অধ্যায় ১মঃ স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ | অনুশীলনী ১.১| ষষ্ঠ শ্রেণি

অধ্যায় ১মঃ স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ | ৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Six (06) Math Book Solution | Chapter 01 : Common Numbers and Fractions

অধ্যায় ১মঃ স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ | অনুশীলনী ১.১ঃ অঙ্কে ও কথায় লেখা, স্থানীয় মান নির্ণয় ও বৃহত্তম-ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয়

অধ্যায় ১মঃ স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ । ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ১মঃ স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ অনুশীলনী ১.১ এর প্রশ্ন ও উত্তর এখানে রয়েছে।

৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত ১ম অধ্যায় অনুশীলনী ১.১ প্রশ্ন ও সমাধান

প্রশ্ন- ১  নিচের সংখ্যাগুলো অঙ্কে লেখ :

(ক) বিশ হাজার সত্তর, ত্রিশ হাজার আট, পঞ্চান্ন হাজার চারশ।

সমাধান : বিশ হাজার সত্তর

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

উত্তর : বিশ হাজার সত্তর = ২০,০৭০।

ত্রিশ হাজার আট 

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

উত্তর : ত্রিশ হাজার আট = ৩০,০০৮।

পঞ্চান্ন হাজার চারশ

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, দশক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

উত্তর : পঞ্চান্ন হাজার চারশত = ৫৫,৪০০।

(খ) চার লক্ষ পাঁচ হাজার, সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর। 

সমাধান : চার লক্ষ পাঁচ হাজার

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক, দশক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

উত্তর : চার লক্ষ পাঁচ হাজার = ৪,০৫,০০০।

সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর 

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও শতকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

উত্তর : সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর = ৭,০২,০৭৫।

(গ) ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর, ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার।

সমাধান : ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর 

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

উত্তর : ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর = ৭৬,০৯,০৭০।

ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার 

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, হাজার ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

উত্তর : ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার = ৩০,০০,৯০৪।

(ঘ) পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত। 

সমাধান :

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

উত্তর : পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত = ৫,০৩,০২,০০৭।

(ঙ) আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয়। 

সমাধান :

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম ব্যবহৃত হয় না, তাই কোটির সম্পূর্ণ মানকে একসাথে কোটির ঘরে বসাই ।

উত্তর : আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয় = ৯৮,০৭,০৫,০০৯।

(চ) একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট। 

সমাধান :

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, লক্ষ, অযুত ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসাই।

উত্তর : একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট = ১০২,০০,০৫,৭০৮।

(ছ) নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই। 

সমাধান :

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটিকে অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, হাজার, শতক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসাই।

উত্তর : নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই = ৯৫৫,০৭,০০,০৯০।

(জ) তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশ। 

সমাধান :

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাকে অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও হাজারের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসাই।

উত্তর : তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশ। = ৩,৫০০,৮৫,০০,৯২১।

(ঝ) পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার। 

সমাধান :

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাকে অঙ্কপাতনের পর দেখা যায়- শতক, দশক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু বিলিয়নের বামে কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু বিলিয়নের সম্পূর্ণ মানকে একত্রে বিলিয়নের ঘরে বসাই।

উত্তর : পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার = ৫০,৩০১,৫৩৮,০০০।

প্রশ্ন- ২   নিচের সংখ্যাগুলো কথায় লেখ :

(ক) ৪৫৭৮৯; ৪১০০৭; ৮৯১০৭১।

সমাধান : ৪৫৭৮৯ 

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪৫,৭৮৯।

এখন, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৫, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।

সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : পঁয়তালি­শ হাজার সাতশ ঊননব্বই। (উত্তর)

৪১০০৭ 

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪১,০০৭।

এখন, অযুত এবং হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪১, শতক ও দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৭ অবস্থিত।

সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : একচলি­শ হাজার সাত। (উত্তর)

৮৯১০৭১ 

সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৮,৯১,০৭১।

এখন, লক্ষের ঘরে ৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯১, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ১ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আট লক্ষ একানব্বই হাজার একাত্তর। (উত্তর)

(খ) ২০০০৭৮; ৭৯০৬৭৮; ৮৯০০৭৫।

সমাধান : ২০০০৭৮  

সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ২,০০,০৭৮।

এখন, লক্ষের ঘরে ২, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০০, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে  ৮ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : দুই লক্ষ আটাত্তর। (উত্তর)

