অধ্যায় ২য়ঃ অনুপাত ও শতকরা | ৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Six (06) Math Book Solution | Chapter 02 : Ratios and percentages
অধ্যায় ২য়ঃ অনুপাত ও শতকরা | অনুশীলনী ২.২ : অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক
অধ্যায় ২য়ঃ অনুপাত ও শতকরা । অধ্যায় ২য়ঃ অনুপাত ও শতকরা | অনুশীলনী ২.২ এর প্রশ্ন ও উত্তর এখানে রয়েছে।
৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায় অনুশীলনী ২.২ প্রশ্ন ও সমাধান
১. শতকরায় প্রকাশ করঃ
(ক) | ৩ ৪ |
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
| |
৩ ৪ | = | ২৫ ৩x১০০ ৪x১০০ ১ | = | ৭৫ x | ১ ১০০ | = | ৭৫% |
(খ) | ৭ ১৫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
| |
৭ ১৫ | = | ২০ ৭x১০০ ১৫x১০০ ৩ | = | ১৪০ ৩ | x | ১ ১০০ | = | ২ ৪৬— ৩ | % |
(গ) | ৪ ৫ |
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
| |
৪ ৫ | = | ২০ ৪x১০০ ৫x১০০ ১ | = | ৮০ x | ১ ১০০ | = | ৮০% |
(ঘ) | ৬ ২— ২৫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
| |
৬ ২— ২৫ | = | ৫৬ ২৫ | = | ৪ ৫৬x১০০ ২৫x১০০ ১ | = | ২২৪ x | ১ ১০০ | = | ২২৪% |
(ঙ) | ০.২৫ |
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
| |
০.২৫ | = | ২৫ ১০০ | = | ২৫% |
(চ) | ০.৬৫ |
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
| |
০.৬৫ | = | ৬৫ ১০০ | = | ৬৫% |
(ছ) | ২.৫০ |
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
| |
২.৫০ | = | ২৫০ ১০০ | = | ২৫০% |
(জ) | ৩ঃ১০ |
|
|
|
|
| |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
৩:১০ = | ৩ ১০ | = | ১০ ৩x১০০ ১০x১০০ ১ | = | ৩০ ১০০ | = | ৩০% |
(ঝ) | ১২:২৫ |
|
|
|
|
| |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
১২:২৫ = | ১২ ২৫ | = | ৪ ১২x১০০ ২৫x১০০ ১ | = | ৪৮ ১০০ | = | ৪৮% |
২. সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করঃ
(ক) | ৪৫% |
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
| |
৪৫% | = | ৪৫ ১০০ | = | ৯ ২০ | = | ০.৪৫ |
(খ) | ১ ১২—% ২ |
|
|
|
|
|
|
| |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
| |
১ ১২—% ২ | = | ২৫ ২ | % | = | ১ ২৫ ২x১০০ ৪ | = | ১ ৮ | = | ০.১২৫ |
(গ) | ১ ৩৭—% ২ |
|
|
|
|
|
|
| |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
| |
১ ৩৭—% ২ | = | ৭৫ ২ | % | = | ৩ ৭৫ ২x১০০ ৪ | = | ৩৮ | = | ০.৩৭৫ |
(ঘ) | ১ ১১—% ৪ |
|
|
|
|
|
|
| |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
| |
১ ১১—% ৪ | = | ৪৫ ৪ | % | = | ৯ ৪৫ ৪x১০০ ২০ | = | ৯৮০ | = | ০.১১২৫ |
৩.
(ক) ১২৫ এর ৫% কত?
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
| |
| ১২৫ | এর | ৫% |
|
|
|
|
= | ৫ ১২৫ | এর | ৫ ১০০ ৪ | = | ২৫ ৪ | = | ১ ৬— ৪ |
(খ) ২২৫ এর ৯% কত?
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
| |
| ২২৫ | এর | ৯% |
|
|
|
|
= | ৯ ২২৫ | এর | ৯ ১০০ ৪ | = | ৮১ ৪ | = | ১ ২০— ৪ |
(গ) ৬ কেজি চালের ৬% কত?
সমাধানঃ |
|
|
|
|
| |
৬ কেজি | এর | ৬% |
|
|
| |
= | ৩ ৬ | এর | ৩ ৬ ১০০ ৫০ ২৫ | = | ৯ ২৫ | কেজি |
(ঘ) ২০০ সেন্টিমিটারের ৪০% কত?
সমাধানঃ |
|
|
|
|
| |
২০০ সেমি | এর | ৪০% |
|
|
| |
= | ২ ২০০ | এর | ৪০ ১০০ ১ | = | ৮০ | সেমি |
৪.
(ক) ২০ টাকা ৮০ টাকার শতকরা কত?
সমাধানঃ |
|
|
|
২০ টাকা ৮০ টাকার | ২০ ৮০ | = | ১ ২৫ ২০x১০০ ৮০x১০০ ৪ ১ |
|
| = | ২৫ ১০০ |
|
| = | ২৫% |
(খ) ৭৫ টাকা ১২০ টাকার শতকরা কত?
সমাধানঃ |
|
|
|
৭৫ টাকা ১২০ টাকার | ৭৫ ১২০ | = | ২৫ ৫ ৭৫x১০০ ১২০x১০০ ৬ ২ |
|
| = | ১২৫ ২x১০০ |
|
| = | ১ ৬২—% ২ |
৫. একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন। এর মধ্যে ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% হলে, ঐ স্কুলের ছাত্র সংখ্যা নির্ণয় কর।
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% |
|
|
|
|
|
∴ছাত্র সংখ্যা (১০০-৪০)% | = | ৬০% |
|
|
|
∴ছাত্র সংখ্যা ৫০০ এর ৬০% | = | ৫ ৫০০ | x | ৬০ ১০০ | জন |
| = | ৩০০ | জন |
|
|
৬. ডেভিড সাময়িক পরীক্ষায় ৯০০ নম্বরের মধ্যে ৬০০ নম্বর পেয়েছে। সে শতকরা কত নম্বর পেয়েছে? মোট নম্বর এবং প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত নির্ণয় কর।
সমাধানঃ |
|
|
|
প্রাপ্ত নম্বর ও মোট নম্বরের অনুপাত | ২ ৬০০ ৯০০ ৩ | = | ২ ৩ |
সে শতকরা নম্বর পেয়েছে | ২x১০০ ৩ | = | ১ ৬৬—% ৩ |
মোট নম্বর ও প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত | ৩ ৯০০ | : | ২ ৬০০ |
| =৩:২ |
|
|
৭. মুসান্না বইয়ের দোকান থেকে একটি বাংলা রচনা বই ৮৪ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে মূল্য লেখা ছিল ১২০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল?
সমাধানঃ |
|
|
|
|
বইটির কভার মূল্য ১২০ টাকা |
|
|
|
|
ক্রয়মূল্য ৮৪ টাকা |
|
|
|
|
কমিশন (১২০-৮৪) বা ৩৬ টাকা |
|
|
|
|
∴কমিশন ও কভার মূল্যের অনুপাত | ৩ ৩৬ ১২০ ১০ | = | ৩ ১০ |
|
∴শতকরা কমিশন | ১০ ৩x১০০ ১০ | = | ৩০ | % |
৮. একজন চাকুরিজীবির মাসিক আয় ১৫০০০ টাকা। তার মাসিক ব্যয় ৯০০০ টাকা। তার ব্যয়, আয়ের শতকরা কত?
সমাধানঃ |
|
|
|
|
ব্যয় ও আয়ের অনুপাত | ৬৯০০০ ১৫০০০ ১০ | = | ৬ ১০ |
|
ব্যয় আয়ের শতকরা | ১০ ৬x১০০ ১০ | = | ৬০ | % |
৯. শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন ২০০ টাকা। তার মা তাকে প্রতিদিনের টিফিন বাবদ ২০ টাকা দেন। তার প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ, মাসিক বেতনের শতকরা কত?
