অধ্যায় ৬ষ্ঠঃ গাণিতিক প্রতীক | চতুর্থ শ্রেণি

অধ্যায় ৬ষ্ঠঃ গাণিতিক প্রতীক | চতুর্থ শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Four(04) Math Book Solution | Chapter Six (06) – Mathematical Symbols

অধ্যায় ৬ষ্ঠঃ গাণিতিক প্রতীক,  অনুশীলনী, সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর

চতুর্থ শ্রেণির গণিত ৬ অধ্যায় গাণিতিক প্রতীক অনুশীলনী প্রশ্নোত্তর এখানে দেওয়া রয়েছে।

গাণিতিক প্রতীক

৬.১ গাণিতিক প্রতীক

১. গাণিতিক প্রতীক ব্যবহার করে নিচের বাক্যগুলোকে প্রকাশ করঃ

(১) সাতচল্লিশ, ছিয়ানব্বই থেকে বড় নয়।

সমাধানঃ
৪৭≯ ৯৬

(২) নয়শত নয়, নয় হাজার নয় এর সমান নয়।

৯০৯≠৯০০৯

(৩) পঁচিশ, চব্বিশ থেকে ছোট নয়।

২৫≮ ২৪

২. খালিঘরে = ও ≠ চিহ্ন বসাওঃ

সমাধানঃ
খালিঘরের স্থানে চিহ্ন বসিয়ে দেখানো হলোঃ
(১) ৩x৫=১৫
(২) ২৪÷১২ ≠ ৩

৩. খালিঘরে ≯ ও ≮  চিহ্ন বসাওঃ

সমাধানঃ

খালিঘরের স্থানে চিহ্ন বসিয়ে দেখানো হলোঃ
(১) ৭৩ ≮ ৩৭
(২) ২০+৯  ≯  ৩০

৪. খালিঘরে যথার্থ সম্পর্ক প্রতীক বসাওঃ

সমাধানঃ

খালিঘরের স্থানে চিহ্ন বসিয়ে দেখানো হলোঃ
(১) ১৪২-৬৫ > ৫৭+১২  কারন, ১৪২-৬৫=৭৭; ৫৭+১২=৬৯
(২) ৬৩÷৭x৫=৬৩x৫÷৭ কারন, ৬৩÷৭x৫=৯x৫=৪৫; ৬৩x৫÷৭=৪৫

৬.২ গাণিতিক বাক্য সঠিক বা ভূল

১. নিচের গাণিতিক বাক্যগুলোর মধ্যে সঠিক ও কোনটি ভূল?

(ক) ৪৬-৭=৪০

(খ) ১৮÷৯ ≯ ২
(গ) ১২x৫ ≠ ১২০÷২

সমাধানঃ

(ক) ৪৬-৭=৪০
বামপক্ষ=৪৬-৭=৩৯ এবং ডানপক্ষ=৪০
৩৯ ও ৪০ সমান নয়।
অতএব, ৪৬-৭=৪০ বাক্যটি ভূল।
(খ) ১৮÷৯ ≯ ২
বামপক্ষ=১৮÷৯=২ ও ডানপক্ষ=২
২ এবং ২ সমান।
অতএব, ১৮÷৯ ≯ ২ বাক্যটি ভূল।
(গ) ১২x৫ ≠ ১২০÷২
বামপক্ষ=১২x৫=৬০ ও ডানপক্ষ=১২০÷২=৬০
৬০ ও ৬০ সমান।
অতএব, ১৮÷৯ ≯ ২ বাক্যটি সঠিক নয়।

৬.৩ খালি ঘর ⬜ সংবলিত গাণিতিক বাক্য

১.  তোমার কাছে ২১টি বড়ই ছিল যা থেকে কিছু বড়ই বন্ধুরা খেয়ে ফেলায় আর ১৪টি অবশিষ্ট আছে।

