৬ষ্ঠ অধ্যায়ঃ বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ | ৭ম শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Seven (07) Math Book Solution | Chapter 06 : Express in lowest form and express in fractions with common denominators
৬ষ্ঠ অধ্যায়ঃ বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ | অনুশীলনী ৬.১: লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ ও সাধারণ হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ
৬ষ্ঠ অধ্যায়ঃ বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ | অনুশীলনী ৬.১ এর সকল প্রশ্ন ও উত্তর এখানে রয়েছে। ৭ম শ্রেণি সম্পূর্ণ গণিত বই সমাধান
৭ম শ্রেণির গণিত ৬ষ্ঠ অধ্যায় অনুশীলনী ৬.১ প্রশ্ন ও সমাধান
লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ কর (১-১০) :
| ১. | a2b a3c | |||
| সমাধানঃ | ||||
| a2b a3c | = | a2✕b a2✕ac | = | a ac |
| ২. | a2bc ab2c | |||
| সমাধানঃ | ||||
| a2bc ab2c | = | abc✕a abc✕b | = | a b |
| ৩. | z3y3z3 x2y2z2 | |||
| সমাধানঃ | ||||
| z3y3z3 x2y2z2 | = | x2y2z2✕xyz x2y2z2✕1 | = | xyz |
| ৪. | x2+x xy+y | |||
| সমাধানঃ | ||||
| x2+x xy+y | = | x(x+1) y(x+1) | = | x y |
| ৫. | 4a2b 6a3b | |||
| সমাধানঃ | ||||
| 4a2b 6a3b | = | 2a2b✕2 2a2b✕3a | = | 2 3a |
| ৬. | 2a-4ab 1-4b2 | |||
| সমাধানঃ | ||||
| 2a-4ab 1-4b2 | = | 2a(1-2b) (1)2-(2b)2 | ||
| = | 2a(1-b) (1-2b)(1+2b) | = | 2a 1+2b | |
| ৭. | 2a+3b 4a2-9b2 | |||
| সমাধানঃ | ||||
| 2a+3b 4a2-9b2 | = | 2a+3b (2a)2-(3b)2 | ||
| = | 2a+3b (2a+3b)(2a-3b) | = | 1 2a-3b | |
| ৮. | a2+4a+4 a2-4 | |||
| সমাধানঃ | ||||
| a2+4a+4 a2-4 | = | a2+2✕a✕2+22 a2-22 | ||
| = | (a+2)2 (a+2)(a-2) | = | a+2 a-2 | |
| ৯. | x2-y2 (x+y)2 | |||
| সমাধানঃ | ||||
| x2-y2 (x+y)2 | = | (x+y)(x-y) (x+y)(x+y) | = | x-y x+y |
| ১০. | x2+2x-15 x2+9x+20 | |||
| সমাধানঃ | ||||
| x2+2x-15 x2+9x+20 | = | x2+5x-3x-15 x2+5x+4x+20 | ||
| = | x(x+5)-3(x+5) x(x+5+4(x+5) | |||
| = | (x-3)(x+5) (x+4)(x+5) | = | x-3 x+4 |
সাধারণ হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর (১১-২০):
| ১১. | a bc | , | a ac | ||||
| সমাধানঃ | |||||||
| হর bc এবং ac এর লসাগু abc | |||||||
| a bc | = | a✕a bc✕a | = | a2 abc | [abc/bc=a] | ||
| a ac | = | a✕b ac✕b | = | ab abc | [abc/ac=b] | ||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ দুইটি | |||||||
| a2 abc | ও | ab abc | |||||
| ১২. | x pq | , | y pr | ||||
| সমাধানঃ | |||||||
| হর pq এবং pr এর লসাগু pqr | |||||||
| x pq | = | x✕r pq✕r | = | rx pqr | [pqr/pq=r] | ||
| y pr | = | y✕q pr✕y | = | qy pqr | [pqr/pq=q] | ||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ দুইটি | |||||||
| rx pqr | ও | qy pqr | |||||
| ১৩. | 2x 3m | , | 3y 2n | ||||
| সমাধানঃ | |||||||
| হর 3m এবং 3n এর লসাগু 6mn | |||||||
| 2x 3m | = | 2x✕2n 3m✕2n | = | 6xn 6mn | [6mn/3m=2n] | ||
| 3y 2n | = | 3y✕3m 2n✕3m | = | 9my 6mn | [6mn/2n=3m] | ||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ দুইটি | |||||||
| 6xn 6mn | ও | 9my 6mn | |||||
| ১৪. | a a-b | , | b a+b | ||||
| সমাধানঃ | |||||||
| হর (a-b) এবং (a+b) এর লসাগু (a+b)(a-b) | |||||||
| a a-b | = | a(a+b) (a-b)(a+b) | = | a(a+b) a2-b2 | [(a-b)(a+b)/(a-b)=(a+b) | ||
| b a+b | = | b(a-b) (a+b)(a-b) | = | b(a-b) a2-b2 | [(a-b)(a+b)/(a+b)=(a-b) | ||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ দুইটি | |||||||
| a(a+b) a2-b2 | ও | b(a-b) a2-b2 | |||||
