অধ্যায় ২য়ঃ ভাগ | পঞ্চম শ্রেণি

অধ্যায় ২য়ঃ ভাগ | পঞ্চম শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Five(05) Math Book Solution | Chapter Two (02) – Division

অধ্যায় ২য়ঃ ভাগ এর  অনুশীলনী, সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর

এখানে পঞ্চম শ্রেণির গণিত প্রশ্ন উত্তর সহ ৫ম শ্রেণির গণিত ১ম অধ্যায় সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর, ৫ম শ্রেণির গণিত ১ম অধ্যায় সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান দেওয়া রয়েছে।

ভাগ – অনুশীলনী

২.১ ভাগ করার প্রক্রিয়া

১.ভাগ করঃ

(১)৮৩৪২৬÷৩২ (২)৬২৬৮৫÷৮৩ (৩)৪২১৩৮÷২০৩

(৪)৩৩৩৮৪÷১০৪ (৫)৬৩৫০০÷৩০৮ (৬)৭২৮০০÷৫২০
(৭)২৩৪৫৬÷৭৮৯  (৮)৩১১৬০÷৩২৮ (৯)৫৪২২৩÷৬০৭
(১০)৩৪০৬৮÷৫০১ (১১)৯১৫০০÷৯২০ (১২)৭০০০০÷৮৪০

২. সঠিক কি না যাচাই করঃ

(১)৩৩৩৮৪÷১২৪ এর ভাগফল ২৬৯ ও ভাগশেষ ২৮

(২)১৪০০÷২০৩ এর ভাগফল ৪৬২ ও ভাগশেষ ২১৪
(৩)৫৬৭৮৯÷৪১৮ এর ভাগফল ১৩৪ ও ভাগশেষ ৭৭৭

সমাধানঃ

আমরা জানি, ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=ভাজ্য
অতএব,
(১) এর ক্ষেত্রে,
ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=১২৪x২৬৯+২৮=৩৩৩৮৪ যা প্রদত্ত ভাজ্য
অতএব (১) নং বাক্য সঠিক।
(২) এর ক্ষেত্রে,
ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=২০৩x৪৬২+২১৪=৯৪০০০ যা প্রদত্ত ভাজ্য নয়।
অতএব, (২) নং বাক্য সঠিক নয়।
(৩) এর ক্ষেত্রে,
ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=৪১৮x১৩৪+৭৭৭=৫৬৭৮৯ যা প্রদত্ত ভাজ্য।
অতএব, (৩) নং বাক্য সঠিক।

৩. ভাগ না করেই ভাগফলকে বৃত্ত দিয়ে এবং ভাগশেষের নিচে দাগ দিয়ে প্রকাশ করঃ

(১)৩৮৭২÷১০ (২)৫৩৯১÷১০০ (৩)৯৮৭৬৫÷১০০

সমাধানঃ

ভাগফলকে বৃত্ত ও ভাগশেষের নিচে দাগ দিয়ে দেখানো হলোঃ

৪. ভাগ করঃ

(১)৫৩৬÷১০ (২)৩৬০÷১০ (৩)১৯৭০÷১০০

(৪)৬৪০০÷১০০ (৫)৫৭৫৬০÷১০০ (৬)৯২৬০০÷১০০

সমাধানঃ

ভাজক ১০,১০০,১০০……হলে, ১ এর পরে যতগুলো শুণ্য থাকবে, ভাজ্যে ঠিক ততগুলো অঙ্ক বাম থেকে ডানে ভাগশেষ হবে এবং ডানে বাকী অঙ্কগুলো হবে ভাগফল। অতএব  প্রদত্ত ভাগগুলোর সমাধান নিন্মরূপঃ

(১)৫৩৬÷১০=৫৩, ভাগশেষ ৬

(২)৩৬০÷১০=৩৬, ভাগশেষ ০
(৩)১৯৭০÷১০০=১৯, ভাগশেষ ৭০
(৪)৬৪০০÷১০০=৬৪, ভাগশেষ ০
(৫)৫৭৫৬০÷১০০=৫৭৫, ভাগশেষ ৬০
(৬)৯২৬০০÷১০০=৯২৬, ভগশেষ ০