(১) খেয়ে ফেলা বড়ই এর সংখ্যা ⬜ধরে, একটি গাণিতিক বাক্য লেখ।

(২) অজানা সংক্য্যাটি নির্নয় কর।

সমাধানঃ

(১) ২১ টি বড়ই থেকে ⬜ টি বড়ই খেয়ে ফেলায় অবশিষ্ট বড়ই সংখ্যা ১৪।
অতএব, গাণিতিক বাক্যঃ ২১-⬜=১৪
(২) ২১-⬜=১৪
বা, ⬜=২১-১৪
বা, ⬜=৭
সুতরাং, অজানা সংখ্যাটি ৭

২. ⬜কে অজানা সংখ্যা হিসেবে ব্যবহার করে নিচের বিবরণের গাণিতিক বাক্য লেখ এবং ⬜ এর মান নির্ণয় কর।

(১) একটি সংখ্যার সাথে ১২ যোগ করলে যোগফল ১৮০ হয়।

(২) একটি সংখ্যার সাথে ১৫ গুণ করলে গুনফল ২৭০ হয়।

সমাধানঃ

(১) প্রশ্নমতে, অজানা সংখ্যা ⬜ এর সাথে ১২ যোগ করলে ১৮০ হয়।
অতএব, গাণিতিক বাক্যঃ ⬜+১২=১৮০
এখন, ⬜+১২=১৮০
বা, ⬜=১৮০-১২
বা, ⬜=১৬৮
অতএব, ⬜ এর মান ১৬৮

(২) প্রশ্নমতে, অজানা সংখ্যা ⬜ এর সাথে ১৫ গুণ করলে গুনফল ২৭০ হয়।

অতএব, গাণিতিক বাক্যঃ ⬜x১৫=২৭০
এখন, ⬜x১৫=২৭০
বা, ⬜=২৭০÷১৫
বা, ⬜=১৮
অতএব, ⬜ এর মান ১৮

৬.৪ঃ অনুশীলনী

১। খালি ঘরে সম্পর্ক প্রতীক বসাও যাতে গাণিতিক বাক্যটি সঠিক হয়ঃ

(১) ৮৭+১৩ ⬜ ১০৮–১৯

সমাধানঃ

বামপক্ষ=৮৭+১৩=১০০; ডানপক্ষ=১০৮-১৯=৮৯
১০০>৮৯
অতএব, ৮৭+১৩ > ১০৮-১৯

(২) ২৬৭–২৫–২৭ ⬜ ২৬৭-(২৫+২৭)

সমাধানঃ

বাম্পক্ষ=২৬৭-২৫-২৭=২৪২-২৭=২১৫
ডানপক্ষ=২৬৭-(২৫+২৭)=২৬৭-৫২=২১৫
২১৫=২১৫
সুতরাং, ২৬৭-২৫-২৭=২৬৭-(২৫+২৭)

(৩) ৩৪৩÷৭÷৭⬜৩৪৩÷(৭x৭)

সমাধানঃ

বামপক্ষ=৩৪৩÷৭÷৭=৪৯÷৭=৭
ডানপক্ষ=৩৪৩÷(৭x৭)=৩৪৩÷৪৯=৭
৭=৭
অতএব, ৩৪৩÷৭÷৭=৩৭৩÷(৭x৭)

২। কোন গাণিতিক বাক্যটি সঠিক ও কোনটি ভূল তা যাচাই করঃ

(১) ৭৬–৩৪+৩০=৭৬-(৩৪–৩০)

সমাধানঃ

বা্মপক্ষ=৭৬-৩৪+৩০=৪২+৩০=৭২
ডানপক্ষ=৭৬-(৩৪-৩০)=৭৬-৪=৭২
বামপক্ষ=ডানপক্ষ
অতএব, গাণিতিক বাক্যটি সঠিক।

