১.৩,  ৩৬.৮
পূর্ণসংখ্যাঃ ২,  ৪

২. লাল ফিতাটি কত সেন্টিমিটার?

(১) ফিতাটির দৈর্ঘ্য কত?
(২) ১ মিমি এ কত সেমি?
(৩) ৪ মিমি কে সেমি এ কীভাবে লেখা যায়?
(৪) ৭ সেমি এবং ৪ মিমি কে সেমি এ কীভাবে লেখা যায়?

সমাধানঃ

(১) ফিতার দৈর্ঘ্য=৭ সেমি ৪ মিমি

(২) ১০ মিমি=১সেমি
       ১ মিমি=১/১০ সেমি=০.১ সেমি
(৩) ১ মিমি=১/১০ সেমি
      ৪ মিমি=৪/১০ সেমি=০.৪ সেমি
(৪) ৭ সেমি এবং ৪ মিমি 

        =৭ সেমি+৪ মিমি

        =৭ সেমি+০.৪ সেমি

        =৭.০৪ সেমি।

৩. প্রদত্ত কমলাগুলোর ওজন ১ কেজি ৫০০ গ্রাম। কমলাগুলোর ওজন কত কেজি?

(১) ১০০ গ্রামকে কেজিতে কিভাবে লেখা হয়?
(২) ৫০০ গ্রামকে কেজিতে কিভাবে লেখা হয়?
(৩) ১ কেজি ৫০০ গ্রামকে কিভাবে কেজিতে লেখা হয়?

সমাধানঃ

(১)
আমরা জানি, ১০০০ গ্রাম=১কেজি
অতএব, ১০০ গ্রাম=১০০/১০০০=১/১০=০.১ কেজি।
(২) 

অনুরূপভাবে, ৫০০ গ্রাম=৫০০/১০০০=০.৫ কেজি।
(৩) 

১ কেজি ৫০০ গ্রাম=১ কেজি+০.৫ কেজি=১.৫ কেজি।

৯.২ দশমিকের আকার

১. সংখ্যারেখার ক, খ, গ ও ঘ এর জন্য কোন সংখ্যা নির্দেশ করছে?

সমাধানঃ

সংখ্যারেখা থেকে দেখা যায় যে পরপর দুইটি পূর্ণসংখ্যার মধ্যে ১/১০=০.১ এর ক্ষুদ্রতম দাগ আছে ১০টি।
এখন ক, ০ এর ১ দাগ ডানে; সুতরাং ক দ্বারা ০.১ সংখ্যাকে নির্দেশ করে।
আবার,
খ, ১ এর সাত দাগ ডানে, সুতরাং খ দ্বারা ১.৭ সংখ্যাকে নির্দেশ করে।
আবার,
গ, ২ এর ২ দাগ ডানে, সুতরাং গ দ্বারা ২.২ সংখ্যাকে নির্দেশ করে।
আবার,
ঘ, ৩ এর ৮ দাগ ডানে; সুতরাং ঘ দ্বারা ৩.৮ সংখ্যাকে নির্দেশ করে।

২. নিচের সংখ্যাগুলোকে উপরের সংখ্যারেখায় প্রকাশ করি।

০.৯  ০.৫  ১.৭  ২.২  ৩.২

সমাধানঃ

সংখ্যারেখায় পরস্পর দুইটি সংখ্যার মাঝে ০.১ এর ক্ষুদ্রতম দাগ বিবেচনা করে সংখাগুলোকে সংখ্যারেখায় প্রকাশ করি-

সংখ্যারেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা হল (চিত্রে প্রদর্শিত হল)

৩.  ০.৫,  ১.৮,  ও  ৩.৩ কতটি ০.১ নিয়ে গঠিত?

সমাধানঃ

০.৫ ÷০.১=৫; অতএব ০.৫ সংখায়টি ৫টি ০.১ নিয়ে গঠিত
১.৮ ÷০.১=১৮; অতএব ১.৮ সংখ্যাটি ১৮টি ০.১ নিয়ে গঠিত
৩.৩ ÷০.১=৩৩; অতএব, ৩.৩ সংখ্যাটি ৩৩ টি ০.১ নিয়ে গঠিত।

৪. নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দিই।

ক) ২৫ টি ০.১ দারা গঠিত সংখ্যাটি লিখি।
খ) ২০ টি ০.১ দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি লিখি।
গ) কতটি ০.১ মিলে ৩.২ হয়?
ঘ) কতটি ১ এবং ০.১ মিলে ৩.২ হয়?

সমাধানঃ

ক) ২৫x০.১=২.৫; অতএব ২৫ টি ০.১ দ্বারা গঠিত সংখ্যা ২.৫
খ) ২০x০.১=২; অতএব ২০ টি ০.১ দ্বারা গঠিত সংখ্যা ২
গ) ৩.২ ÷০.১=৩২; অতএব, ৩২টি ০.১ মিলে ৩.২ হয়
ঘ) ৩ ÷১=৩ এবং ০.২ ÷০.১=২; অতএব, ৩ টি ১ ও ২টি ০.১ মিলে ৩.২ হয়।

১. কোনটি বড়? < ও > দ্বারা প্রকাশ করঃ

সমাধানঃ

(১) ২.৪>১.৮
(২) ৩>০.৮
(৩) ৭.১>৬.৮
(৪) ০<০.১

১. কোনটি বড়? সম্পপর্ক প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করঃ

সমাধানঃ

(১) ৮/১০>০.৭ >>>৮/১০=০.৮
(২) ০.৩=৩/১০ >>> ৩/১০=০.৩
(৩) ০.১<৩/১০ >>> ৩/১০=০.৩
(৪) ১০/১০>০.৯ >>> ১০/১০=১

৯.৩ দশমিকের যোগ এবং বিয়োগ (১)

১. যোগ এবং বিয়োগ করঃ

সমাধানঃ

(১) ০.৩+০.৪=০.৭ (২) ০.৭+০.২=০.৯
(৩) ০.৫+০.৫=১ (৪) ০.৯+০.৩=১.২
(৫) ০.৮-০.৬=০.২ (৬) ০.৭-০.২=০.৫
(৭) ১-০.৩=০.৭ (৮) ১.৬-০.৪=১.২

৯.৪ অনুশীলনী ১

১। কোনটি বড়? সম্পর্ক সূচক ( <, > বা = ) প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ কর :
(১) ০.৪ ⬜০.৭ (৫) ৫/১০ ⬜০.৫
(২) ৫.৬ ⬜৬.৫ (৬) ০.৭⬜ ৩১০
(৩) ০.১ ⬜০ (৭) ০.১ ⬜১/১০
(৪) ১১ ⬜১.১ (৮) ১০/১০⬜ ১
সমাধানঃ
নিয়ম- ১ :
– প্রথমে সংখ্যারেখার মাধ্যমে নির্ণয় করতে হবে প্রদত্ত সংখ্যাদ্বয়ের কয়টি ০.১ রয়েছে।
– এক্ষেত্রে ০.১ এর পরিমাণ হবে দশমিক ব্যতীত প্রদত্ত সংখ্যাদ্বয়ের সমান।
– এরপর সংখ্যাদ্বয়ের মানের তুলনা করে সম্পর্ক সূচক প্রতীকের সাহায্যে নির্ণয় করা হয়।
নিয়ম- ২ :
– প্রথমে সংখ্যারেখার নির্ণয় করতে হবে প্রদত্ত সংখ্যাদ্বয়ের কয়টি ১১০ রয়েছে।
– এক্ষেত্রে ১১০ এর পরিমাণ হবে দশমিক ব্যতীত সংখ্যাদ্বয়ের অথবা লবদ্বয়ের মানের পরিমাণের সমান।
– এরপর সংখ্যাদ্বয়ের মানের তুলনা করে সম্পর্ক সূচক ( <, > বা = ) প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।
(১) ০.৪ ⬜ ০.৭
সংখ্যা রেখা :

০.৪ সংখ্যাটি ৪টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
০.৭ সংখ্যাটি ৭টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
∴ ৭ > ৪
এখানে, ০.৭ সংখ্যাটি বড়
সুতরাং, ০.৪ < ০.৭
উত্তর : ০.৭ বড়; ০.৪< ০.৭

ব্যাখ্যা ০.৪ ও ০.৭ সংখ্যাদ্বয়ে ০.১ এর পরিমাণ দশমিক ব্যতীত সংখ্যাদ্বয় ৪ ও ৭ এর সমান। ৪ ও ৭ এর মধ্যে ৭ এর মান বড়। তাই ৭ > ৪ বলে ০.৪ ০.৭ হয়েছে।

(২) ৫.৬⬜ ৬.৫
সংখ্যা রেখা :

৫.৬ সংখ্যাটি ৫৬টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
৬.৫ সংখ্যাটি ৬৫টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
∴ ৫৬ < ৬৫
এখানে, ৬.৫ সংখ্যাটি বড়
সুতরাং, ৫.৬< ৬.৫
উত্তর : ৬.৫ বড়; ৫.৬ <৬.৫।
(৩) ০.১ ⬜০
সংখ্যারেখা :

০.১ সংখ্যাটি ১টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
০ সংখ্যাটি ০টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
এখানে, ০.১ সংখ্যাটি বড়
সুতরাং, ০.১  ০
উত্তর : ০.১ বড়; ০.১> ০

(৪) ১১⬜ ১.১
১১ সংখ্যাটি ১১০টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
১.১ সংখ্যাটি ১১টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
এখানে, ১১০ সংখ্যাটি বড়
∴ ১১০ > ১১
সুতরাং, ১১ >১.১
উত্তর : ১১ হলো বড়; ১১> ১.১।

(৫) ৫/১০ ⬜০.৫
সংখ্যা রেখা :

৫/১০ সংখ্যাটি ৫টি ১/১০ নিয়ে গঠিত।
০.৫ সংখ্যাটি ৫টি ১/১০ নিয়ে গঠিত।
এখানে, সংখ্যাদ্বয় সমান
সুতরাং, ৫/১০= ০.৫ উত্তর : ৫/১০= ০.৫।

(৬) ০.৭ ⬜৩/১০
সংখ্যা রেখা :

০.৭ সংখ্যাটি ৭টি ১১০ নিয়ে গঠিত।
৩১০ সংখ্যাটি ৩টি ১১০ নিয়ে গঠিত।
∴ ৭ > ৩
এখানে, ০.৭ সংখ্যাটি বড়
সুতরাং, ০.৭> ৩/১০
উত্তর : ০.৭ >৩/১০ ।

(৭) ০.১⬜ ১/১০
সংখ্যা রেখা :

০.১ সংখ্যাটি ১টি ১/১০ নিয়ে গঠিত।
১/১০ সংখ্যাটি ১টি ১/১০ নিয়ে গঠিত।
এখানে, সংখ্যাদ্বয় সমান
সুতরাং, ০.১ =১/১০
উত্তর : ০.১= ১/১০ ।

(৮) ১০/১০ ⬜১
সংখ্যা রেখা :

১০/১০ সংখ্যাটি ১০টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
১ সংখ্যাটি ১০টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
এখানে, সংখ্যাদ্বয় সমান
সুতরাং, ১০/১০= ১
উত্তর : ১০/১০= ১।

২। যোগ এবং বিয়োগ কর :

(১) ০.৬ + ০.৪ (৫) ০.৭ – ০.৪
(২) ০.৮ + ০.৫ (৬) ১ – ০.২
(৩) ০.৬ + ০.৭ (৭) ১.২ – ০.৩
(৪) ১.৮ + ০.২ (৮) ২ – ০.৪

যোগের নিয়ম :

• – প্রথমে গাণিতিক বাক্যের সংখ্যাদ্বয়ের প্রতিটি সংখ্যায় ০.১ এর পরিমাণ বের করতে হবে।
• – এরপর প্রদত্ত সংখ্যাদ্বয়ের ০.১ এর সর্বমোট পরিমাণ বের করতে হবে। সর্বমোট পরিমাণকে ০.১ দ্বারা গুণ করলে নির্ণেয় যোগফল পাওয়া যাবে।
• বিয়োগের নিয়ম :
• – প্রথমে গাণিতিক বাক্যের সংখ্যাদ্বয়ের প্রতিটি সংখ্যায় ০.১ এর পরিমাণ বের করতে হবে।
• – প্রদত্ত সংখ্যাদ্বয়ের ০.১ এর পরিমাণের পার্থক্য বের করতে হবে। পার্থক্যকে ০.১ দ্বারা গুণ করে নির্ণেয় বিয়োগফল পাওয়া যায়।

(১) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ০.৬ + ০.৪
হিসাবটি হলো : ০.৬ সংখ্যাটি ৬টি ০.১ এবং ০.৪ সংখ্যাটি ৪টি ০.১ নিয়ে গঠিত। সর্বমোট ০.১ রয়েছে (৬ + ৪)টি বা ১০টি।
∴ যোগফল ১০ × ০.১ = ১।
উত্তর : ১।

(২) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ০.৮ + ০.৫
হিসাবটি হলো : ০.৮ সংখ্যাটি ৮টি ০.১ এবং ০.৫ সংখ্যাটি ৫টি ০.১ নিয়ে গঠিত। সর্বমোট ০.১ রয়েছে (৮ + ৫)টি বা ১৩টি।
∴ যোগফল ১৩ × ০.১ = ১.৩।
উত্তর : ১.৩।

(৩) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ০.৬ + ০.৭
হিসাবটি হলো : ০.৬ সংখ্যাটি ৬টি ০.১ এবং ০.৭ সংখ্যাটি ৭টি ০.১ নিয়ে গঠিত। সর্বমোট (৬+৭)টি বা ১৩টি ০.১ রয়েছে।
∴ যোগফল ১৩ × ০.১ = ১.৩।
উত্তর : ১.৩।

(৪) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ১.৮ + ০.২
হিসাবটি হলো : ১.৮ সংখ্যাটি ১৮টি ০.১ ও ০.২ সংখ্যাটি ২টি ০.১ নিয়ে গঠিত। সর্বমোট ০.১ রয়েছে (১৮ + ২)টি বা ২০টি।
∴যোগফল ২০ × ০.১ = ২.০।
উত্তর : ২.০।

(৫) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ০.৭ – ০.৪
হিসাবটি হলো : (৭টি ০.১) – (৪টি ০.১)।
অতএব, পার্থক্যটি হলো (৭ – ৪)টি বা ৩টি ০.১। ∴বিয়োগফল ৩ × ০.১ = ০.৩
উত্তর : ০.৩।

(৬) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ১ – ০.২
হিসাবটি হলো : (১০টি ০.১) – (২টি ০.১)
অতএব, পার্থক্যটি হলো (১০ – ২)টি বা ৮টি ০.১।
∴ বিয়োগফল ৮ × ০.১ = ০.৮।
উত্তর : ০.৮।

(৭) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ১.২ – ০.৩
হিসাবটি হলো : (১২টি ০.১) -(৩টি ০.১)
অতএব, পার্থক্যটি হলো (১২ – ৩)টি বা ৯টি ০.১।
∴ বিয়োগফল ৯ × ০.১ = ০.৯।
উত্তর : ০.৯।

(৮) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ২ – ০.৪
হিসাবটি হলো : (২০টি ০.১) -(৪টি ০.১)
অতএব, পার্থক্যটি হলো (২০ – ৪)টি বা ১৬টি ০.১।
∴ বিয়োগফল ১৬ × ০.১ = ১.৬।
উত্তর : ১.৬।

৩. উপরে নিচে হিসাব করঃ

সমাধানঃ

(১)                   (২)                   (৩)
  ১.২                   ২.৮                  ৪.৭
+৩.৬               +১.৫                +৩.৯
  ৪.৮                  ৪.৩                  ৮.৬
(৪)                   (৫)                  (৬)
  ৩                       ৪.১                   ৩.৪
+৬.৮               +৩.৯                +৩.৯
   ৯.৮                  ৮.০                  ৮.৬
(৭)                   (৮)                  (৯)
  ৫.০                  ৭.৬                  ৬.৩
-২.৮                 -১.৬                 -৫.৫
  ২.২                  ৬.০                  ০.৮
(১০)
  ৯.১
-৮.৯
  ০.২

