অধ্যায় ৮মঃ গড় | পঞ্চম শ্রেণি

অধ্যায় ৮মঃ গড় | পঞ্চম শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Five(05) Math Book Solution | Chapter Eight (08) – Average

অধ্যায় ৮মঃ গড় এর  অনুশীলনী, সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ৮ম অধ্যায় সমাধান । এখানে ৫ম শ্রেণির গড় অধ্যায়ের অনুশীলনীর প্রশ্ন সমাধানের সাথে সাথে সকল অধ্যায়ের অনুশীলনীর প্রশ্ন উত্তর এবং সেই সাথে প্রত্যেক অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর দেওয়া রয়েছে।

গড়

৮.১ গড়

১. গড় নির্ণয় করঃ

(১) ৪,৩,৭,৫  (২) ৩,৫,৮,৪,২,৫,২,৪,৩,৭ (৩) ৮,৯,১২,১১,৭,১০ (৪) ১৭,১৬,২০,১৯,১৫,২১

সমাধানঃ

(১)

মোট রাশির সংখ্যা=৫
রাশিগুলোর যোগফল=৪+৩+৭+৫+৩=২২
∴গড়=২২÷৫=৪.৪

(২)

মোট রাশির সংখ্যা=১০
রাশিগুলোর যোগফল=৩+৫+৮+৪+২+৫+২+৪+৩+৭=৪৩
∴গড়=৪৩÷১০=৪.৩

(৩)

মোট রাশির সংখ্যা=৬
রাশিগুলোর যোগফল=৮+৯+১২+১১+৭+১০=৫৭
∴গড়=৫৭÷৬=৯.৫

(৪)

মোট রাশির সংখ্যা=৬
রাশিগুলোর যোগফল=১৭+১৬+২০+১৯+১৫+২১=১০৮
∴গড়=১০৮÷৬=১৮

১. রেজা গত সপ্তাহে শনিবার থেকে বৃহস্পপতিবার পর্যন্ত প্রতিদিন কত ঘন্টা করে বাড়িতে পড়ালেখা করে তার একটি তালিকা তৈরি করেছে। সে প্রতিদিন কত ঘন্টা করে বাড়িতে পড়ালেখা করেছে?

সমাধানঃ

মোট দিনের সংখ্যা=৬
৬ দিনে পড়ালেখা করে=(২+১.৫+১+১.৫+১+২) ঘন্টা=৯ ঘন্টা
∴প্রতিদিন পড়ালেখা করেছে=(৯÷৬) ঘন্টা=১.৫ ঘন্টা।

২. একটি বাক্সের ২০টি কমলার মধ্যে আমরা ৩টির ওজন পেলাম যথাক্রমে ৩৩৫ গ্রাম, ৩২০ গ্রাম এবং ৩৭১ গ্রাম।

(১) কমলা ৩টির গড় ওজন নির্ণয় কর।

(২) গড় ওজনের ভিত্তিতে ২০টি কমলার মোট ওজন নির্ণয় করি।

সমাধানঃ

(১)
৩টি কমলার মোট অজন=(৩৩৫+৩২০+৩৭০) গ্রাম=১০২৬ গ্রাম।
∴কমলা ৩টির গড় ওজন=(১০২৬÷৩) গ্রাম=৩৪২ গ্রাম।

(২)

১টি কমলার ওজন ৩৪২ গ্রাম
∴২০টি কমলার অজন=(৩৪২x২০)গ্রাম=৬৮৪০ গ্রাম।

৩. একজন শিক্ষক তার শ্রেণির শিক্ষার্থীদের ছেলে এবং মেয়ে এই দুইটি আলাদা দলে ভাগ করলেন এবং প্রত্যেক দলকে তাদের পরিবারের সদস্যদের গড় সংখ্যা বের করতে বললেন। তারপর শিক্ষার্থীরা নিচের ছকটি বানাল। শ্রেণির সকল শিক্ষার্থীর পরিবারের সদস্যদের গড় সংখ্যা নির্ণয় করি।