৭৯০৬৭৮ 

সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৭,৯০,৬৭৮।

এখন, সংখ্যাটিতে লক্ষের ঘরে ৭, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯০, শতকের ঘরে ৬, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৮ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : সাত লক্ষ নব্বই হাজার ছয়শ আটাত্তর। (উত্তর)

৮৯০০৭৫ 

ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৮,৯০,০৭৫।

এখন, লক্ষের ঘরে ৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯০, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আট লক্ষ নব্বই হাজার পঁচাত্তর। (উত্তর)

(গ) ৪৪০০৭৮৫; ৬৮৭০৫০৯; ৭১০৫০৭০।

সমাধান : ৪৪০০৭৮৫ 

সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪৪,০০,৭৮৫।

এখন, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৪, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : চুয়ালি­শ লক্ষ সাতশ পঁচাশি। (উত্তর)

৬৮৭০৫০৯ 

সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৬৮,৭০,৫০৯।

এখন, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৬৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭০, শতকের ঘরে ৫, দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আটষট্টি লক্ষ সত্তর হাজার পাঁচশ নয়। (উত্তর)

৭১০৫০৭০

সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৭১,০৫,০৭০।

এখন, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭১, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০৫, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ০ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : একাত্তর লক্ষ পাঁচ হাজার সত্তর । (উত্তর)

(ঘ) ৫০৮৭৭০০৩; ৯৪৩০৯৭৯৯; ৮৩৯০০৭৬৫।

সমাধান : ৫০৮৭৭০০৩ 

সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৫,০৮,৭৭,০০৩।

এখন, কোটির ঘরে ৫, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭৭, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৩ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : পাঁচ কোটি আট লক্ষ সাতাত্তর হাজার তিন। (উত্তর)

৯৪৩০৯৭৯৯

সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৯,৪৩,০৯,৭৯৯।

এখন, কোটির ঘরে ৯, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৩, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০৯, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৯ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: নয় কোটি তেতালি­শ লক্ষ নয় হাজার সাতশ নিরানব্বই। (উত্তর)

৮৩৯০০৭৬৫ 

সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৮,৩৯,০০,৭৬৫।

এখন, কোটির ঘরে ৮, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৩৯, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৬ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আট কোটি ঊনচলি­শ লক্ষ সাত শত পঁয়ষট্টি। (উত্তর)

প্রশ্ন- ৩   নিচের সংখ্যাগুলোতে যে সকল সার্থক অঙ্ক আছে তাদের স্থানীয় মান নির্ণয় কর :

(ক) ৭২ (খ) ৩৫৯ (গ) ৪২০৩ (ঘ) ৭০৮০৯ (ঙ) ১৩০০৪৫০৭৮

(চ) ২৫০০০৯৭০৯ (ছ) ৫৯০০০০৭৮৪৫ (জ) ৯০০৭৫৮৪৩২

(ঝ) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪।

সমাধান :

(ক) ৭২

সমাধানঃ
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
২ এর স্থানীয় মান ২ একক=২×১=২ বা দুই
৭ এর স্থানীয় মান ৭ দশক=৭×১০=৭০ বা সত্তর

(খ) ৩৫৯

সমাধানঃ
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক=৯×১=৯ বা নয়
৫ এর স্থানীয় মান ৫ দশক=৫×১০=৫০ বা পঞ্চাশ
৩ এর স্থানীয় মান ৩ শতক=৩×১০০=৩০০ বা তিনশ

(গ) ৪২০৩

প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৩ এর স্থানীয় মান ৩ একক=৩×১=৩ বা তিন
২ এর স্থানীয় মান ২ শতক=২×১০০=২০০ বা দুইশ
৪ এর স্থানীয় মান ৪ হাজার=৩×১০০০=৪০০০ বা চার হাজার।

(ঘ) ৭০৮০৯

প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান=৯ একক=৯×১=৯ বা নয়
৮ এর স্থানীয় মান=৮ শতক=৮×১০০=৮০০ বা আটশ
৭ এর স্থানীয় মান=৭ অযুত=৭×১০০০০=৭০০০০ বা সত্তর হাজার।