২.২ ভাগ সম্পর্কিত সমস্যা

এখানে কোন অসামাপ্ত সমস্যা নেই, সকল সমস্যা টেক্সট/পাঠ্য বইয়ে সমাধান করা আছে।

অনুশীলনী ২

১. ভাগ করঃ

(১)৫৭২৪৯÷২২৮ (২)৪৩৯৩২÷৫২৩ (৩)৩২৬৩৭÷৩০৩

(৪)২০৩৮৭÷৪০৬ (৫)৫৩৩৫২÷৭০২ (৬)৪৯৮০০÷২৩০
(৭)৫৪০০১÷৯০৭ (৮)৩০০০০÷৪২০ (৯)১২৩০০÷৩০০
(১০)৩৫০০০÷৭০০ (১১)৪৮০০০÷৮০০ (১২)৭৩৩০০÷৬০০

সমাধান :

২. সঠিক কি না যাচাই করঃ

(১)২৯৮৪৫÷২৯৩ এর ভাগফল ১০১ ভাগশেষ ২৫২

(২)৩৯৪৯৩÷৩২১ এর ভাগফল ১২৩ ভাগশেষ ১০
(৩)৯৭৫০০÷১৮৬ এর ভাগফল ৫২৩ ভাগশেষ ২২২

সমাধানঃ

আমরা জানি, ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=ভাজ্য
অতএব,
(১) এর ক্ষেত্রে,  ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=২৯৩x১০১+২৫২=২৯৮৪৫=প্রদত্ত ভাজ্য
অতএব বাক্যটি সঠিক।
(২) এর ক্ষেত্রে, ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=৩২১x১২৩+১০=৩৯৪৯৩=প্রদত্ত ভাজ্য
অতএব, বাক্যটি সঠিক।
(৩) এর ক্ষেত্রে, ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=১৮৬x৫২৩+২২২=৯৭৫০০ যা প্রদত্ত ভাজ্য।
অতএব বাক্যটি সঠিক।

বিকল্পঃ

                  ১০১
(১) ২৯৩) ২৯৮৪৫
                  ২৯৩
                        ৫৪৫
                        ২৯৩
                               ২৫২
∴ ২৯৮৪৫ ÷ ২৯৩ এর ভাগফল ১০১ ভাগশেষ এবং ২৫২।
সুতরাং ২৯৮৪৫ ÷ ২৯৩ এর ভাগফল ১০১ ভাগশেষ ২৮২ সঠিক নয়।
উত্তর : সঠিক নয়।

                   ১২৩
(২) ৩২১) ৩৯৪৯৩
                 ৩২১
                   ৭৩৯
                   ৬৪২

                      ৯৭৩
                      ৯৬৩
                          ১০
∴ ৩৯৪৯৩ ÷ ৩২১ এর ভাগফল ১২৩ এবং ভাগশেষ ১০ সুতরাং ৩৯৪৯৩ ÷ ৩২১ এর ভাগফল ১২৩ ভাগশেষ ১০ সঠিক।
উত্তর : সঠিক।

(৩) আমরা জানি, ভাগশেষ < ভাজক
এখানে, ভাগশেষ, ভাজক অপেক্ষা বড়।
সুতরাং ৯৫৭০০ ÷ ১৮৬ এর ভাগফল ৫২৩ এবং ভাগশেষ ২২২ সঠিক নয়।
উত্তর : সঠিক নয়।

৩. ভাগ করঃ

(১)৬৯৫÷১০ (২)২৮২০÷১০ (৩)৩২৩৫÷১০০

(৪)৯৪০০÷১০০ (৫)৫৪৮২৬÷১০০ (৬)৮৫২০০÷১০০

সমাধানঃ

ভাজক ১০,১০০,১০০……হলে, ১ এর পরে যতগুলো শুণ্য থাকবে, ভাজ্যে ঠিক ততগুলো অঙ্ক বাম থেকে ডানে ভাগশেষ হবে এবং ডানে বাকী অঙ্কগুলো হবে ভাগফল। অতএব  প্রদত্ত ভাগগুলোর সমাধান:

