২য় অধ্যায়ঃ মুনাফা| ৮ম শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Eight (08) Math Book Solution | Chapter 02 : Profit| Class 8 math book Online Solution in Bangla (BD)
২য় অধ্যায়ঃ মুনাফা| অনুশীলনী ২.১: মুনাফা – PDF
২য় অধ্যায়ঃ মুনাফা| অনুশীলনী ২.১ এর সকল প্রশ্ন ও উত্তর এখানে রয়েছে। ৮ম শ্রেণি সম্পূর্ণ গণিত বই সমাধান
৮ম শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায় অনুশীলনী ২.১ প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্ন ১। একটি পন্যদ্রব্য বিক্রয় করে পাইকারি বিক্রেতা ২০% এবং খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভ হয়। যদি দ্রব্যটির খুচরা বিক্রয়মুল্য ৫৭৬ টাকা হয়, তবে পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মুল্য কত?
সমাধানঃ
২০% লাভে ১০০ টাকার পন্যের বিক্রয়মুল্য ১০০+২০=১২০ টাকা
খুচরা বিক্রেতার বিক্রয় মুল্য ১২০ টাকা হলে তার ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা
∴ ‘’ ‘’ ‘’ ১ ‘’ ‘’ ১০০/১২০ টাকা
∴ ‘’ ‘’ ‘’ ৫৭৬ ‘’ ‘’ (১০০/১২০)*৫৭৬ টাকা
=৪৮০ টাকা
খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মুল্য=পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মুল্য
একইভাবে,
পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয় মুল্য ১২০ টাকা হলে তার ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা
∴ ‘’ ‘’ ‘’ ১ ‘’ ‘’ ১০০/১২০ টাকা
∴ ‘’ ‘’ ‘’ ৪৮০ ‘’ ‘’ (১০০/১২০)*৪৮০ টাকা
=৪০০ টাকা
সুতরাং, পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মুল্য ৪০০ টাকা।
প্রশ্ন ২। একজন দোকানদার কিছু ডাল ২৩৭৫ টাকায় বিক্রি করায় তার ৫% ক্ষতি হোল। ঐ ডাল কত টাকায় বিক্রি করলে তার ৬% লাভ হতো?
সমাধানঃ
ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা হলে,
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মুল্য ১০০-৫=৯৫ টাকা
বিক্রয়মুল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা
∴ ‘’ ১ ‘’ ‘’ ১০০/৯৫ টাকা
∴ ‘’ ২৩৭৫ ‘’ ‘’ (১০০/৯৫)*২৩৭৫ টাকা
=২৫০০ টাকা
আবার,
৬% লাভে বিক্রয়মুল্য ১০০+৬=১০৬ টাকা
ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মুল্য ১০৬ টাকা
∴ ‘’ ১ ‘’ ‘’ ১০৬/১০০ টাকা
∴ ‘’ ২৩৭৫ ‘’ ‘’ (১০৬/১০০)*২৫০০ টাকা
=২৬৫০ টাকা
সুতরাং নির্নেয় বিক্রয় মুল্যঃ ২৬৫০ টাকা।
প্রশ্ন ৩। ৩০ টাকায় ১০টি দরে ও ১৫টি দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে সবগুলো কলা ৩০ টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কপ্ত লাভ বা ক্ষতি হবে?
সমাধানঃ
১০টি কলার ক্রয়মুল্য ৩০ টাকা
∴ ১ ‘’ ‘’ ‘’ ৩০/১০ টাকা
=৩ টাকা
আবার,
১৫টি কলার ক্রয়মুল্য ৩০ টাকা
∴ ১ ‘’ ‘’ ‘’ ৩০/১৫ টাকা
=২ টাকা
১+১=২টি কলার ক্রয়মুল্য (৩+২) বা ৫ টাকা
আবার,
১২টি কলার বিক্রয়মুল্য ৩০ টাকা
∴ ১ ‘’ ‘’ ‘’ ৩০/১২ টাকা
∴ ২ ‘’ ‘’ ‘’ (৩০/১২)*২ টাকা
=৫ টাকা
সুতরাং দেখা যাচ্ছে ২টি কলার ক্রয় ও বিক্রয় মুল্য সমান। তাই লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
প্রশ্ন ৪ঃ বার্ষিক শতকরা মুনাফার হার ১০.৫ টাকা হলে, ২০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত হবে?