(ঙ) ১৩০০৪৫০৭৮

প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৮ এর স্থানীয় মান=৮ একক=৮×১=৮ বা আট
৭ এর স্থানীয় মান=৭ দশক=৭×১০=৭০ বা সত্তর
৫ এর স্থানীয় মান=৫ হাজার=৫×১০০০=৫০০০ বা পাঁচ হাজার
৪ এর স্থানীয় মান=৪ অযুত=৪×১০০০০=৪০০০০ বা চল্লিশ হাজার
৩ এর স্থানীয় মান=৩ কোটি=৩×১০০০০০০০=৩০০০০০০০ বা তিন কোটি
১ এর স্থানীয় মান=১ দশক কোটি=১০×১০০০০০০০=১০০০০০০০০ বা দশ কোটি।

(চ) ২৫০০০৯৭০৯

প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান=৯ একক=৯×১=৯ বা নয়
৭ এর স্থানীয় মান=৭ শতক=৭×১০০=৭০০ বা সাতশ
৯ এর স্থানীয় মান=৯ হাজার=৯×১০০০=৯০০০ বা নয় হাজার
৫ এর স্থানীয় মান=৫ কোটি=৫×১০০০০০০০=৫০০০০০০০ বা পাঁচ কোটি
২ এর স্থানীয় মান=২ দশক কোটি=২০×১০০০০০০০=২০০০০০০০০ বা বিশ কোটি।

(ছ) ৫৯০০০০৭৮৪৫

প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৫ এর স্থানীয় মান=৫ একক=৫×১=৫ বা পাঁচ
৪ এর স্থানীয় মান=৪ দশক=৪×১০=৪০ বা চল্লিশ
৮ এর স্থানীয় মান=৮ শতক=৮×১০০=৮০০ বা আটশ
৭ এর স্থানীয় মান=৭ হাজার=৭×১০০০=৭০০০ বা সাত হাজার
৯ এর স্থানীয় মান=৯ দশক কোটি=৯০×১০০০০০০০=৯০০০০০০০০ বা নব্বই কোটি
৫ এর স্থানীয় মান=৫ শতক কোটি=৫০০×১০০০০০০০=৫০০০০০০০০০ বা পাঁচশ কোটি।

(জ) ৯০০৭৫৮৪৩২

প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
২ এর স্থানীয় মান=২ একক=২×১=২ বা দুই
৩ এর স্থানীয় মান=৩ দশক=৩×১০=৩০ বা ত্রিশ
৪ এর স্থানীয় মান=৪ শতক=৪×১০০=৪০০ বা চারশ
৮ এর স্থানীয় মান=৮ হাজার=৮×১০০০=৮০০০ বা আট হাজার
৫ এর স্থানীয় মান=৫ অযুত=৫××১০০০০=৫০০০০ বা পঞ্চাশ হাজার
৭ এর স্থানীয় মান=৭ লক্ষ=৭×১০০০০০=৭০০০০০০ বা সাত লক্ষ
৯ এর স্থানীয় মান=৯ দশক কোটি=৯০×১০০০০০০০=৯০০০০০০০০ বা নব্বই কোটি।

(ঝ) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪

প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৪ এর স্থানীয় মান=৪ একক=৪×১=৪ বা চার
৩ এর স্থানীয় মান=৩ হাজার=৩×১০০০=৩০০০ বা তিন হাজার
২ এর স্থানীয় মান=২ অযুত=২×১০০০০=২০০০০ বা বিশ হাজার
৯ এর স্থানীয় মান=৯ লক্ষ=৯×১০০০০০=৯০০০০০ বা নয় লক্ষ
৮ এর স্থানীয় মান=৮ কোটি=৮×১০০০০০০০=৮০০০০০০০ বা আট কোটি
৭ এর স্থানীয় মান=৭ দশক কোটি=৭০×১০০০০০০০=৭০০০০০০০০ বা সত্তর কোটি
৫ এর স্থানীয় মান=৫ শতক কোটি=৫০০×১০০০০০০০=৫০০০০০০০০০ বা পাঁচশ কোটি
১ এর স্থানীয় মান=১ অযুত কোটি=১০০০০×১০০০০০০০=১০০০০০০০০০০০ বা দশ হাজার কোটি।

প্রশ্ন- ৪   নয় অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখ।

সমাধান : আমরা জানি, বৃহত্তম সংখ্যা হলো ৯। অঙ্কপাতনের যে কোনো অবস্থানে ৯ এর স্থানীয় মান বৃহত্তম হবে। সুতরাং ৯টি ৯ পর পর লিখলেই নয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা পাওয়া যাবে।