সমাধানঃ

ছেলেদের মোট সদস্য সংখ্যা=১৮x৪.৫=৮১ জন
মেয়েদের মোট সদস্য সংখ্যা=১২x৫.৩=৬৩.৬ জন
∴পরিবারের মোট সদস্য সংখ্যা=৮১+৬৩.৬=১৪৪.৬ জন
∴পরিবারের সদস্যদের গড় সংখ্যা=(১৪৪.৬÷৩০)=৪.৮২ জন।

৮.২ গড় নির্ণয়ের অন্য উপায়

১. প্রদত্ত যেকোনো কোউশল ব্যবহার করে নিচের রাশিগুলোর গড় নির্ণয় করি।

(১) ৯৬ মিটার, ৭৮ মিটার, ৮৯ মিটার, ৭৩ মিটার, ৮০ মিটার।

(২) ৫২০ কেজি, ৬৪০ কেজি, ৫৮৬ কেজি, ৫৭২ কেজি, ৬০৫ কেজি।

সমাধানঃ

(১)
প্রদত্ত রাশিগুলোর মধ্যে সর্বনিন্ম মান ৭৩ মিটার।
এখন,
৯৬-৭৩=২৩
৭৮-৭৩=৫
৮৯-৭৩=১৬
৭৩-৭৩=০
৮০-৭৩=৭
৮২-৭৩=৯
প্রাপ্ত পার্থক্যসমূহের গড়={(২৩+৫+১৬+০+৭+৯)÷৬} মিটার=(৬০÷৬) মিটার=১০ মিটার।
∴প্রদত্ত রাশিগুলোর গড়=(৭৩+১০)=৮৩ মিটার।

(২)

প্রদত্ত রাশিগুলোর মধ্যে সর্বনিন্ম মান ৫২০ কেজি
এখন,
৫২০-৫২০=০
৬৪০-৫২০=১২০
৫৮৬-৫২০=৬৬
৫৭২-৫২০=৫২
৬০৫-৫২০=৮৫
প্রাপ্ত পার্থক্যসমূহের গড়={(০+১২০+৬৬+৫২+৮৫)÷৫} কেজি=(৩২৩÷৫) কেজি=৬৪.৬ কেজি।
∴প্রদত্ত রাশিগুলোর গড়=(৫২০+৬৪.৬)=৫৮৪.৬ কেজি।

১. ৮টি ডিমের ওজন নিন্মরূপঃ

৫৪,৫৬,৫৫,৫৮,৫৭,৫০,৫৩,৫১ (গ্রাম) ৮টি ডিমের গড় ওজন নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

৮টি ডিমের ওজনের মধ্যে সর্বনিন্ম মান=৫০ গ্রাম।
এখন,
৫৪-৫০=৪
৫৬-৫০=৬
৫৫-৫০=৫
৫৮-৫০=৮
৫৭-৫০=৭
৫০-৫০=০
৫৩-৫০=৩
৫১-৫০=১
পার্থক্যসমূহের গড় {(৪+৬+৫+৮+৭+০+৩+১)÷৮}=(৩৪÷৮)=৪.২৫ গ্রাম।
৮টি ডিমের গড় অজন=(৫০+৪.২৫) গ্রাম=৫৪.২৫ গ্রাম।

অনুশীলনী ৮

১. গড় নির্ণয় করঃ

(১) ৮,১০,১৩,৭,৯,১০ (২) ৩৮,৩৪,৩২,৪১,৩০,৩৫,৩৩,৩৭

(৩) ১৩৪,১৩৬,১৩২,১৩৮ (৪) ৯৫৭,৯৫৬,৯৪৮,৯৫২,৯৬০

সমাধানঃ

(১)
রাশিগুলোর যোগফল=৮+১০+১৩+৭+৯+১০=৫৭
রাশির সংখ্যা=৬

আমরা জানি, গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা = ৫৭ ÷ ৬ = ৯.৫
∴গড়= ৫৭÷৬=৯.৫

(২)