| ১৫. | x2 a2-2ab | , | y2 a+2b | ||||
| সমাধানঃ | |||||||
| a2-2ab | = | a(a-2b) | |||||
| a(a-2b)ও (a+2b) এর লসাগু a(a-2b)(a+2b) | |||||||
| x2 a2-2ab | = | x2✕(a+2b) a(a-2b)(a+2b) | = | x2(a+2b) a(a2-4b2) | [লব ও হরকে (a+2b)দ্বারা গুণ করে] | ||
| y2 a+2b | y2✕a(a-2b) (a+2b)✕a(a-2b) | = | ay2(a-2b) a(a2+4b2) | [লব ও হরকে a(a-2b)দ্বারা গুণ করে] | |||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ দুইটি | |||||||
| x2(a+2b) a(a2-4b2) | ও | ay2(a-2b) a(a2+4b2) | |||||
| ১৬. | 3 a2-4 | , | 2 a(a+2) | ||||
| a2-4 | = | (a+2)(a-2) | |||||
| (a+2)(a-2) ও a(a+2) এর লসাগু a(a+2)(a-2) | |||||||
| 3 a2-4 | = | 3✕a (a+2)(a-2)✕a | = | 3a a(a2-4) | [লব ও হরকে aদ্বারা গুণ করে] | ||
| 2 a(a+2) | = | 2(a-2) a(a+2)(a-2) | = | 2(a-2) a(a+2)(a-2) | [লব ও হরকে (a-2)দ্বারা গুণ করে] | ||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ দুইটি | |||||||
| 3a a(a2-4) | ও | 2(a-2) a(a+2)(a-2) | |||||
| ১৭. | a a2-9 | , | b a+3 | ||||
| a2-9 | = | (a+3)(a-3) | |||||
| (a+3)(a-3) ও a+3 এর লসাগু (a+3)(a-3) | |||||||
| a a2-9 | = | a (a-3)(a+3) | = | a a2-9 | |||
| b a+3 | = | b✕(a-3) (a+3)✕(a-3) | = | b(a-3) a2-9 | [লব ও হরকে (a-3)দ্বারা গুণ করে] | ||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ দুইটি | |||||||
| a a2-9 | ও | b(a-3) a2-9 | |||||
| ১৮. | a a+b | , | b a-b | , | c a-c | ||
| হরগুলর লাসগু (a+b)(a-b)(a-c) | |||||||
| a a+b | = | a✕(a-b)(a-c) (a+b)✕(a-b)(a-c) | = | a(a-b)(a-c) (a2-b2)(a-c) | [লব ও হরকে (a-b)(a-c)দ্বারা গুণ করে] | ||
| b a-b | = | b✕(a+b)(a-c) (a-b)✕(a+b)(a-c) | = | b(a+b)(a-c) (a2-b2)(a-c) | [লব ও হরকে (a+b)(a-c)দ্বারা গুণ করে] | ||
| c a-c | = | c✕(a+b)(a-b) (a-c)✕(a+b)(a-b) | = | c(a2-b2) (a-c)(a2-b2) | [লব ও হরকে (a+b)(a-b)দ্বারা গুণ করে] | ||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ তিনটি | |||||||
| a(a-b)(a-c) (a2-b2)(a-c) | , | b(a+b)(a-c) (a2-b2)(a-c) | ও | ||||
| c(a2-b2)(a-c) (a2-b2) | |||||||
| ১৯. | a a-b | , | b a+b | , | c a(a+b) | ||
| হরগুলর লাসগু a(a+b)(a-b) | |||||||
| a a-b | = | a✕a(a+b) (a-b)✕a(a+b) | = | a2(a+b) a(a2-b2) | [লব ও হরকে a(a+b)দ্বারা গুণ করে] | ||
| b a+b | = | b✕a(a-b) (a+b)✕a(a-b) | = | ab(a-b) a(a2-b2) | [লব ও হরকে a(a-b)দ্বারা গুণ করে] | ||
| c a(a+b) | = | c(a-b) a(a+b)(a-b) | = | c(a-b) a(a2-b2) | [লব ও হরকে (a-b)দ্বারা গুণ করে] | ||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ তিনটি | |||||||
| a2(a+b) a(a2-b2) | |||||||
| ab(a-b) a(a2-b2) | |||||||
| c(a-b) a(a2-b2) | |||||||
| ২০. | 2 x2-x-2 | 3 x2+x-6 | |||||
| x2-x-2 | = | x2-2x+x-2 | |||||
| = | x(x-2)+1(x-2) | ||||||
| = | (x+2)(x+1) | ||||||
| x2+x-6 | = | x2+3x-2x-6 | |||||
| = | x(x+3)-2(x+3) | ||||||
| = | (x+3)(x-2) | ||||||
| (x+2)(x+1) ও (x+3)(x-2) লাসগু (x-2)(x+1)(x+3) | |||||||
| 2 x2-x-2 | = | 2✕(x+3) (x-2)(x+1)✕(x-3) | = | 2(x+3) (x-2)(x+1)(x-3) | [লব ও হরকে (a+3)দ্বারা গুণ করে] | ||
| 3 x2+x-6 | = | 3✕(x+1) (x+3(x-2)✕(x+1) | = | 3(x+1) (x+3(x-2)(x+1) | [লব ও হরকে (a+1)দ্বারা গুণ করে] | ||
| ∴সাধারন হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ দুইটি | |||||||
| 2(x+3) (x-2)(x+1)(x-3) | ও | 3(x+1) (x+3(x-2)(x+1) | |||||
tags: Class 7 Math book solution BD pdf,Math lecture guide for class 7,class 7 math bd pdf,গণিত সপ্তম শ্রেণি অনুশীলনী-৬.১ লঘিষ্ঠ ও সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে
