অধ্যায় ৩য়ঃ পরিমাপ | ৭ম শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান | Class Seven (07) Math Book Solution | Chapter 03 : Measurement
অধ্যায় ৩য়ঃ পরিমাপ | অনুশীলনী ৩ : দৈর্ঘ্য পরিমাপ, ক্ষেত্রফল পরিমাপ, তরলপদার্থের আয়তন পরিমাপ
অধ্যায় ৩য়ঃ পরিমাপ | অনুশীলনী ৩ এর সকল প্রশ্ন ও উত্তর এখানে রয়েছে। ৭ম শ্রেণি সম্পূর্ণ গণিত বই সমাধান
৭ম শ্রেণির গণিত ৩য় অধ্যায় অনুশীলনী ৩ প্রশ্ন ও সমাধান
১. ১ বর্গফুট=কত বর্গ সেমি?
(ক) ৭২৯ বর্গ সেমি (খ) ৮২৯ বর্গ সেমি
(খ) ৯২৯ বর্গ সেমি (ঘ) ৯৯২ বর্গ সেমি
উত্তরঃ গ
২. একটি ঘনকের এক ধারের দৈর্ঘ্য ৩ মিটার হলে তলগুলোর ক্ষেত্রফল নিচের কোণটি?
(ক) ৫৪ বর্গমিটার (খ) ১৮ বর্গমিটার
(গ) ৯ বর্গ মিটার (ঘ) ৯ মিটার
উত্তরঃ ক
নিচের তথ্যের আলোকে ৩ ও ৪ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ। এর চারদিকে একবার প্রদক্ষিন করলে হাঁটা ৪০০ মিটার।
৩. বাগানের দৈর্ঘ্য কত মিটার?
(ক) ৫০ (খ) ১০০
(গ) ১৫০ (ঘ) ২০০
উত্তরঃ গ
৪. বাগানের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
(ক) ৪০০ (খ) ২৫০০
(গ) ৫০০০ (ঘ) ৭৫০০
উত্তরঃ ঘ
৫. ল্যাটিন ভাষায় ডেসি অর্থ কী?
(ক) পঞ্চমাংশ (খ) দশমাংশ
(গ) সহস্রাংশ (ঘ) শতাংশ
উত্তরঃ খ
নিচের তথ্যের আলোকে ৬ ও ৭ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
একটি জমির দৈর্ঘ্য ২০ মিটার এবং প্রস্থ ১৫ মিটার।
৬. ঐ জমির পরিসীমা কত?
(ক) ৩৫ মিটার (খ) ৭০ মিটার
(খ) ১৪০ মিটার (ঘ) ৩০০ মিটার
উত্তরঃ গ
৭. ঐ জমির ভিতরে ২ মিটার চওড়া রাস্তা তৈরি করা হল। রাস্তাবাদে জমির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
(ক) ৪০ (খ) ৭০
(গ) ১৭৬ (ঘ) ২৩৪
উত্তরঃ গ
৮. কিলোমিটারে প্রকাশ করঃ
(ক) ৪০৩৯০ সেমি (খ) ৭৫ মিটার ২৫০ মিমি
সমাধানঃ
(ক) ৪০৩৯০ সেমি
আমরা জানি,
১০০ সেমি=১ মিটার
∴৪০৩৯০ সেমি=৪০৩৯০/১০০ মিটার=৪০৩.৯ মিটার
আবার, ১০০০ মিটার = ১ কিলোমিটার
∴৪০৩.৯ মিটার=৪০৩.৯/১০০০ কিমি=০.৪০৩৯ কিমি।
(খ) ৭৫ মিটার ২৫০ মিমি
৭৫ মিটার=৭৫/১০০০ কিমি=০.০৭৫ কিমি
আবার,
২৫০ মিমি=২৫০/১০ সেমি=২৫ সেমি=২৫/১০০ মি=০.২৫ মি=০.২৫/১০০০ কিমি=০.০০০২৫ কিমি।
অতএব,
৭৫ মিটার ২৫০ মিমি=০.০৭৫ কিমি+০.০০০২৫ কিমি=০.০৭৫২৫ কিমি।
৯. ৫.৩৭ ডেকামিটারকে মিটার ও দেসিমিটারে প্রকাশ করঃ
সমাধানঃ
৫.৩৭ ডেকামিটার
=৫.৩৭✕১০ মিটার [১০ মিটার=১ ডেকামিটার]
=৫৩.৭ মিটার।
আবার,
৫.৩৭ ডেকামিটার
=৫.৩৭✕১০০ ডেসিমিটার [১০০ ডেসিমিটার=১ ডেকামিটার]
=৫৩৭ ডেসিমিটার।
১০. নিচে কয়েকটি ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ভূমি ও উচ্চতা দেওয়া হলো। ত্রিভূজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করঃ