(১)৬৯৫÷১০ এর ভাগফল ৬৯, ভাগশেষ ৫

(২)২৮২০÷১০ এর ভাগফল ২৮২, ভাগশেষ ০
(৩)৩২৩৫÷১০০ এর ভাগফল ৩২, ভাগশেষ ৩৫
(৪)৯৪০০÷১০০ এর ভাগফল ৯৪
(৫)৫৪৮২৬÷১০০ এর ভাগফল ৫৪৮, ভাগশেষ ২৬
(৬)৮৫২০০÷১০০ এর ভাগফল ৮৫২

বিকল্পঃ

৪. কোনো বাড়িতে ৯৮০০০ গ্রাম চাল আছে। তাদের যদি প্রতিদিন ৬৫০ গ্রাম চাল লাগে, তবে কততম দিনে চাল শেষ হবে? (উত্তর ক্রমবাচক সংখ্যায়)

সমাধানঃ

৬৫০ গ্রাম চাল লাগে ১ দিনে
∴৯৮০০০ গ্রাম চাল চলবে (৯৮০০০÷৬৫০) দিন
এখন, ৯৮০০০÷৬৫০=১৫০, ভাগশেষ ৫০০
যেহেতু ১৫০তম দিন চকার পরও ৫০০ গ্রাম চাল অবশিষ্ট থাকে; সুতরাং চাল শেষ হবে (১৫০+১)তম দিনে=১৫১ দিনে।

৫. একটি বই তৈরি করতে ১২৮ তা কাগজ লাগে। ৬০০০০০ তা কাগজ দিয়ে কয়টি বই তৈরি করা যাবে?

সমাধানঃ

আমরা যদি ৬০০০০ তা কাগজকে ১২৮ তা কাগজ দিয়ে ভাগ করি, তাহলে ৬০০০০ ÷ ১২৮

∴ ভাগফল ৪৬৮, ভাগশেষ ৯৬।
৪৬৮টি বই তৈরি করার পরেও ৯৬ তা কাগজ থেকে যাবে।
সুতরাং ৪৬৮টি বই তৈরি করা যাবে।
উত্তর : ৪৬৮টি।

৬. একটি কোম্পানির ব্যবসায় ৯৫২০৪ টাকা লাভ হলো এবং তা কর্মচারীদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়ার সিদ্ধান্ত হলো। যদি প্রত্যেক কর্মচারী ৮০০ টাকা করে পান, তাহলে কর্মচারীর সংখ্যা কত?

সমাধানঃ

আমরা যদি ৯৫২০০ টাকাকে ৮০০ টাকা দ্বারা ভাগ করি, তাহলে ৯৫২০০ ÷ ৮০০।

∴ ভাগফল ১১৯।
সুতরাং, কর্মচারীর সংখ্যা ১১৯ জন।
উত্তর : ১১৯ জন।

৭. একজন লোক প্রতি মাসে ৮৫০ টাকা করে সঞ্চয় করেন। কততম মাসে তার সঞ্চিত টাকা ৫০০০০ অতিক্রম করবে?

সমাধানঃ

৮৫০ টাকা সঞ্চয় করেন ১ মাসে
∴৫০০০০০ টাকা সঞ্চয় করেন (৫০০০০÷৮৫০) মাসে।
এখন, ৫০০০০÷৮৫০=৫৮, ভাগশেষ ৭০০
অর্থাৎ, ৫৮ মাস সঞ্চয় করার পরেও ৫০০০০ টাকা হতে ৭০০ টাকা বাকী থাকে। অতএব (৫৮+১)=৫৯ তম মাসে ৫০০০০ টাকা অতিক্রম করবে।

৮. একটি বক্সে ২৫০টি বস্তু প্যাকেট করা যায়। এরকম ৪৩৫৪৮টি বস্তু প্যাকেট করার জন্য কয়টি বাক্স প্রয়োজন?

সমাধানঃ

২৫০টি বস্তু প্যাকেট করা যায় ১টি বাক্সে
∴৪৩৫৪৮টি বস্তু প্যাকেট করা যায় (৮৩৫৪৮÷২৫০)টি বাক্সে
এখন, ৮৩৫৪৮÷২৫০=১৭৪, ভাগশেষ ৪৮
অর্থাৎ ১৭৪টি বাক্সে প্যাকেট করার পরও ৪৮টি বস্তু অবশিষ্ট থাকে।
সুতরাং মোট বাক্সের প্রয়োজন ১৭৪+১=১৭৫টি।