সমাধানঃ
এখানে, মুনাফার হার r=১০.৫০%
আসল, p=২০০০টাকা
সময়, n=৫বছর
আমরা জানি, I=pnr, মুনাফা=আসল*মুনাফার হার*সময়
=২০০০*১০.৫০%*৫ টাকা
=২০০০*১০.৫০*৫/১০০ টাকা
=১০৫০ টাকা
সুতরাং নির্নেয় মুনাফা ১০৫০টাকা
প্রশ্ন ৫। বার্ষিক মুনাফা শতকরা ১০ টাকা থেকে কমে ৮ টাকা হলে, ৩০০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা কত কম হবে?
সমাধানঃ
মুনাফার হার কমে=(১০-৮)টাকা=২ টাকা
১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা কমে ২ টাকা
∴১ ‘’ ১ ‘’ ‘’ ‘’ ২/১০০ টাকা
∴৩০০০ ’’ ১ ‘’ ‘’ ‘’ ২*৩০০০/১০০ টাকা
∴৩০০০ ‘’ ৩ ‘’ ‘’ ‘’ ২*৩০০০*৩/১০০ টাকা
=১৮০ টাকা
সুতরাং, মুনাফা কমে ১৮০ টাকা।
প্রশ্ন ৬। বার্ষিক শতকরা মুনাফা কত হেল, ১৩০০০ টাকা ৫ বছের মুনাফা- আসেল ১৮৮৫০ টাকা হবে?
সমাধান :
এখানে, আসল, P = ১৩০০০ টাকা
মুনাফা, I = মুনাফা- আসল – আসল
= (১৮৮৫০ – ১৩০০০) টাকা
= ৫৮৫০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর
মুনাফার হার r = ?
আমরা জানি, I = Prn
বা, r =I/Pn
অর্থাৎ,
| মুনাফার হার | = | মুনাফা আসল×সময় |
| = | ৫৮৫০ ১৩০০×৫ | |
| = | ৯% |
সুতরাং, মুনাফার হার ৯%
প্রশ্ন ৭। বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোন আসল ৮ বছের মুনাফা- আসল দ্বিগুন হবে?
সমাধান,
মনে করি,
আসল = ১০০ টাকা
প্রশ্নমতে,
৮ বছর পর মুনাফা-আসল = (১০০ × ২) টাকা
= ২০০ টাকা
৮ বছের মুনাফা হয় (২০০ – ১০০) টাকা
= ১০০ টাকা
এখানে,
আসল, P = ১০০ টাকা
মুনাফা, I = ১০০ টাকা
মুনাফার হার r = ?
আমরা জানি, I = Prn
বা, ১০০ = ১০০ × ৮ × r
| বা, r | = | ১০০ ১০০ × ৮ | ||
| বা, r | = | ১০০ ৮ | × | ১ ১০০ |
| বা, r | = | ১২.৫ | × | ১ ১০০ |
| বা, r | = | ১২.৫% |
সুতরাং, মুনাফার হার ১২.৫%
প্রশ্ন ৮। ৬৫০০ টাকা যে হার মুনাফায় ৪ বছরে মুনাফা আসল ৮৮৪০ টাকা হয়, ঐ একই হার মুনাফায় কত টাকা ৪ বছের মুনাফা- আসলে ১০২০০ টাকা হবে?