(২) ২০০–২৫x৪ ≠ (২০০–২৫)x৪

সমাধানঃ

বামপক্ষ=২০০-২৫x৪=২০০-১০০=১০০
ডানপক্ষ=(২০০-২৫)x৪=১৭৫x৪=৭০০
বামপক্ষ ও ডানপক্ষ সমান নয়।
অতএব, গাণিতিক বাক্যটি সঠিক।

(৩) ৩২÷৪÷২ ≮ ৩২÷(৪÷২)

সমাধানঃ

বামপক্ষ=৩২÷৪÷২=৮÷২=৪
ডানপক্ষ=৩১÷(৪÷২)=৩২÷২=১৬
৪ থেকে ১৬ বড়।
অতএব, গাণিতিক বাক্যটি ভুল।

(৪) ৩x৬+৪x২=৩x(৬+৪)x২

সমাধানঃ

বামপক্ষ=৩x৬+৪x২=১৮+৮=২৬
ডানপক্ষ=৩x(৬+৪)x২=৩x১০x২=৩০x২=৬০
২৬ ও ৬০ সমান নয়।
অতএব, গাণিতিক বাক্যটি ভূল।

৩। খালিঘরে সঠিক গাণিতিক প্রতীক বসাও যাতে গাণিতিক বাক্যটি সঠিক হয়ঃ

(১) ৬৯⬜১৩=৭⬜৮

(২) ৫৮⬜২৯=৯৬⬜৯

(৩) ৮⬜৫=১২০০⬜৩০০

(৪) ৮৭⬜৩৮=৭⬜৭

সমাধানঃ

(১) ৬৯⬜১৩=৭⬜৮
৬৯-১৩=৫৬; ৭x৮=৫৬
অতএব, খালিঘরে বসবে, -,x
(২) ৫৮⬜২৯=৯৬⬜৯
৫৮+২৯=৯৬; ৯৬-৯=৮৭
অতএব, খালিঘরে বসবে, +, –
(৩) ৮⬜৫=১২০০⬜৩০০
৮x৫=৪০; ১২০০÷৩০০=৪০
অতএব, খালিঘরে বসবে x, ÷
(৪) ৮৭⬜৩৮=৭⬜৭
৮৭-৩৮=৪৯;  ৭x৭=৪৯
অতএব, খালিঘরে বসবে -,x

৪। খোলা বাক্যের খালি ঘরে সংখ্যা বসাও যাতে গাণিতিক বাক্যটি সঠিক হয়ঃ

সমাধানঃ

(১)

⬜+৯=৪৯-১৫
বা, ⬜+৯=৩৪
বা, ⬜=৩৪-৯
বা, ⬜=২৫

অতএব খালিঘরের সংখ্যা=২৫

(২)

৯x⬜=৩৬x২
বা, ৯x⬜=৭২
বা, ⬜=৭২÷৯
বা, ⬜=৮
অতএব খালিঘরের সংখ্যা=৮

(৩)

৮১÷⬜=২৭÷৩
বা, ৮১÷⬜=৯
বা,⬜=৮১÷৯
বা, ⬜=৯

অতএব খালিঘরের সংখ্যা=৯

(৪)

৩+৮x⬜=৩৫
বা,৮x⬜=৩৫-৩
বা, ৮x⬜=৩২
বা, ⬜=৩২÷৮
বা, ⬜=৪
অতএব, খালিঘরের সংখ্যা=৪

৫। ⬜ ব্যবহার করে নিচের সমস্যাগুলো প্রাকাশ কর এবং অজানা সংক্যাটি নির্নয় কর।

(১) একটি সংখ্যাকে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ৫ ও ভাগশেষ ৪ হয়।

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, অজানা সংখ্যাটি ⬜
গাণিতিক বাক্যঃ
⬜÷৭=৫, ভাগশেষ ৪
বা, ⬜=৭x৫+৪=৩৫+৪=৩৯
অতএব, অজানা সংখ্যাটি=৩৯