উত্তর : নয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা  ৯৯,৯৯,৯৯,৯৯৯

আবার, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো ০। পর পর ৯টি শূন্য লিখলে কোনো সংখ্যা প্রকাশ করে না। সুতরাং সর্ববামে সার্থক ক্ষুদ্রতম অঙ্ক ১ নিয়ে পর পর আটটি ০ (শূন্য) বসালে নয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা পাওয়া যাবে।

উত্তর : নয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০,০০,০০,০০০

প্রশ্ন- ৫   একই অঙ্ক মাত্র একবার ব্যবহার করে সাত অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন কর :

(ক) ৪, ৫, ১, ২, ৮, ৯, ৩ (খ) ৪, ০, ৫, ৩, ৯, ৮, ৭।

সমাধান :

(ক) ৪, ৫, ১, ২, ৮, ৯, ৩

অঙ্কপাতনে যেকোনো অবস্থানে বৃহত্তর অঙ্কের স্থানীয় মান ক্ষুদ্রতর অঙ্কের স্থানীয় মান অপেক্ষা বড় হবে।

এখানে, ৯ ＞ ৮ ＞ ৫ ＞৪ ＞ ৩ ＞ ২ ＞১

সুতরাং, বড় থেকে ছোট ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই বৃহত্তম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

উত্তর : বৃহত্তম সংখ্যা ৯৮,৫৪,৩২১।

আবার, ১ く ২ く ৩ く ৪ く ৫ く ৮ く ৯

সুতরাং, ছোট থেকে বড় ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

উত্তর : ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১২,৩৪,৫৮৯।

(খ) ৪, ০, ৫, ৩, ৯, ৮, ৭

অঙ্কপাতনে যেকোনো অবস্থানে বৃহত্তর অঙ্কের স্থানীয় মান ক্ষুদ্রতর অঙ্কের স্থানীয় মান হতে বড় হবে।

এখানে, ৯ ＞ ৮ ＞ ৭ ＞ ৫ ＞ ৪ ＞ ৩ ＞ ০

সুতরাং, বড় থেকে ছোট ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই বৃহত্তম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

উত্তর : বৃহত্তম সংখ্যা ৯৮,৭৫,৪৩০

আবার, ০ く ৩ く ৪ く ৫ く ৭ く ৮ く ৯

সুতরাং, ছোট থেকে বড় ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে। কিন্তু সর্ববামে শূন্য বসালে প্রাপ্ত সংখ্যাটি অর্থবোধক ৭ অঙ্কের সংখ্যা না হয়ে ছয় অঙ্কের হবে। অতএব, ০ বাদে ক্ষুদ্রতম অঙ্কটি সর্ববামে লিখে শূন্যসহ অন্য অঙ্কগুলো ছোট থেকে বড় ক্রমে লিখলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

উত্তর : ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৩০,৪৫,৭৮৯।

প্রশ্ন- ৬  সাত অঙ্ক বিশিষ্ট কোন বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ আছে?

সমাধান : আমরা জানি, বৃহত্তম অঙ্ক হলো ৯। সাত অঙ্কবিশিষ্ট বৃহত্তম অঙ্কটি হবে ৭টি পর পর ৯ বিশিষ্ট সংখ্যা, যেখানে অঙ্ক পাতনের যেকোনো অবস্থানে ৯ এর স্থানীয় মান বৃহত্তম হবে।

কিন্তু, প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ বিশিষ্ট সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা হবে ৭৯,৯৯,৯৯৬। (উত্তর)

আবার, সর্ববামে সার্থক ক্ষুদ্রতম অঙ্ক ১ নিয়ে পর পর ৬টি ০ (শূন্য) বসালে সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা পাওয়া যাবে।

কিন্তু, প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ বিশিষ্ট সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হবে ৭০,০০,০০৬।

উত্তরঃ ৭০,০০,০০৬

প্রশ্ন- ৭  ৭৩৪৫৫ এর অঙ্কগুলোকে বিপরীতভাবে সাজালে যে সংখ্যা হয় তা কথায় প্রকাশ কর। 

সমাধান : প্রদত্ত সংখ্যা = ৭৩,৪৫৫

বিপরীতক্রমে সাজালে সংখ্যাটি হবে = ৫৫, ৪৩৭

সুতরাং, কথায় প্রকাশিত হলে সংখ্যাটি হয় পঞ্চান্ন হাজার চারশ সাঁইত্রিশ। উত্তরঃ পঞ্চান্ন হাজার চারশ সাঁইত্রিশ।