রাশিগুলোর যোগফল=৩৮+৩৪+৩২+৪১+৩০+৩৫+৩৩+৩৭=২৮০
রাশির সংখ্যা=৮

আমরা জানি, গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা
∴গড়= ২৮০÷৮=৩৫

(৩)

রাশিগুলোর যোগফল=১৩৪+১৩৬+১৩২+১৩৮=৫৪০
রাশির সংখ্যা=৪

আমরা জানি, গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা
∴গড়= ৫৪০÷৪=১৩৫

(৪)

রাশিগুলোর যোগফল=৯৫৭+৯৪৮+৯৫২+৯৬০=৪৭৭৩
রাশির সংখ্যা=৫

আমরা জানি, গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা
∴গড়= ৪৭৭৩÷৫=৯৫৪.৬

২. ৬টি বইয়ের ওজন ৯২৪ গ্রাম। বইগুলোর গড় ওজন বের কর।

সমাধানঃ

৬টি বইয়ের অজন=৯২৪ গ্রাম
বইগুলোর গড় অজন=৯২৪÷৬=১৫৪ গ্রাম।

(৩) একটি গাভি প্রতিদিন কী পরিমান দুধ পাওয়া যায় তা নিচের ছকে দেখানো হয়েছে।

গাভিটি প্রতিদিন গড়ে কী পরিমাণ দুধ দেয় তা নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

গাভিটি সাত দিনে দুধ দেয় মোট ১৩+১৬+১৫+১৩+১৭+১৪+১৭=১০৫ লি।
গাভিটি প্রতিদিন গড়ে দুধ দেয় ১০৫÷৭=১৫ লি।

৪. সোহেল এবং হামিদার বাংলা, ইংরেজি, গণিত, বিজ্ঞান এবং বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয় পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া আছে। প্রত্যেকের গড় নম্বর নির্ণয় কর এবং দুইজনের মধ্যে কে পরীক্ষা ভালো করেছে তা বের কর।

সমাধানঃ

সোহেলের ৫টি বিষয়ে প্রপ্ত নম্বরঃ ৬৮+৯৫+৫৬+৯০+৬৫=৩৭৮
∴ সোহেলের ৫টি বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরের গড়=৩৭৮÷৫=৭৪.৮
হামিদার ৫টি বিষয়ে প্রাপ্ত মোট নম্বর ৭২+৭৮+৮৪+৮০+৮৬=৪০০
হামিদার ৫টি বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরের গড়=৪০০÷৫=৮০
এখন,
৮০>৭৮.৮
সুতরাং হামিদা পরীক্ষায় ভালো করেছে।

৫. একটি পরিসংখ্যানে দেখা গেছে আগস্ট মাসে ঢাকায় সর্বোচ্চ তাপমাত্রার গড় ৩২^০ সে। সেক্ষেত্রে নিচের কোন তথ্যটি সত্য হবে?

(ক) আগস্ট মাসের প্রতিদিন সর্বোচ্চ তাপমাত্রা ৩২^০ সে।

(খ) সর্বোচ্চ তাপমাত্রা ৩২^০ সে ছিল আগস্ট মাসে, এমন দিবের সংখ্যা অন্যান্য মাসগুলোর দিনের সংখ্যা অপেক্ষা বেশি।
(গ) আগস্ট মাসের কোনদিনই তাপমাত্রা ৩২^০ সে অপেক্ষা বেশি হয়নি।

সমাধানঃ

প্রদত্ত তথ্যের আলোকে (গ) নং তথ্যটি সত্য।
ব্যাখ্যাঃ দেওয়া আছে, আগস্ট মাসে ঢাকায় সর্বোচ্চ তাপমাত্রার গড় ৩২^০ সে।অর্থাৎ যেকোন দিন তাপমাত্রা ৩২^০ এর সমান, বেশি বা কম হতে পারে। সুতরাং, আগস্ট মাসের কোনদিনই তাপমাত্রা ৩২^০ সে অপেক্ষা বেশি হয়নি তথ্যটি সাঠিক।