(২) ৩ ও অপর একটি সংখ্যার যোগফলকে ৭ দিয়ে গুণ করলে গুনফল ৫৬ হয়।

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, অজানা সংখ্যাটি ⬜
অতএব, (৩+⬜)x৭=৫৬
বা, ৩+⬜=৫৬÷৭
বা, ৩+⬜=৮
বা, ⬜=৮-৩
বা, ⬜=৫
অতএব, অজানা সংক্যাটি ৫

চতুর্থ শ্রেণির গণিত ৬ অধ্যায় সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর

■ সাধারণ
১. সংখ্যা প্রতীক কাকে বলে?
উত্তর : যে প্রতীকগুলো সংখ্যা লেখার জন্য ব্যবহার করা হয় সেগুলোকে সংখ্যা প্রতীক বলে।
২. সংখ্যা প্রতীক কতটি?
উত্তর : দশটি।
৩. সংখ্যা প্রতীকগুলো লিখ?
উত্তর : ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯।
৪. প্রক্রিয়া প্রতীক কয়টি?
উত্তর : চারটি।
৫. “+” চিহ্নটি কোন প্রতীক?
উত্তর : প্রক্রিয়া প্রতীক।
৬. “>/” চিহ্নটির নাম কী?
উত্তর : বৃহত্তর নয়।
৭. ⬜ + ১৮ = ৩০; এটি কোন ধরনের বাক্য?
উত্তর : খোলা বাক্য।
৮. “≠” চিহ্নটি কোন ধরনের প্রতীক?
উত্তর : সম্পর্ক প্রতীক।

৯. সংখ্যা প্রতীক ব্যবহার করে তিনটি সংখ্যা লেখ।
উত্তর : ১২০, ১২৫, ১৩৫।
১০. একটি গাণিতিক সমস্যায় সংখ্যা প্রতীক, প্রক্রিয়া প্রতীক ও সম্পর্ক প্রতীকের ব্যবহার দেখাও।
উত্তর : ৯ + ৫ = ১৪।
১১. ১৫ + ৫ ⬜ ১২ + ৫; ফাঁকা ঘরে কী বসবে?
উত্তর : ‘ > ’ বৃহত্তর চিহ্ন বসবে।

ব্যাখ্যা:
১৫ + ৫ ⬜ ১২ + ৫ ⇒ ২০ > ১৭

১২. ৩৫ ÷ ৫ ⬜ ৩ + ৭; ফাঁকা ঘরে কী প্রতীক বসবে?
উত্তর : ‘ < ’ ক্ষুদ্রতর চিহ্ন বসবে।

ব্যাখ্যা:
৩৫ ÷ ৫ ⬜ ৩ + ৭ ⇒ ৭ < ১০

১৩. ১ × ৪৫ ⬜ ৫০ + ১; ফাঁকা ঘরে কোন কোন প্রতীকের ব্যবহার যুক্তিযুক্ত হবে?
উত্তর : ≠ (সমান নয়), > (বড় নয়), < ক্ষুদ্রতর।
১৪. প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ কর : ষাট যোগ ত্রিশ ও দশের বিয়োগ ফল, একশ বিশ ভাগ দুই এর চেয়ে বড়।
উত্তর : ৬০ + ৩০ − ১০ > ১২০ ÷ ২।
১৫. ⬜ + ১৫ = ২৫; ফাঁকা ঘরে কী হবে?
উত্তর : ১০।

ব্যাখ্যা:
⬜ + ১৫ = ২৫ ⇒ ⬜ = ২৫ − ১৫ = ১০

১৬. ১৩+২ − ⬜ = ১২০ ÷ ৬০ + ৮; খালি ঘরে কত বসবে?
উত্তর : ৫।

ব্যাখ্যা:
১৩ + ২ − ⬜ = ১২০/ ÷ ৬০/ + ৮
⇒ ১৫ − ⬜ = ১২ ÷ ৬ + ৮ ⇒ ১৫ − ⬜ = ২ + ৮
⇒ ১৫ − ⬜ = ১০ ⇒ ১৫ − ১০ = ⬜ ⇒ ৫ = ⬜
১৭. ১৪৪ কে কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১২ হবে?
উত্তর : ১২ দ্বারা ভাগ করলে।