৪। গৌতমের বাড়ি বিদ্যালয় থেকে ৮.২ কিলোমিটার (কিমি) পশ্চিমে অবস্থিত। সীমার বাড়ি বিদ্যালয় থেকে ৯ কিলোমিটার (কিমি) পূর্বে অবস্থিত।

(১) গৌতমের বাড়ি থেকে সীমার বাড়ির দূরত্ব কত কিমি?
(২) বিদ্যালয় থেকে সীমার বাড়ির দূরত্ব গৌতমের বাড়ির দূরত্ব অপেক্ষা কত কিলোমিটার বেশি?
সমাধানঃ
(১) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ৮.২ + ৯
হিসাবটি হলো : ৮.২ সংখ্যাটি ৮২টি ০.১ ও ৯ সংখ্যাটি ৯০টি ০.১ নিয়ে গঠিত।
সর্বমোট (৮২ + ৯০)টি বা ১৭২টি ০.১ রয়েছে।
মোট দূরত্ব : ১৭২ × ০.১ = ১৭.২
উত্তর : ১৭.২ কিমি।

(২) গাণিতিক বাক্যটি হলো : ৯ – ৮.২
হিসাবটি হলো : (৯০টি ০.১) – (৮২টি ০.১)
অতএব, পার্থক্যটি হলো : (৯০ – ৮২)টি বা ৮টি ০.১ পার্থক্য → ৮ × ০.১ = ০.৮।
উত্তর : ০.৮ কিমি বেশি।

৯.৫ শতাংশ এবং সহস্রাংশের স্থান

নিচের সংখ্যাগুলো কতগুলো ১, ০.১, ০.০১ এবং ০.০০১ নিয়ে গঠিত?

(১) ১.৪৬৩  (২) ৩.৮২৫  (৩) ০.০১৭

সমাধানঃ

(১) ১.৪৬৩ গঠিত
১টি ১
৪টি ০.১
৬টি ০.০১
৩টি ০.০০১
নিয়ে।
(২) ৩.৮২৫ গঠিত
৩টি ১
৮টি ০.১
২টি .০১
৫টি ০.০০১
নিয়ে।
(৩)
০.০১৭ গঠিত
১টি ০.০১
৭টি ০.০০১
নিয়ে।

১. নিচের সংখ্যাগুলো কতগুলো ০.০১ নিয়ে গঠিত?

(১) ০.২৩  (২) ৪.২৩  (৩) ৮.০৭  (৪) ১১.৪৬  (৫) ১১.৪

সমাধানঃ

(১) ০.২৩  সংখ্যাটিতে-
৩টি ০.০১=০.০৩
২৩টি ০.০১=০.২৩
সুতরাং সংখ্যাটি ২৩ টি ০.০১ নিয়ে গঠিত।
(২) ৪.২৩  সংখ্যাটিতে-
৩টি ০.০১=০.০৩
২৩টি ০.০১=০.২৩
৪২৩টি ০.০১=৪.২৩
সুতরাং, সংখ্যাটি ৪২৩টি ০.০১ নিয়ে গঠিত।
(৩) ৮.০৭  সংখ্যাটিতে-
৭টি ০.০১=০.০৭
৮০৭টি ০.০১=৮.০৭
সুতরাং সংখ্যাটি ৮০৭টি ০.০১ নিয়ে গঠিত।
(৪) ১১.৪৬ সংখায়টিতে
৬টি ০.০১=০.০৬
৪৬টি ০.০১=০.৪৬
১১৪৬টি ০.০১=১১.৪৬
সুতরাং সংখ্যাটি ১১৪৬টি ০.০১  নিয়ে গঠিত।
(৫) ১১.৪ সংখ্যাটিতে-
৪০টি ০.০১=০.৪
১১৪০টি ০.০১=১১.৪
সুতরাং, সংখ্যাটি ১১৪০টি ০.০১ নিয়ে গঠিত।

২. নিচের সংখ্যাগুলো কতগুলো ০.০০১ নিয়ে গঠিত?

(১) ০.০১৫  (২) ০.৪৭৮  (৩) ২.০৭৫ (৪) ৪.২৩

সমাধানঃ

(১) ০.০১৫  সংখ্যাটিতে-
৫টি ০.০০১=০.০০৫
১৫টি ০.০০১=০.০১৫
সুতরাং, সংখ্যাটি ১৫টি ০.০০১ দ্বারা গঠিত।
(২) ০.৪৭৮  সংখ্যাটিতে-
৮টি ০.০০১=০.০০৮
৭৮টি ০.০০১=০.০৭৮
৪৭৮টি ০.০০১=০.৪৭৮
সুতরাং, সংখাটি ৪৭৮ টি ০.০০১ নিয়ে গঠিত।
(৩) ২.০৭৫ সংক্যাটিতে-
৫টি ০.০০১=০.০০৫
৭৫টি ০.০০১=০.০৭৫
২০৭৫টি ০.০০১=২.০৭৫
সুতুরাং, সংখ্যাটি ২০৭৫টি ০.০০১ নিয়ে গঠিত।
(৪) ৪.২৩ সংখ্যাটিতে-
৩০টি ০.০০১=০.০৩০
২৩০টি ০.০০১=.০.২৩০
৪২৩০টি ০.০০১=৪.২৩০=৪.২৩
সুতরাং, সংখ্যাটিতে ৪২৩০টি ০.০০১ নিয়ে গঠিত।

১. প্রশ্নগুলোর উত্তর দাওঃ

ক) একশত পঞ্চান্নটি ০.০১ নিয়ে গঠিত সংখ্যাটি লিখ।
খ) একশত পঞ্চান্নটি ০.০০১ নিয়ে গঠিত সংখ্যাটি লিখ।
গ) কতটি ০.০১ নিয়ে ৬.৮২ গঠিত?
ঘ) কতটি ০.০০১ নিয়ে ৬.৮২ গঠিত?

সমাধানঃ

(ক) ৫টি ০.০১=০.০৫
৫৫টি ০.০১=০.৫৫
১৫৫টি ০.০১=১.৫৫
সুতরাং, সংখ্যাটি ১.৫৫
(খ) ৫টি ০.০০১=০.০০৫
৫৫টি ০.০০১=০.০৫৫
১৫৫টি ০.০০১=০.১৫৫
সুতরাং, সংখ্যাটি ০.১৫৫
(গ) ২টি ০.০১=০.০২
৮২টি ০.০১=০.৮২
৬৮২টি ০.০১=৬.৮২
সুতরাং সংখ্যাটি ৬৮২টি ০.০১ নিয়ে গঠিত ।
(ঘ) ২০টি ০.০০১=০.৮২০
৮২০টি ০.০০১=০.৮২০
৬৮২০টি ০.০০১=৬.৮২০
সুতরাং, সংক্যাটি ৬৮২০টি ০.০০১ নিয়ে গঠিত।

২. ১. সংখ্যারেখার ক থেকে ছ পর্যন্ত স্থানগুলো কোন কোন সংখ্যাকে কোন কোন সংখ্যাকে প্রকাশ করে?

সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যারেখায় প্রত্যেক ক্ষুদ্রতম ঘর ০.০১ নির্দেশ করে।
সুতরাং, ক দ্বারা ৭.২২ কে নির্দেশ করে
            খ  দ্বারা ৭.৩৫ কে নির্দেশ করে
            গ  দ্বারা ৭.৪৯ কে নির্দেশ করে
২য় চিত্রে সংখ্যারেখায় প্রত্যেক ক্ষুদ্রতম ঘর ০.০০১ নির্দেশ করে।
সুতরাং, ঘ দ্বারা ০.০০১ কে নির্দেশ করে
            ঙ দ্বারা ০.০১৩ কে নির্দেশ করে
            চ দ্বারা ০.০২৬ কে নির্দেশ করে
            ছ দ্বারা ০.০৩৮ কে নির্দেশ করে