(ক) ভূমি ১০ মি ও উচ্চতা ৬ মি
সমাধানঃ
আমরা জানি,
ত্রিভূজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
=১/২✕(ভূমি✕উচ্চতা)
=১/২✕(১০✕৬) বর্গমিটার
=৩০ বর্গমিটার।
(খ) ভূমি ২৫ সেমি ও উচ্চতা ১৪ সেমি
সমাধানঃ
আমরা জানি,
ত্রিভূজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
=১/২✕(ভূমি✕উচ্চতা)
=১/২✕(২৫✕১৪) বর্গসেন্টিমিটার
=১৭৫ বর্গসেন্টিমিটার।
১১. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। এর চারিদিকে একবার প্রদক্ষিণ করলে ১ কিলোমিটার হাঁটা হয়। আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
মনে করি,
আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ=ক
তাহলে, দৈর্ঘ্য=৩✕ক=৩ক
ক্ষেত্রটির পরিসীমা=১ কিমি=১০০০ মিটার
আমরা জানি,
২✕(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)=আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা
বা, ২✕(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)= ১০০০ মিটার
বা, দৈর্ঘ্য+প্রস্থ=১০০০/২ মিটার
বা, দৈর্ঘ্য+প্রস্থ=৫০০ মিটার
প্রশ্নমতে,
ক+৩ক=৫০০
বা, ৪ক=৫০০
বা, ক=৫০০/৪
বা, ক=১২৫
∴৩ক=৩✕১২৫ বা ৩৭৫ মিটার।
∴প্রস্থ=১২৫ মিটার ও দৈর্ঘ্য=৩৭৫ মিটার।
১২. প্রতি মিটার ১০০ টাকা দরে ১০০ মিটার লম্বা ও ৫০ মিটার চওড়া একটি আয়তাকার পার্কের চারিদিকে বেড়া দিতে কত খরচ লাগবে?
সমাধানঃ
আয়তাকার পার্কের পরিসীমা
=২(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)
=২(১০০+৫০) মিটার
=২✕১৫০ মিটার
=৩০০ মিটার
১ মিটার বেড়া দিতে খরচ লাগে ১০০ টাকা
৩০০ মিটার বেড়া দিতে খরচ লাগে (১০০✕৩০০) টাকা=৩০০০০ টাকা।
১৩. একটি সামন্তরিক ক্ষেত্রের ভূমি ৪০ মিটার ও উচ্চতা ৫০ মিটার। এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
সামন্তরিক ক্ষেত্রের ভূমি ৪০ মিটার ও উচ্চতা ৫০ মিটার
∴সামন্তরিকের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
=দৈর্ঘ্য✕প্রস্থ
=(৪০✕৫০) বর্গমিটার
=২০০০ বর্গমিটার
১৪. একটি ঘনকের একধারের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার। ঘনকটির তলগুলোর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
ঘনকের একধারের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার
একটি ঘনকের মোট তলের সংখ্যা ৬টি
ঘনকের একতলের ক্ষেত্রফল =(৪✕৪) বর্গমিটার=১৬ বর্গমিটার
∴ঘনকের ৬ তলের ক্ষেত্রফল=(১৬✕৬) বর্গমিটার=৯৬ বর্গমিটার।
∴ঘনকের তলগুলোর ক্ষেত্রফল ৯৬ বর্গমিটার।
১৫. যোসেফ তাঁর এক খন্ড জমিতে ৫০০ কেজি ৭০০ গ্রাম আলু উৎপাদন করেন। তিনি একই ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ১১ খন্ড জমিতে কী পরিমান আলু উৎপাদন করবেন?