সমাধান :
মুনাফা- আসল = ৮৮৪০ টাকা
আসল = ৬৫০০ টাকা
∴মুনাফা = (৮৮৪০ – ৬৫০০) টাকা
= ২৩৪০ টাকা
৬৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা ২৩৪০ টাকা
| ৬৫০০ | টাকার | ১ | বছরের মুনাফা | ২৩৪০ | টাকা |
| ১ | “ | ১ | “ | ২৩৪০ ৬৫০০×৪ | “ |
| ∴ ১০০ | “ | ১ | “ | ২৩৪০×১০০ ৬৫০০×৪ | “ |
| ∴ ১০০ | “ | ৪ | “ | ৯ ৬৫ | “ |
| = ৩৬ | টাকা |
মুনাফা- আসল = (১০০+৩৬) টাকা
= ১৩৬ টাকা
মুনাফা- আসল ১৩৬ টাকা হোল আসল ১০০ টাকা
∴ ” ” ১ ” ” ” ১০০/১৩৬ টাকা
∴ ” ” ১০২০০ ” ” ” (১০০/১৩৬)*১০২০০ টাকা
=৭৫০০ টাকা
সুতরাং, নির্নেয় আসল ৭৫০০ টাকা।
প্রশ্ন ৯। রিয়াজ সাহেব কিছু টাকা ব্যাংকে জমা রেখে ৪ বছর পর ৪৭৬০ টাকা মুনাফা পান। বাংকের বার্ষিক মুনাফার হার ৮.৫০ টাকা হলে, তিনি বাংকে কত টাকা জমা রেখেছিলেন?
সমাধান :
১০০ টাকার ১ বছেরর মুনাফা ৮.৫০ টাকা
১০০ টাকার ৪ বছেরর মুনাফা (৮.৫০ × ৪) টাকা
= ৩৪.০০ টাকা
এখন, ৪ বছরে,
মুনাফা ৩৪ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ ” ১ ” ” ” ১০০/৩৪ টাকা
∴ ” ৪৭৬০ ” ” ” (১০০/৩৪)*৪৭৬০ টাকা
= ১৪০০ টাকা
সুতরাং, বাংকে জমার পিরমাণ ১৪০০ টাকা।
প্রশ্ন ১০। শতকরা বার্ষিক যে হারে কোন মূলধন ৬ বছরে মুনাফা-মুল্ধনে দ্বিগুণ হয়, সেই হারে কত টাকা ৪ বছরে মুনাফা- মূলধনে ২০৫০ টাকা হবে?
সমাধান :
মনে করি, মূলধন = ১০০ টাকা
∴ ৬ বছেরর মুনাফা- মূলধন (১০০ × ২) টাকা
= ২০০ টাকা
∴৬ বছেরর মুনাফা (২০০ – ১০০) টাকা
= ১০০ টাকা
এখন,
১০০ টাকার ৬ বছেরর মুনাফা ১০০ টাকা
১০০ ” ১ ” ” ১০০/৬ টাকা
১০০ ” ৪ ” ” (১০০/৬)*৪ টাকা
= ২০০/৩ টাকা
∴মুনাফা- মূলধন = (১০০ + ২০০/৩) টাকা
= (৩০০+২০০)/৩টাকা
= ৫০০/৩টাকা
মুনাফা- মূলধন ৫০০/৩ টাকা হলে আসল মূলধন ১০০ টাকা
∴ ” ১ ” ” ” ” ১০০*৩/৫০০ টাকা
∴ ” ২০৫০ ” ” ” ” ১০০*৩*২০৫০/৫০০ টাকা
= ১২৩০ টাকা
সুতরাং, মূলধন ১২৩০ টাকা।
প্রশ্ন ১১। বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা মুনাফায় ৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা যত হয়, মুনাফায় কত টাকার ২ বছর ৬ মাসের মুনাফা তত হবে?
সমাধানঃ
প্রথম ক্ষেত্রে, দেওয়া আছে,
মুনাফার হার r=৬%=৬/১০০
আসল, P=৫০০ টাকা
মুনাফা, I=?
আমরা জানি, I=Prn
=৫০০*৪*৬/১০০ টাকা
=১২০ টাকা
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, দেওয়া আছে,
মুনাফার হার r=৫%=৫/১০০
সময় n=২ বছর ৬ মাস
=২+৬/১২ বছর
=২+১/২ বছর
=২.৫ বছর
মুনাফা, I=১২০ টাকা
আসল, P=?