ব্যাখ্যা:
১৪৪ ÷ ⬜ = ১২
⇒ ১৪৪ ÷ ১২ = ⬜ ⇒ ১২ = ⬜

চতুর্থ শ্রেণির গণিত ৬ অধ্যায় কাঠামোবদ্ধ প্রশ্নোত্তর (যোগ্যতাভিত্তিক)

১। ৫ ও অপর একটি সংখ্যার যোগফলকে ৯ দিয়ে গুণ করলে গুণফল ৬৩ হয়।
ক. অপর সংখ্যাটি ⬜ ধরে, গাণিতিক বাক্যটি লেখ। ২
খ. গাণিতিক বাক্যটিতে কী কী প্রতীক ব্যবহার করা হয়েছে তার নাম লেখ? ২
গ. অজানা সংখ্যাটি নির্ণয় কর। ২
ঘ. অজানা সংখ্যাটি গাণিতিক বাক্যে বসিয়ে বাক্যটি সঠিক না ভুল যাচাই কর। ২

ক. গাণিতিক বাক্য : (৫ + ⬜) × ৯ = ৬৩
খ. ৫, ৯, ৬৩ হলো সংখ্যা প্রতীক। +, × হলো প্রক্রিয়া প্রতীক। “=” হলো সম্পর্ক প্রতীক।
গ. ‘ক’ হতে পাই,
(৫ + ⬜) × ৯ = ৬৩
⇒ ৫ + ⬜ = ৬৩ ÷ ৯
⇒ ৫ + ⬜ = ৭
⇒ ⬜ = ৭ − ৫
= ২
অজানা সংখ্যাটি ২
ঘ. গাণিতিক বাক্য হবে : (৫ + ২) × ৯ = ৬৩

৬৩ = ৬৩
∴ বাক্যটি সঠিক কারণ ৬৩ সমান ৬৩।
২। পঁচিশ ও পঁচিশের গুণফল, একশত কে ছয় দ্বারা গুণ করে একশত যোগ করলে যোগফল অজানা সম্পর্ক প্রতীকের জন্য সত্য হবে।
ক. অজানা সম্পর্ক প্রতীককে ⬜ ধরে, গাণিতিক বাক্যটি লেখ। ২
খ. অজানা সম্পর্ক প্রতীকটি নির্ণয় কর। ২
গ. গাণিতিক বাক্যটিতে ব্যবহৃত প্রক্রিয়া ও সম্পর্ক প্রতীকের নাম লেখ। ২
ঘ. কোন অজানা মানের জন্য বাক্যটি সমান হবে তা নির্ণয়ের জন্য তোমার ইচ্ছেমত ⬜ সংবলিত গাণিতিক বাক্য তৈরি কর এবং সমাধান কর। ২

ক. গাণিতিক বাক্য হবে : ২৫ × ২৫ ⬜ (১০০ × ৬) + ১০০
খ.

৬২৫ < ৭০০
∴ ২৫ × ২৫ < (১০০ × ৬) + ১০০
গ. প্রক্রিয়া প্রতীক : ‘×’ গুণ
‘+’ যোগ
সম্পর্ক প্রতীক : ‘<’ ক্ষুদ্রতর
ঘ. বাক্যটি সমান করার জন্য ⬜ সংবলিত গাণিতিক বাক্য হলো :
২৫ × ২৫ + ⬜ = ১০০ × ৬ + ১০০
⇒ ৬২৫ + ⬜ = ৭০০
⇒ ⬜ = ৭০০ − ৬২৫
= ৭৫
∴ বাক্যটির বামপক্ষে ৭৫ যোগ করলে গাণিতিক বাক্যটি সমান হবে।