সমাধানঃ
১ খন্ড জমিতে আলু উৎপাদন করেন=৫০০ কেজি ৭০০ গ্রাম
∴১১ খন্ড জমিতে আলু উৎপাদন করেন=(৫০০ কেজি ৭০০ গ্রাম)✕১১
এখন,
(৫০০ কেজি ৭০০ গ্রাম)✕১১
=(১১✕৫০০) কেজি+(১১✕৭০০) গ্রাম
=৫৫০০ কেজি+৭৭০০ গ্রাম
=৫৫০০ কেজি+৭ কেজি+৭০০ গ্রাম [১০০০ গ্রাম=১ কেজি]
=৫৫০৭ কেজি ৭০০ গ্রাম
=৫ মেট্রিক টন ৫০৭ কেজি ৭০০ গ্রাম। [১০০০ কেজি=১ মেট্রিক টন]
১৬. পরেশের ১৬ একর জনিতে ২৮ মেট্রিক টন ধান উৎপন্ন হয়েছে। তাঁর প্রতি একর জমিতে কী পরিমাণ ধান হয়েছে?
সমাধানঃ
১ মেট্রিক টন=১০০০ কেজি
∴২৮ মেট্রিক টন=(১০০০✕২৮) কেজি=২৮০০০ কেজি।
২৬ একর জমিতে ধান উতপন্ন হয়েছে ২৮০০ কেজি
∴১ একর জমিতে ধান উতপন্ন হয়েছে ২৮০০০/১৬ কেজি=১৭৫০ কেজি=১ মেট্রিক টন ৭৫০ কেজি।
১৭. একটি স্টিল মিলে এক মাসে ২০০০০ মেট্রিক টন রড় তৈরি হয়। ঐ মিলে দৈনিক কী পরিমাণ রড তৈরি হয়?
সমাধানঃ
১ মাস = ৩০ দিন
৩০ দিনে রড তৈরি হয় ২০০০০ মেট্রিক টন
∴১ দিনে রড তৈরি হয় ২০০০০/৩০ মেট্রিক টন=২০০০/৩ মেট্রিক টন।
এখন,
২০০০/৩ মেট্রিক টন
=৬৬৬ মেট্রিক টন+২/৩ মেট্রিক টন
=৬৬৬ মেট্রক টন+২০০০/৩ কেজি
=৬৬৬ মেট্রিক টন+৬৬৬ কেজি+২/৩ কেজি
=৬৬৬ মেট্রিক টন ৬৬৬ কেজি ৬৬৬পূর্ণ২/৩ গ্রাম।
১৮. এক ব্যবসায়ী কোনো একদিন ২০ কেজি ৪০০ গ্রাম ডাল বিক্রয় করলেন। এ হিসাবে কী পরিমান ডাল তিনি এক মাসে বিক্রয় করবেন?
সমাধানঃ
১ মাস = ৩০ দিন
১ দিনে ডাল বিক্রি করেন ২০ কেজি ৪০০ গ্রাম
∴৩০ দিনে ডাল বিক্রি করেন (২০ কেজি ৪০০ গ্রাম)✕৩০
এখন,
(২০ কেজি ৪০০ গ্রাম)✕৩০
=(২০✕৩০) কেজি+(৪০০✕৩০) গ্রাম
=৬০০ কেজি +১২০০০ গ্রাম
=৬০০ কেজি+১২ কেজি
=৬১২ কেজি
∴তিনি এক মাসে ডাল বিক্রয় করবেন ৬১২ কেজি।
১৯. একখন্ড জমিতে ২০ কেজি ৮৫০ গ্রাম সরিষা উৎপন্ন হলে, অনুরূপ ৭ খন্ড জমিতে মোট কী পরিমান সরিষা উৎপন্ন হবে?