আমরা জানি, I=Prn
বা, ১২০=P*২.৫*৫/১০০
বা, ১২০*১০০=P*২.৫*৫
বা, ১২০০০=P*১২.৫
বা, P=১২০০০/১২.৫
=১২০০০*১০০/১২৫
=৯৬০ টাকা
সুতরাং আসল ৯৬০ টাকা।
প্রশ্ন ১২। বার্ষিক মুনাফা ৮% থেকে বেড়ে ১০% হওয়ায় তিশা মারমার আয় ৪ বছরে ১২৮ টাকা বেড়ে গেল। তার মুল্ধন কত ছিল?
সমাধানঃ
মুনাফার হার বাড়েঃ ১০%-৮%=২%
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় বাড়ে ২ টাকা
১০০ টাকায় ৪ বছরে আয় বাড়ে ২*৪ টাকা=৮টাকা
এখন,
৮ টাকা আয় বাড়লে তার মুল্ধন ১০০ টাকা
১ টাকা আয় বাড়লে তার মুল্ধন ১০০/৮ টাকা
১২৮ টাকা আয় বাড়লে তার মুল্ধন ১০০*১২৮/৮ টাকা
=১৬০০ টাকা
সুতরাং মুল্ধন ১৬০০ টাকা
প্রশ্ন ১৩। কোন আসল ৩ বছরে মুনাফা-আসল ১৫৭৮ টাকা এবং ৫ বছরে মুনাফা-আসল ১৮৩০ টাকা হয়। আসল ও মুনাফার হার নির্নয় কর?
সমাধানঃ
আসল+৫ বছরের মুনাফা=১৮৩০ টাকা
আসল+৩ বছরের মুনাফা=১৫৭৮ টাকা
(-) করে, ২ বছরের মুনাফা= ২৫২ টাকা
∴ ১ বছরের মুনাফা=২৫২/২ টাকা
∴ ৩ বছরের মুনাফা= ২৫২*৩/২
=৩৭৮ টাকা
∴ আসল=মুনাফা আসল-মুনাফা
=(১৫৭৮-৩৭৮) টাকা
=১২০০ টাকা
এখন,
১২০০ টাকায় ৩ বছরে মুনাফা ৩৭৮ টাকা
∴ ১ “ ১ “” ৩৭৮/১২০০ টাকা
∴ ১০০ “ ১ “” ৩৭৮*১০০/১২০০*৩ টাকা
=২১/২ টাকা
=১০.৫ টাকা
∴মুনাফার হার ১০.৫%
সুতরাং আসল ১২০০ টাকা এবং মুনাফার হার ১০.৫%
প্রশ্ন ১৪। বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মুল্ধনের ওপর গড়ে শতকরা কত টাকা হারে মুনাফা পাওয়া যাবে?
সমাধানঃ
১ম ক্ষেত্রে, মুনাফার হার=১০%=১০/১০০
আসল P= ৩০০০ টাকা
মুনাফা, I=?
সময়, n=১ বছর
আমরা জানি, I=Pnr
=৩০০০*১*১০/১০০ টাকা
=৩০০ টাকা
২য় ক্ষেত্রে, মুনাফার হার r=৮%=৮/১০০
আসল P=২০০০ টাকা
সময় n=১ বছর
আমরা জানি I=Pnr
=২০০০*১*৮/১০০ টাকা
=১৬০ টাকা
মোট আসল ৩০০০+২০০০=৫০০০ টাকা
মোট মুনাফা=৩০০+১৬০=৪৬০ টাকা
৩য় ক্ষেত্রে, আসল P=৫০০০ টাকা
মুনাফা I=৪৬০ টাকা
সময় n=১ বছর
মুনাফার হার r=?