সমাধানঃ |
|
|
| |
প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ ও মাসিক বেতনের অনুপাত | ১ ২০ ২০০১০ | = | ১১০ |
|
প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ মাসিক বেতনের শতকরা | ১০ ১x১০০ ১০ | = | ১০ | % |
১০. একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন। বছরের শুরুতে ৫% শিক্ষার্থী নতুন ভর্তি করা হলে, বর্তমানে ঐ স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
সমাধানঃ |
|
|
|
|
শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন |
|
|
| |
নতুন শিক্ষার্থীর সংখ্যা | ৮০০ | এর | ৫% | |
| ৮ = ৮০০ | x | ৫ ১০০ | |
| =৪০ জন |
| ||
বর্তমানে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০+৪০=৮৪০ জন। |
১১. একটি শ্রেণিতে ২০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৫% অনুপস্থিত ছিল। ক্তজন শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল?
সমাধানঃ |
|
|
|
শ্রেণিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২০০ জন |
|
|
|
অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল = | ২০০ | এর | ৫% |
| ২= ২০০ | এর | ৫১০০ |
| = ১০ জন |
| |
উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (২০০-১০) জন=১৯০ জন। |
১২. যাহেদ ১০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানীকে ১৮০ টাকা দিল, বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
সমাধানঃ |
১০% কমিশনে বইয়ের প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা হলে, এর ক্রয়মূল্য (১০০-১০)=৯০ টাকা। |
∴ প্রকৃত মূল্য:ক্রয়মুল্য=১০০:৯০=১০:৯ |
ক্রয়মূল্য=১৮০ টাকা। |
এখন, ১৮০÷৯=২০ |
প্রকৃত মূল্য=১০x২০ টাকা=২০০ টাকা। |
১৩.
কলার দাম | ২১৪ — % ৭ | কমে যয়ায় ৪২০ টাকায় |
পুর্বাপেক্ষা ১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়। |
(ক) | একটি সংখ্যার | ২ ১৪ —% ৭ | = | ১০ | হলে, |
সংখ্যাটি নির্ণয় কর। |
|
|
|
| |
(খ) | প্রতি ডজন কলার বর্তমান দাম কত? |
| |||
(গ) | প্রতি ডজন কলা কত দামে বিক্রয় করলে, | ||||
|
| ১ ৩৩—% ৩ | লাভ হতো? |
(ক) |
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
| |
মনে করি সংখ্যাটি ক |
|
|
|
| ||||
প্রশ্নমতে, | ক | এর | ২ ১৪—% ৭ | = | ১০ |
|
| |
| বা, | ক | এর | ১০০৭ | % | = | ১০ |
|
| বা, | ক | এর | ১০০৭ | x | ১ ১০০ | = | ১০ |
| বা, | ক | এর | ১ ৭ | = | ১০ |
|
|
| বা, | ক | = | ৭x১০ |
|
|
|
|
| বা, | ক | = | ৭০ |
|
|
|
|
(খ) |
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
কলার দাম | ২ ১৪—% ৭ | কমে যাওয়ায় |
| ||
১০০ টাকায় কমে যায় | ২ ১৪— ৭ | বা | ১০০ ৭ | টাকা | |
∴১ টাকায় কমে যায় | ১০০ ৭x১০০ | টাকা |
| ||
∴৪২০ টাকায় কমে যায় | ১০০x৪২০ ৭x১০০ | টাকা |
| ||
| = | ৬০ | টাকা |
| |
প্রশ্নানুসারে, | ১০টি কলার দাম ৬০ টাকা |
| |||
| ১টি কলার দাম | ৬০ ১০ | টাকা |
| |
| ১২টি কলার দাম | ৬০x১২ ১০ | টাকা | ||
|
|
| = | ৭২ | টাকা |
(গ) | ১ ৩৩—% ৩ | = | ১০০ ৩ | % | লাভে |
|
কলার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য | ১০০ | + | ১০০ ৩ | টাকা | ||
|
|
|
| = | ৪০০৩ | “ |
কলার ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য | ৪০০ ৩x১০০ | “ |
| |||
কলার ক্রয়মূল্য ৭২ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য | ৪০০x৭২ ৩x১০০ | “ |
| |||
|
| = | ৯৬ | “ |
|
|