সমাধানঃ
১ খন্ড জমিতে সরিষা উৎপন্ন হয় ২০ কেজি ৮৫০ গ্রাম
∴৭ খন্ড জমিতে সরিষা উৎপন্ন হয় (২০ কেজি ৮৫০ গ্রাম)✕৭
এখন,
(২০ কেজি ৮৫০ গ্রাম)✕৭
=(২০✕৭) কেজি+(৮৫০✕৭) গ্রাম
=১৪০ কেজি+৫৯৫০ গ্রাম
=১৪০ কেজি+৫ কেজি+৯৫০ গ্রাম
=১৪৫ কেজি ৯৫০ গ্রাম
∴মোট সরিষা উৎপন্ন হবে ১৪৫ কেজি ৯৫০ গ্রাম।
২০. একটি মগের ভিতরের আয়তন ১৫০০ ঘন সেন্টিমিটার হলে, ২৭০ লিটারে কত মগ পানি হবে?
সমাধানঃ
১০০০ ঘন সেমি = ১ লিটার
∴ ১৫০০ ঘন সেমি = ১.৫ লিটার।
১.৫ লিটার পানি ধরে ১টি মগে
∴ ১ লিটার পানি ধরে ১/১.৫ টি মগে।
∴ ২৭০ লিটার পানি ধরে (১x২৭০x১০)/১৫ টি মগে = ১৮০টি মগে।
∴ পানি হবে ১৮০ মগ।
উত্তরঃ ১৮০ মগ।
২১. এক ব্যবসায়ী কোনাে একদিন ১৮ কেজি ৩০০ গ্রাম চাল এবং ৫ কেজি ৭৫০ গ্রাম লবণ বিক্রয় করেন। এ হিসাবে মাসে তিনি কী পরিমাণ চাল ও লবণ। বিক্রয় করেন?
সমাধানঃ
১ মাস=৩০ দিন।
১ দিনে চাল বিক্রয় করেন = ১৮ কেজি ৩০০ গ্রাম
∴ ৩০ দিনে চাল বিক্রি করেন = (১৮ কেজি ৩০০ গ্রাম)X৩০
এখানে,
(১৮ কেজি ৩০০ গ্রাম)X৩০
=(১৮X৩০) কেজি+(৩০০X৩০) গ্রাম
=৫৪০ কেজি+৯০০০ গ্রাম।
=৫৪০ কেজি+৯ কেজি।
=৫৪৯ কেজি
আবার,
১ দিনে লবণ বিক্রয় করেন ৫ কেজি ৭৫০ গ্রাম
∴৩০ দিনে লবণ বিক্রয় করেন (৫ কেজি ৭৫০ গ্রাম)X৩০
এখন,
(৫ কেজি ৭৫০ গ্রাম)X৩০
=(৫x৩০) কেজি+(৭৫০X৩০) গ্রাম
=১৫০ কেজি+২২৫০০ গ্রাম
=১৫০ কেজি+২২ কেজি+৫০০ গ্রাম।
= ১৭২ কেজি ৫০০ গ্রাম।
∴ তিনি মাসে ৫৪৯ কেজি চাল ও ১৭২ কেজি ৫০০ গ্রাম লবণ বিক্রি করেন।
২২. কোনো পরিবারে দৈনিক ১.২৫ লিটার দুধ লাগে। প্রতি লিটার দুধের দাম ৫২ টাকা হলে, ঐ পরিবারে ৩০ দিনে কত টাকার দুধ লাগবে?
সমাধানঃ
১ দিনে দুধ লাগে ১.২৫ লিটার
∴৩০ দিনে দুধ লাগে ১.২৫X৩০ লিটার = ৩৭.৫ লিটার।
আবার,
১ লিটার দুধের দাম ৫২ টাকা
∴ ৩৭.৫ লিটার দুধের দাম (৫২X৩৭.৫) টাকা = ১৯৫০ টাকা।
∴ ঐ পরিবারে দুধ লাগবে ১৯৫০ টাকার।
২৩, একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ৬০ মিটার, ৪০ মিটার। এর ভিতরে চতুর্দিকে ২ মিটার চওড়া রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার ও প্রস্থ ৪০ মিটার
রাস্তাবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য ={৬০-(২x২)} মিটার=৫৬ মিটার
রাস্তাবাদে বাগানের প্রস্থ={৪০-(২x২)} মিটার=৩৬ মিটার।
রাস্তাসহ বাগানের ক্ষেত্রফল = (৬০x৪০) বর্গমিটার = ২৪০০ বর্গমিটার।
রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (৫৬X৩৬) বর্গমিটার = ২০১৬ বর্গমিটার
∴ রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = (২৪০০-২০১৬) বর্গমিটার = ৩৮৪ বর্গমিটার।
২৪, একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। প্রতি বর্গমিটার ৭.৫০ টাকা দরে ঘরের মেঝে কার্পেট দিয়ে মুড়তে মােট ১১০২.৫০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
৭.৫০ টাকা ব্যয় হয় ১ বর্গমিটারে
∴১ টাকা ব্যয় হয় ১/৭.৫০ বর্গমিটারে
∴ ১১০২.৫০ টাকা ব্যয় হয় (১X১১০২.৫০)/৭.৫০ বর্গমিটারে = ১৪৭ বর্গমিটার।
ঘরটির ক্ষেত্রফল = ১৪৭ বর্গমিটার
মনে করি, ঘরটির প্রস্থ ক মিটার
তাহলে, ঘরটির দৈর্ঘ্য ৩Xক মিটার = ৩ক মিটার।
∴ ঘরটির ক্ষেত্রফল = ৩কXক = ৩ক২
প্রশ্নমতে, ৩ক২ = ১৪৭
বা, ক২ = ১৪৭/৩
বা, ক২ = ৪৯
বা, ক = √৪৯
বা, ক=৭
সুতরাং, ঘরটির প্রস্থ=৭ মিটার এবং
দৈর্ঘ্য= ৩X৭ বা ২১ মিটার।
২৫, একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৫০ মি এবং প্রস্থ ৩০ মিটার এবং বাগানের ভিতরের চারিদিকে ৩ মিটার চওড়া রাস্তা আছে।
ক) উপরের তথ্যের আলােকে আনুপাতিক চিত্র অঙ্কন কর।
খ) রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ) রাস্তা বাদে বাগানের পরিসীমায় বেড়া দিতে প্রতিমিটারে ২৫ টাকা হিসেবে মােট কত খরচ হবে?
সমাধানঃ
ক) আনুপাতিক চিত্রঃ
খ)
বাগানের দৈর্ঘ্য ৫০ মি ও প্রস্থ ৩০ মি
রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = {৫০-(৩X৩)} মি = ৪১ মি
রাস্তা বাদে বাগানের প্রস্থ = {৩০-(৩X৩)} মি = ২১ মি
রাস্তাসহ বাগানের ক্ষেত্রফল = ৫০X৩০ বর্গমি= ১৫০০ বর্গমি
রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = ৪১x২১ বর্গমি = ৮৬১ বর্গমি
∴রাস্তার ক্ষেত্রফল = (১৫০০-৮৬১) বা ৬৩৯ বর্গমি।
গ)
রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য=৪১ মি
রাস্তা বাদে বাগানের প্রস্থ = ২১ মি।
∴ রাস্তা বাদে বাগানের পরিসীমা = ২(৪১+২১) মি = ১২৪ মি
এখন,
বেড়া দিতে ১ মিটারে খরচ হয় ২৫ টাকা।
∴ বেড়া দিতে ১২৪ মিটারে খরচ হয় ২৫x১২৪ টাকা = ৩১০০ টাকা।
২৬. একটি সামন্তরিক ক্ষেত্রের ভূমি ৪০ মি ও উচ্চতা ৩০ মি। সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।
ক) চিত্রসহ সামন্তরিকের সংজ্ঞা লিখ।
খ) সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ) বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
ক)
উপরের চিত্রে, বিপরীত বাহুগুলাে পরস্পর সমান। ও সমান্তরাল বিধায় এটি সামন্তরিক।
খ)
আমরা জানি,
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমিxউচ্চতা
= ৪০X৩০ বর্গমি
=১২০০ বর্গমি।
গ)
মনে করি, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ক।
প্রশ্নমতে, ক২ = ১২০০
বা, ক = √১২০০
∴ বর্গের পরিসীমা=২(ক+ক)=২X২ক=8ক=৪১২০০=১৩৮.৫৬ মিটার।
বি:দ্র: নতুন বই অনুসারে ২৭ নং প্রশ্নের সমাধান নিচে দেওয়া রয়েছে।
২৭.