২. নিচের সংখ্যাগুলোকে সংখ্যারেখায় উপস্থাপন কর।

০.০০১,  ০.০১৫,  ০.০২৭,  ০.০৩৪

সমাধানঃ

সংখ্যারেখায় দেখানো হলোঃ-

৩. নিচের সংখ্যাগুলোকে ১০ দিয়ে গুণ এবং ভাগ করঃ

(১) ০.৬  (২) ০.৪৯  (৩) ১.১১  (৪) ৭.৩২

সমাধানঃ

(১) ০.৬ 
০.৬x১০=৬
০.৬÷১০=০.০৬
(২) ০.৪৯
০.৪৯ x ১০=৪.৯
০.৪৯÷১০=০.০৪৯
(৩) ১.১১ 
১.১১ x ১০=১১.১
১.১১÷১০=০.১১১
(৪) ৭.৩২
৭.৩২ x ১০=৭৩.২
৭.৩২÷১০=০.৭৩২

৯.৬ দশমিক ভগ্নাংশের যোগ এবং বিয়োগ (২)

১. উপরে নিচে হিসাব করঃ

(১)        (২)       (৩)       (৪)
  ৩.২৭    ০.২৮    ৪.০৭    ৩.১৪১
+২.৫১  +৬.৭২ +৩.৬০ +৫.৩৭৯
   ৫.৭৮    ৭.০০    ৭.৬৭   ৮.৫২
(৫)       (৬)       (৭)       (৮)
 ৫.৪৭    ৮.২৬   ৪.০০    ৭.৬৫২
-৩.২৫  -৩.৪০  -২.২৫  -৬.৬৪৮
  ২.২২    ৪.৮৬   ১.৭৫    ১.০০৪

৯.৭ দশমিক ভগ্নাংশ এবং সাধারণ ভগ্নাংশ

১. ০.৩,  ০.১৫,  ০.০০৮ কে ভগ্নাংশে প্রকাশ করিঃ

সমাধানঃ

০.০৩=৩/১০
০.১৫=১৫/১০০
০.০০৮=৮০০/১০০০

১. নিচের দশমিক সংখ্যাকে ভগ্নাংশে রূপান্তর কর এবং সম্ভব হলে ভগ্নাংশকে তার লঘিষ্ট আকারে প্রকাশ করঃ

(১) ০.৫৫ (২) ০.০৪ (৩) ০.৭৫  (৪) ০.২৫

সমাধানঃ

(১) ০.৫৫=৫৫/১০০=১১/২০
(২) ০.০৪=৪/১০০=১/২৫
(৩) ০.৭৫=৭৫/১০০=১৫/২০=৩/৪
(৪) ০.২৫=২৫/১০০=১/৪

২. নিচের ভগ্নাংশগুলোকে দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করঃ

(১) ৭/২০ (২) ১১/২৫  (৩) ৩৭/৫০  (৪) ১/৪

সমাধানঃ

(১) ৭/২০=৩৫/১০০=০.৩৫
(২) ১১/২৫=৪৪/১০০=০.৪৫ 
(৩) ৩৭/৫০=৭৪/১০০=০.৭৪ 
(৪) ১/৪=২৫/১০০=০.২৫

চতুর্থ শ্রেণির গণিত ৯ অধ্যায় ৯.১ অনুশীলনী সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর

১. ২ লিটারের ৩/১০ অংশ আয়তনকে কী বলে?
উত্তর : ০.৬ লিটার।
২. ০.৬ লিটারের সাধারণ ভগ্নাংশে কত লিটার?
উত্তর : ৬/১০ লিটার।
৩. ২.৭ কেজিকে কথায় লেখ।
উত্তর : দুই দশমিক সাত কেজি।
৪. ১টি মগে ৩/১০ লিটার পানির ধরলে এরূপ ৩টি মগের ধারণক্ষমতা কত?
উত্তর : ৩×৩/১০ লিটার বা ৯/১০ লিটার।
৫. ১/১০ কে কথায় লেখ।
উত্তর : এক দশমাংশ।
৬. এক দশমাংশ কাকে বলে?
উত্তর : দশমিক বিন্দুর ডানপাশের সংখ্যার স্থানকে এক দশমাংশ বলে।
৭.= কত?
উত্তর: ০.৬ লি + ০.৮ লি = ১.৪ লি।
৮. ১ কেজি ৭০০ গ্রাম দশমিকে কীভাবে লেখা হয়?
উত্তর : ১.৭ কেজি।
৯. ১৭টি ০.১ দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি লেখ।
উত্তর : ১৭টি ০.১ দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি ১.৭।
১০.সংখ্যারেখায় চিহ্নিত স্থানগুলোর সংখ্যা দুইটি লেখ।
উত্তর : ০.৪ ও ০.৮।
১১. ০.৪ ও ৩/১০ কে সম্পর্ক প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ কর।
উত্তর : ০.৪ > ৩/১০ ।
১২. ৮ + ৫.৬ = ৬.৩ কে সঠিক রূপে লেখ।
উত্তর : ৮ + ৫.৬ = ১৩.৬।
১৩. আফজাল দোকান থেকে ১.৩ কেজি আটা ও ৪.৭ কেজি চাল ক্রয় করল। সে মোট কী পরিমাণ খাদ্রদ্রব্য ক্রয় করল?
উত্তর : ১.৩ + ৪.৭ কেজি = ৬.০ কেজি।
১৪. আবিরের ও আমিরের বাড়ি থেকে বিদ্যালয়ের দূরত্ব যথাক্রমে ৩.৭ কিমি ও ২.৯ কিমি। আবিরের বাড়ি থেকে আমিরের বাড়ির দূরত্ব কত?
উত্তর : (৩.৭ + ২.৯) কিমি = ৬.৬ কিমি।
১৫. ৬ টাকা ২.৭ টাকা থেকে কত বেশি?
উত্তর : (৬ – ২.৭) টাকা = ৩.৩ টাকা।
১৬.সংখ্যারেখায় ক ও খ চিহ্নিত স্থানের পার্থক্য লেখ।
উত্তর : ০.৮ – ০.২ = ০.৬।
১৭. মিনহাজদের গরু প্রতিদিন ৫.৬ লিটার দুধ দেয়। ৩.৮ লিটার বিক্রি করলে কত লিটার দুধ বাকি থাকবে?
উত্তর : (৫.৬ – ৩.৮) লিটার = ১.৮ লিটার।
১৮. ৯.১ – ৭.৮ = কত?
উত্তর: ৯.১
          – ৭.৮
             ১.৩

চতুর্থ শ্রেণির গণিত ৯ অধ্যায় ৯.১ অনুশীলনী সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর

১। নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
দুইটি সংখ্যা যথাক্রমে ০.৮ ও ০.৫ হলে,
(ক) তাদের কোনটি বড়? সম্পর্ক সূচক প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ কর। ২
(খ) প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার সাথে ৩ ও ২ যোগ করে প্রাপ্ত যোগফলদ্বয়কে যোগ কর। ২
(গ) প্রদত্ত সংখ্যা দুইটিকে সংখ্যারেখার মাধ্যমে দেখাও। ২
(ঘ) দ্বিতীয় সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করে প্রাপ্ত যোগফল থেকে ১ম সংখ্যার বিয়োগফল বের কর। ২

২। নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

মাপক পাত্র দুইটিতে পানি রাখা আছে।

(ক) পাত্র দুইটির পানির পরিমাণ লেখ। ২
(খ দুইটি পাত্রের মোট পানির পরিমাণ লেখ। ২
(গ) কোন পাত্রে বেশি পানি তা সম্পর্ক সূচকের আকারে প্রকাশ কর। ২
(ঘ) ক পাত্রে খ পাত্রের চেয়ে কতটুকু পানি বেশি রয়েছে? ২