আমরা জানি I=Pnr
বা, ৪৬০=৫০০০*১*r
বা, r=৪৬০/৫০০০
=২৩/২৫০
=২৩/২৫০*১০০/১০০
=৯.২%
সুতরাং মুনাফার হার ৯.২%
প্রশ্ন ১৫। রাড্রিক গোমেজ ৩ বছরের জন্য ১০০০০ টাকা এবং ৪ বছরের জন্য ১৫০০০ টাকা ব্যাঙ্ক থেকে ঋণ নিয়ে ব্যাঙ্কে মোট ৯৯০০ টাকা মুনাফা দেন। উভয়ক্ষেত্রে মুন্নাফার হার সমান হলে, মুনাফার হার নির্নয় কর।
সমাধানঃ
মনে করি, মুনাফার হার x টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা x টাকা
∴ ১ “ ১ “ x/১০০
∴ ১০০০০ “ ৩ “ x*১০০০০*৩/১০০
=৩০০x
অনুরুপভাবে,
১৫০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা=x*১৫০০০*৪/১০০
=৬০০x টাকা
প্রশ্নমতে, ৩০০x+৬০০x=৯৯০০
বা, ৯০০x=৯৯০০
বা, x=৯৯০০/৯০০
∴ x=১১
সুতারাং, মুনাফার হার ১১%
প্রশ্ন ১৬। একই হার মুনাফায় কোন আসল ৬ বছরে মুনাফা আসল দ্বিগুন হলে, কত বছরে তা মুনাফা আসল তিনগুন হবে?
সমাধানঃ
মনে করি, আসল=১০০ টাকা
প্রথম ক্ষেত্রে,
৬ বছরে মুনাফা আসল ১০০*২=২০০ টাকা
∴ ৬ বছরের মুনাফা ২০০-১০০=১০০ টাকা
২য় ক্ষেত্রে,
মুনাফা আসল ১০০*৩=৩০০ টাকা
∴মুনাফা ৩০০-১০০=২০০ টাকা
১০০ টাকা মুনাফা হয় ৬ বছরে
∴ ১ টাকা মুনাফা হয় ৬/১০০ বছরে
∴ ২০০ টাকা মুনাফা হয় ৬/১০০*২০০=১২ বছরে
সুতরাং সময় ১২ বছর
প্রশ্ন ১৭। কোন নির্দিষ্ট সময়ের মুনাফা আসল ৫৬০০ টাকা এবং মুনাফা আসলের ২/৫ অংশ। মুনাফা বার্ষিক শতকপ্রা ৮ টাকা হলে সময় নির্নয় কর?
সমাধানঃ
মনে করি, সময় n বছর
আসল P টাকা
মুনাফা, I=P*২/৫
মুনাফার হার r=৮%=৮/১০০
আমরা জানি, I=Pnr
বা, P*২/৫=P*n*৮/১০০
বা, ২/৫=n*৮/১০০
বা, n=২/৫*১০০/৮
বা, n=৫ বছর
সুতরাং সময় ৫ বছর।
প্রশ্ন ১৮। জামিল সাহেব পেনশনের টাকা পেয়ে ১০ লাখ টাকার তিন মাস অন্তর মুনাফা ভিত্তিক তিন বছর মেয়াদি পেনশন সঞ্চয়পত্র কিনলেন। বার্ষিক মুনাফা ১২% হলে কিস্তিতে, অর্থাৎ প্রথম তিন মাস পর কত মুনাফা পাবেন?
সমাধানঃ
জামিল সাহেবের আসল বা পেনশনের পরিমান ১০০০০০০ টাকা
∴আসল P=১০০০০০০ টাকা
মুনাফার হার r=১২%=১২/১০০
যেহেতু তিনি তিন মাস পর মুনাফা পান সেহেতু সময় n=৩/১২=১/৪ বছর
∴ মুনাফা I=Pnr=১০০০০০০*১/৪*১২/১০০
=৩০০০০ টাকা
সুতরাং মুনাফা ৩০০০০ টাকা
| Class 8 math book all chapter solution Bangla version pdf | ৮ম শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান PDF |
tags: Class 8/JSC math BD, Class eight math solution bd, class 8 math pdf download, অষ্টম শ্রেণির গণিত সমাধানঃ অধ্যায়ঃ ২.১ মুনাফা।