চিত্রে, ABCD সামন্তরিকটির পরিসীমা ৩০০ মিটার এবং ADF ত্রিভুজের ক্ষেএফল সামন্তরিকটির ক্ষেত্রফলের এক চতুর্থাংশ।
ক) সামন্তরিকের পরিসীমাকে কিলােমিটার এবং সেন্টিমিটারে প্রকাশ কর।
খ) সামন্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার তা নির্নয় কর।
গ) AF = কত মিটার?
সমাধানঃ
ক)
সামন্তরিকটির পরিসীমা ৩০০ মিটার।
৩০০ মি = ৩০০/১০০০ কিমি=০.৩ কিমি [১০০০ মি=১ কিমি]
আবার, ৩০০ মি = ৩০০x১০০ সেমি=৩০০০০ সেমি [১০০ সেমি=১মি]
খ)
চিত্র হতে,
সামন্তরিকের পরিসীমা = 2(x+2x) = 2x3x = 6x
তাহলে,
6x= 300
বা, x= 300/6
বা, x= 50
বা, 2x= 100
অতএব, সামন্তরিকের ভূমি=১০০ মি
আর উচ্চতা = ৫ মি (চিত্রে প্রদত্ত)
∴ সামন্তরিকটির ক্ষেত্রফল=১০০X৫ বর্গ মি=৫০০ বর্গমি।
গ)
ADF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সামন্তরিকটির ক্ষেত্রফলের এক চতুর্থাংশ।
ADF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ৫০০/৪ বর্গমি = ১২৫ বর্গ মি
আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল= ১/২(ভূমিXউচ্চতা)
বা, ১২৫ = ১/২×AF×৫
বা, ১২৫×২= AF×৫
বা, AF×৫= ২৫০
বা, AF = ২৫০/৫
বা, AF = ৫০ মিটার।
২৭. (২০২১ এর পাঠ্যবই অনুসারে)
চিত্রে ABCD সামন্তরিকটির পরিসীমা ৩০ মিটার।
ক) সামন্তরিকের ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য বের কর।
সমাধানঃ
চিত্র মতে, সামন্তরিকের ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য = x মিটার।
এখন,
সামন্তরিকের পরীসীমা = 2(x+2x) =2.3x = 6x মিটার।
প্রশ্নমতে,
6x = 30
বা, x= 30/6
বা, x= 5
তাহলে, সামন্তরিকের ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার।
খ) ADF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
ADF ত্রিভুজে,
AD2=AF2+DF2 [পীথাগােরাসের উপপাদ্য অনুসারে]
বা, 52 = AF2+42 [ক হতে x=5; DF=4(চিত্রমতে)]
বা, AF2 = 52-42
বা, AF2 = 25-16
বা, AF2 = 9
বা, AF = 3 [বর্গমূল করে]
অতএব,
ADF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
1/2(ভূমিxউচ্চতা)
= 1/2×AF×DF
= 1/2 × 3 × 4
= 6 বর্গমিটার।
গ) BCDF ক্ষেত্রফল কত বর্গসেন্টিমিটার তা নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
ABCD সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি×উচ্চতা
= AB × DF
= 2x × 4
=2 × 5 × 4 [ক হতে x=5]
= 40 বর্গমি
ADF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
= 6 বর্গ মিটার [খ হতে]
তাহলে,
□ BCDF ক্ষেত্রফল
= ABCD সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল – ADF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
= 40 বর্গ মি– 6 বর্গমি
= 34 বর্গ মি।
= 340000 বর্গ সেন্টিমিটার। [১০০x১০০ বর্গসেমি =১ বর্গ মি]
tags: Class 7 Math book solution BD pdf,Math lecture guide for class 7,class 7 math bd pdf, সাধারণ গণিত সপ্তম শ্রেণি অনুশীলনী-৩ দৈর্ঘ্য-ক্ষেত্রফল পরিমাপ
